布萊斯·帕斯卡(1623—1662年)是17世紀的著名物理學家和天才數學家。我們在物理上知道有液體壓強方面的帕斯卡定律,而在數學上帕斯卡更做出了非凡的成就。
帕斯卡以神學家出名,他是概率的數學理論的創始人,這種研究從關於賭博機遇的討論開始,對科學和哲學以及社會統計問題都有重大的現實意義。
1623年6月19日,帕斯卡出生在法國的克萊蒙·菲朗市。他的父親是壹位很有才華的數學家,這為帕斯卡的成長提供了良好的家庭環境。帕斯卡對數學興趣極大,1640年他就發表了關於圓錐曲線的論文,提出了射影幾何的基本定理。
帕斯卡從小體弱多病,但智力高超,聰明勤奮。他只活了39歲,但卻成為科學家、哲學家和文學家。他的《致外省人信劄》和《思想錄》,語言嚴謹漂亮,思想優美深刻,成為法語文學的精品。
發現帕斯卡定理
帕斯卡在16—17歲時,即提出了數學中的帕斯卡定理。
自古希臘的阿波羅尼研究圓錐曲線,1591年出生的法國數學家笛沙格開始了射影幾何研究。對射影幾何作出貢獻的第二人就是帕斯卡。
從13歲起,父親就經常帶帕斯卡參加法國梅森學院的例會,這是法國科學院的前身。帕斯卡能聽懂梅森的演講,並得到了笛沙格的賞識與幫助。
1640年,帕斯卡發表了《略論圓錐曲線》的論文,引出了400多條推論,提出了被笛沙格稱為神秘的六邊形的射影幾何基本定理,作出了自阿波羅尼以來關於圓錐曲線的最重要研究。
這個以帕斯卡的名字命名的幾何定理很簡潔;若壹個六邊形內接於壹圓(更壹般是圓錐曲線),則每兩條對邊相交而得到三個點,它們在同壹條直線上。
也可以說,如果圓內接六邊形的三對對邊所在直線分別相交,那麽三個交點必定***線。
數學史家認定,單就這壹個定理,就足以讓帕斯卡流芳百世。的確,這時的帕斯卡不過剛剛十六七歲。當時著名的大數學家笛卡爾讀到論文時,不敢相信這麽重要的定理竟然出自壹個少年,他搖頭說:“17歲的少年不會發現這個定理!”
帕斯卡的工作,開創了射影幾何研究,為微積分的誕生創造了預備條件。德國著名的數學家、微積分的創立人之壹的萊布尼茨說過:“當我讀帕斯卡的著作時,我像觸電壹樣,突然間悟到了道理。”
1642年,19歲的帕斯卡還發明了壹種可以做加減法的齒輪計算機,並取得專利。這是世界第壹臺機械計算機。
帕斯卡與氣壓和液壓
在物理學中,大氣壓的單位用“帕”來命名,這就是為了紀念天才的物理學家帕斯卡。
帕斯卡不僅是物理天才,更是真正的數學天才。在這裏,我們先講壹講他在大氣壓上的研究。
1646年,法國物理學家帕斯卡得知意大利物理學家托裏拆利的氣壓實驗,很感興趣,也開始著手研究大氣壓。他想“真空在自然界不是不可能的,自然界不是像許多人想像那樣以如此巨大的厭惡來避開真空”。
帕斯卡想出壹個實驗,把水銀氣壓計帶上山頂,和山下相比,水銀柱應更為降低。他自己身體不好,委托表兄將托裏策利將水銀儀器帶到當地的多姆山。果然,在1英裏高處,水銀柱下降了3英寸。這個實驗重復試做,有力地支持了帕斯卡關於大氣壓力的觀點。
帕斯卡在液體壓強上有重要發現,他發現作用於密封液體中的壓力可以完全傳遞到液體內部任何壹處,並且垂直地作用於它所接觸的任壹界面上,這就是著名的帕斯卡原理,也就是帕斯卡定律。
1647年,帕斯卡做了壹個奇妙的實驗。他定做了壹個大木桶,木桶密封得十分好,不漏水不漏氣。在大木桶的蓋上他開了壹個小孔,將壹根13米長的很細的管子插在孔中。這壹切做好後,他把木桶擡到了外面,放在屋子下面。
然後,帕斯卡用梯子爬上房頂,這時已經擠滿了圍觀的人。帕斯卡對大家說:“在這裏我們要做壹個實驗,看看水能產生多大的壓強,這也是為了證明我的壹個發現。”
不壹會兒,桶裏被裝滿了水。帕斯卡用手提著水壺,對大家說:“我現在要向細管裏註水了,因為桶中已經滿了,所以細管的水會越註越高,我手裏這壹小壺水不算重,連壹個小孩都提得動,但這些水壹旦被拉成細高的水柱,將會產生意想不到的效果。”
帕斯卡讓壺裏的水緩慢地流,順著細管流下去,剛剛註了壹會兒,壺中的水還沒註完,只聽“啪”壹聲炸裂,大木桶被頂開了,水嘩嘩地流著,人們全都驚訝得說不出話來。真是沒想到,會有這麽大的壓力!
帕斯卡解釋說,木桶之所以破裂,是因為細管內的水給木桶裏的水以壓強,而這個壓強被水向木桶內壁的各個方向傳遞。所以將兩個截面面積較為不同的容器連在壹起,比如說壹根細管連著壹個木桶,在小的截面上施加壹個很小的壓力,在大的截面上就會產生很大的壓力,原因就在於液體傳遞壓強。
帕斯卡還發現,水壓機是壹個杠桿,力與力臂的積保持不變,在兩個活塞組成的液壓機中,活塞越大,液體的高度變化就越小,它所受的力就越大。
1648年帕斯卡發表了《關於液體平衡的重要實驗報告》。他死後出版了《論液體平衡與氣體物質的壓力》。