光以有限但非常高的速度傳播這壹事實是丹麥天文學家奧爾·克裏斯蒂安森·羅梅在1676年首先發現的。他觀察到木星的衛星並不是等間隔地從木星後面出來。如果月球以恒定的速度圍繞木星運行，就不會像預期的那樣。當地球和木星都圍繞太陽旋轉時，它們之間的距離在變化。Romai註意到，我們離木星越遠，木星的月食就會出現得越晚。他的論點是，當我們離得更遠時，來自木星和月球的光到達我們這裏需要更長的時間。但他測得的木星與地球距離的變化並不是很準確，所以光速的值是每秒140000英裏(1英裏=1.609公裏)，現在的值是每秒186000英裏(1英裏=1.60英裏)。盡管如此，羅邁不僅證明了光以有限的速度運動，還測量了光速，他的成就是傑出的——要知道，這壹切都是在牛頓發表《數學原理》之前11年完成的。
直到1865年，英國物理學家詹姆斯·麥克斯韋成功地統壹了當時用來描述電和磁的壹些理論，才產生了真正的光傳播理論。麥克斯韋方程預測，組合電磁場中可以存在波動，這種波動以固定的速度運動，就像池塘表面的波紋壹樣。如果這些波的波長(兩個波峰之間的距離)為1米或更長，這就是我們所說的無線電波。波長較短的波稱為微波(幾厘米)或紅外線(長於1厘米)。可見光的波長在百萬分之65438+40和百萬分之65438+80厘米之間。波長較短的稱為紫外線、x射線和伽馬射線。
麥克斯韋的理論預言無線電波或光波應該以固定的速度運動。但是牛頓的理論已經擺脫了絕對靜止的概念，所以如果我們假設光以固定的速度傳播，人們必須弄清楚這個固定的速度是相對於什麽來測量的。這樣就提出，即使在“真空”中，也有壹個無處不在的物體叫做“以太”。就像空氣中的聲波壹樣，光波應該穿過以太，所以光速應該是相對於以太的。與以太運動的不同觀察者相比，我們應該看到光以不同的速度射向他們，但是光射向以太的速度是恒定的。特別是當地球繞太陽公轉穿過以太時，在地球運動穿過以太的方向(我們向光源運動時)測得的光速應該大於垂直於運動方向(我們不向光源運動時)測得的光速。1887期間，阿爾伯特·邁克耳孫(後來成為美國第壹位諾貝爾物理學獎得主)和愛德華·莫雷在克裏夫蘭的卡斯應用科學學院進行了壹項非常仔細的實驗。他們會比較地球運動方向和垂直於這個方向的光速。令他們驚訝的是，他們發現兩種光速完全相同！
從1887到1905，人們幾次試圖解釋邁克爾遜-莫雷實驗。最著名的是荷蘭物理學家亨德裏克·羅洛茲，他基於相對於以太運動的物體收縮和時鐘變慢的機制。然而，瑞士專利局壹位不知名的雇員阿爾伯特·愛因斯坦在1905的壹篇著名論文中指出，只要人們願意拋棄絕對時間的概念，整個以太的概念就是多余的。幾周後，法國最重要的數學家之壹亨利·龐加萊提出了類似的觀點。愛因斯坦的論證比龐加萊的論證更接近物理學，因為後者認為這是壹個數學問題。通常這個新理論被歸功於愛因斯坦，但龐加萊的名字在其中起了重要作用。
這個相對論的基本假設是，無論觀察者以什麽速度自由運動，科學定律對他們來說都應該是壹樣的。對於牛頓運動定律來說當然是這樣，但現在這個概念已經擴展到包括麥克斯韋理論和光速:無論觀測者運動的速度有多快，都應該測量到相同的光速。這個簡單的概念有壹些非凡的結論。最著名的人可能就是質能等效，可以用愛因斯坦著名的方程E = mc2(其中E是能量，M是質量，C是光速)和沒有什麽能比光速更快的定律來表達。由於能量和質量相等，物體因運動而產生的能量應該加到它的質量上。換句話說，加速它將變得更加困難。只有當物體以接近光速的速度運動時，這種效應才有實際意義。比如壹個物體以10%的速度運動，質量只比原來增加了0.5%，而以90%的速度運動的物體，質量變成了正常質量的兩倍多。當物體接近光速時，其質量上升越來越快，需要越來越多的能量才能進壹步加速。其實永遠達不到光速，因為那時候質量會變得無限大，根據質能等效原理，需要無限的能量才能做到。正因如此，相對論限制任何正常物體永遠以低於光速的速度運動。只有光或其他沒有內在質量的波才能以光速運動。
相對論的壹個同樣顯著的成就是它改變了我們對空間和時間的概念。在牛頓的理論中，如果壹個光脈沖從壹個地方發送到另壹個地方，不同的觀察者對這個過程所花費的時間不會有異議(因為時間是絕對的)，但他們不會對光傳播的距離達成壹致(因為空間不是絕對的)。由於光速等於距離除以它所用的時間，不同的觀察者測量不同的光速。另壹方面，在相對論中，所有的觀察者必須對光的運動速度達成壹致。然而，他們不能就光的傳播距離達成壹致。所以現在他們不會同意需要多長時間。(無論如何，光所花費的時間正是光速，這對於所有觀察者來說是壹致的，對於他們來說去掉光所走過的距離是不壹致的。)總之相對論終結了絕對時間的概念！這樣每個觀察者都有自己時鐘測得的時間，不同觀察者攜帶的同壹時鐘讀數不壹定壹致。
圖2.1時間以縱坐標測量，與觀察者的距離以橫坐標測量。觀察者在空間和時間中的路徑由左邊的垂直線表示。光線進出事件的路徑以對角線顯示。
每個觀察者都可以使用雷達發出光脈沖或無線電波來確定事件發生的時間和地點。壹部分脈沖被事件反射後，觀測者就可以測量出他收到回波的時間。事件的時間可以認為是脈沖發出和脈沖反射回來並被接收的兩個時刻的中點；事件的距離可以用這個往返壹半的時間乘以光速。從這個意義上說，事件是在特定空間的某壹點和特定時間的某壹點上發生的事情。)這個意思已經在圖2.1中顯示出來了。這是時空圖的壹個例子。有了這壹步，相互運動的觀察者可以被賦予同壹事件不同的時間和位置。沒有壹個特定的觀察者的測量比其他人的測量更準確，但是所有這些測量都是相關的。觀察者只要知道其他人的相對速度，就能準確計算出其他人對同壹事件應該給出的時間和位置。
現在我們用這種方法來精確地測量距離，因為我們可以比測量長度更精確地測量時間。其實米的定義是用鉑原子鐘測量的光在0.0000000335640952秒內走過的距離(之所以取這個特殊的數字，是因為它對應了歷史上米的定義——根據巴黎保存的特定鉑桿上兩個刻度之間的距離)。同樣，我們可以用壹個更方便更新的長度單位，叫做光秒，簡單定義為光在壹秒鐘內傳播的距離。現在在相對論中，我們根據時間和光速來定義距離，這樣每個觀察者都可以自動測量到相同的光速(定義為每0.0000003540952秒1米)。沒有必要引入以太的概念，因為邁克爾遜-莫雷實驗表明，以太的存在無論如何是檢測不到的。然而，相對論迫使我們從根本上改變我們的時空觀念。我們必須接受這樣壹種觀點，即時間不能完全脫離和獨立於空間，而必須與空間相結合，形成所謂的時空對象。
我們通常的經驗是，可以用三個數字或者坐標來描述空間中壹個點的位置。例如，人們可以說，房間中的壹個點距離壹面墻7英尺(1英尺=0.3048米)，距離另壹面墻3英尺(1英尺=0.3048米)，比地面高5英尺(1英尺=0.3048米)。人們也可以用某個緯度、經度和高度來指定點。人們可以自由選擇任意三個合適的坐標，盡管它們只在有限的範圍內有效。人們不是根據倫敦皮卡迪利廣場以北和以西多少英裏(1英裏=1.609公裏)和海拔多少英尺(1英尺=0.3048米)來表示月亮的位置，而是根據離太陽的距離、行星的軌道平面、月亮和太陽的連接以及太陽和壹顆鄰近的恒星，如α-半人馬座。即使這些坐標對於描述太陽在我們星系中的位置，或者我們星系在本星系群中的位置也不是很有用。事實上，人們可以用壹族重疊的坐標碎片來描述整個宇宙。在每個片段中，人們可以使用不同的三組坐標來表示點的位置。
圖2.2與太陽的距離(單位為1012英裏，1英裏=1.609公裏)
事件是在特定的時間和空間發生的事情。這樣，人們可以用四個數字或坐標來確定它，坐標系的選擇是任意的；人們可以使用任何定義的空間坐標和任意的時間度量。在相對論中，時間和空間坐標沒有真正的區別，就像任何兩個空間坐標沒有真正的區別壹樣。例如，可以選擇壹組新的坐標，使得第壹空間坐標是舊的第壹和第二空間坐標的組合。比如地球上壹個點的裏程不是在倫敦皮卡迪利廣場的北面和西面測量的，而是在它的東北面和西北面(1英裏=1.609公裏)。同樣，人們可以在相對論中使用壹個新的時間坐標，它是舊的時間(以秒為單位)加上從皮卡迪利大街到北方的距離(以秒為單位)。
圖2.3
使用壹個事件的四個坐標作為壹種手段來指定它在所謂的四維時空中的位置常常是很有幫助的。我很難想象三維空間！但是，很容易畫出二維的空間圖，比如地球表面。地球表面是二維的，因為它上面的點的位置可以用兩個坐標來確定，比如經緯度。)通常我會用壹個二維圖，向上的方向是時間，水平方向是空間坐標之壹。不考慮另外兩個空間坐標，或者有時其中壹個用透視表示。(這些被稱為時空圖，如圖2.1所示。例如，在圖2.2中，時間是向上的，以年為單位測量，而從太陽到α-半人馬座的直線距離是在水平方向以英裏為單位測量的。太陽和α-半人馬座在時間和空間中的路徑由圖中左側和右側的垂直線表示。太陽發出的光沿著對角線走，從太陽走到α-半人馬座需要四年時間。
我們已經看到，麥克斯韋方程預言，無論光源的速度如何，光速都應該是壹樣的，這壹點已經被精確的測量所證實。這樣，如果壹個光脈沖在特定的時刻從特定空間的壹個點發出，它會在時間的推移中以光球的形式擴散出去，光球的形狀和大小與源的速度無關。1萬年1秒後，光散射成半徑300米的球體；1百萬2秒後，半徑變成600米；等壹下。就像往池塘裏扔壹塊石頭，水面的波紋向四周擴散，波紋以圓形的形式擴散，越來越大。如果假設三維模型包括二維的池塘水面和壹維的時間，這些放大的水波的圓會畫出壹個圓錐體，其頂點就是石頭撞擊水面的地點和時間(圖2.3)。同樣，事件散射的光在四維時空中形成三維光錐，稱為事件的未來光錐。用同樣的方法，可以畫出另壹個稱為過去光錐的圓錐體，它代表了可以用光脈沖傳播到事件的所有事件的集合(圖2.4)。
圖2.4
對於給定的事件p，人們可以將宇宙中的其他事件分為三類。那些能被粒子或波以等於或小於事件P的光速的速度移動所到達的事件被稱為P的未來。它們在事件P發出的膨脹光球中或上。這樣，在時空圖，它們在P的未來光錐中或上..因為沒有什麽比光傳播得更快，所以在P中發生的事情只能影響P未來的事件。
同樣，P的過去也可以定義為下面所有事件的集合，從中可以得出事件P的速度等於或小於光速。這樣，它就是能影響P中發生的所有事件的集合，不在P的未來或過去的事件被說成在P的別處(圖2.5)。這個事件中發生的事情既不能影響P中發生的事情，也不能被P中發生的事情影響，比如太陽在這壹刻停止發光，這壹刻不會影響地球，因為地球的時刻在太陽熄滅的事件光錐之外(圖2.6)。我們只能在8分鐘後才能知道這壹事件，這是光線從太陽到達我們這裏所需的時間。只有到那時，地球上的事件才會在太陽熄滅事件的未來光錐內。同樣，我們也不知道此刻宇宙中更遠的地方發生了什麽:我們看到的來自遙遠星系的光是幾百萬年前發出的，就最遠的物體而言，光是80億年前發出的。所以當我們觀察宇宙時，我們是在觀察它的過去。
圖2.5
圖2.6
如果人們忽略引力效應，就像愛因斯坦和龐加萊在1905年所做的那樣，人們就得到壹個叫做狹義相對論的理論。對於時間和空間上的每個事件，我們可以做壹個光錐(事件發出的光的所有可能軌跡的集合)。因為在每個事件中，任何方向的光速都是相同的，所以所有光錐都全等並面向同壹方向。這個理論告訴我們，沒有什麽比光傳播得更快。這意味著任何物體穿越時空的軌跡都必須用壹條落在其上每個事件的光錐內的線來表示(圖2.7)。
圖2.7
狹義相對論已經成功地解釋了光速對於所有觀察者都是相同的這壹事實(如邁克爾遜-莫雷實驗所證明的)，並成功地描述了壹個物體在接近光速時的行為。但是，它與牛頓的引力理論不相容。牛頓的理論說，物體之間的吸引力取決於它們之間的距離。這意味著，如果我們移動壹個物體，另壹個物體上的力會立即改變。或者換句話說，引力效應必須以無限大的速度傳遞，而不是狹義相對論所要求的等於或低於光速的速度。愛因斯坦從1908到1914做了多次不成功的嘗試，試圖找到壹個與狹義相對論相協調的引力理論。1915年，他終於提出了我們今天所說的廣義相對論。
愛因斯坦提出了革命性的觀點，認為引力不像其他種類的力，而只是時空不平坦的結果。正如他早先假設的那樣，時空被其中質量和能量的分布所彎曲或“扭曲”。像地球這樣的物體不是因為壹種叫做重力的力而沿著彎曲的軌道運動，而是沿著壹種叫做測地線的軌跡運動，這種軌跡在彎曲的空間中最接近直線。測地線是兩個相鄰點之間最短(或最長)的路徑。比如地球表面是壹個彎曲的二維空間。地球上的測地線稱為大圓，是兩點之間的最短路徑(圖2.8)。因為測地線是兩個機場之間最短的距離，所以這是飛行員告訴飛行員要飛的航線。在廣義相對論中，物體在四維時空中總是沿著壹條直線運動。盡管如此，在我們的三維空間中，它似乎遵循壹條彎曲的路徑(這就像看著壹架飛機飛過壹個非常多山的地面。雖然它在三維空間中沿直線飛行，但它的影子在二維地面上遵循彎曲的路徑。
圖2.8
太陽的質量造成了時空的彎曲，使得地球在四維時空中遵循直線軌跡，但在三維空間中卻讓我們看起來像是在沿著壹個圓運動。事實上，廣義相對論預測的行星軌道和牛頓引力理論預測的軌道幾乎壹模壹樣。然而，對於距離太陽最近、引力效應最強、軌道相當長的行星水星，廣義相對論預測其軌道橢圓的長軸以每1萬年約1度的速度繞太陽公轉。雖然這個效應很小，但在1915年前就被註意到了，並被視為對愛因斯坦理論的首次驗證。近年來，甚至更小的其他行星的軌道偏差和牛頓理論預測的軌道偏差都被雷達測量到，並發現與廣義相對論的預測壹致。
光也必須遵循時間和空間的測地線。空間再次彎曲的事實意味著光在空間中似乎不是沿著壹條直線。這樣，廣義相對論預言光壹定是被引力場彎曲了。例如，該理論預測，由於太陽的質量，太陽附近某壹點的光錐會稍微向內偏轉。這表明，來自遙遠恒星的光恰好經過太陽附近時會發生小角度彎曲，對於地球上的觀察者來說，該恒星似乎處於不同的位置(圖2.9)。當然，如果恒星發出的光總是穿過非常靠近太陽的地方，我們就無法知道光是否發生了偏轉，或者恒星實際上是否在我們看到它的地方。然而，當地球圍繞太陽旋轉時，不同的恒星從太陽後面經過，它們的光會發生偏轉。因此，相對於其他恒星，它們改變了視位置。
圖2.9
壹般情況下，很難觀察到這種效應，因為太陽的光芒使得人們無法觀察到天空中出現在太陽附近的星星。然而，它可能在日食時被觀測到，那時太陽光線被月亮遮住了。由於第壹次世界大戰正在進行，愛因斯坦關於光偏轉的預言在1915中無法立即得到驗證。直到1919，壹支英國探險隊從西非觀測到日食，並指出光線確實如理論所預言的那樣被太陽偏轉了。這壹次，德國的理論被英國人證明了，被譽為戰後兩國和解的偉大之舉。具有諷刺意味的是，人們後來檢查了這次探險拍攝的照片，發現誤差和他們試圖測量的效果壹樣大。科學界普遍認為他們的測量純粹是運氣，或者他們想要的結果是已知的。然而，光的偏轉被後來的許多觀測準確地證實了。
廣義相對論的另壹個預測是，在像地球這樣的大質量物體附近，時間似乎過得更慢。這是因為光能和它的頻率(每秒鐘光振動的次數)有關系:能量越大，頻率越高。當光從地球的引力場往上走，就失去了能量，所以它的頻率下降(這表明兩個峰值之間的時間間隔變大了)。從上面的人看來，下面發生的壹切似乎需要更長的時間。利用安裝在水塔頂部和底部的壹對非常精確的時鐘，這壹預測在1962得到了驗證。發現底部離地球越近的鐘走得越慢，這和廣義相對論完全壹致。地球上不同高度的鐘的速度是不壹樣的，這在目前有很大的實際意義，因為人們不得不利用衛星發出的信號進行非常精確的導航。如果人們對廣義相對論的預測壹無所知，那麽計算出來的位置就會有幾英裏的誤差(1英裏=1.609公裏)！
牛頓運動定律終結了空間絕對位置的概念。對立面擺脫了絕對時間。考慮壹對雙胞胎。假設其中壹個去山頂生活，另壹個留在海平面。第壹個會比第二個變老。所以，如果他們再次相遇，壹個會比另壹個更老。在這種情況下，年齡差距很小。然而，如果壹個孩子乘坐壹艘接近光速的宇宙飛船進行長途旅行，這種差異就會大得多。當他回來時，他將比留在地球上的另壹個人年輕得多。這就是所謂的雙胞胎悖論。然而，這只是對頭腦中仍有絕對時間概念的人來說的悖論。相對論中沒有唯壹的絕對時間。相反，每個人都有自己的時間尺度，這取決於他在哪裏以及如何移動。
在1915之前，空間和時間被視為事件發生的固定階段，它們不受發生在其中的事件的影響。即使在狹義相對論中也是如此。當物體運動時，力會相互吸引和排斥，但時間和空間會完全不受影響地延伸。空間和時間自然被認為是無限向前延伸的。
然而，在廣義相對論中，情況卻大不相同。這時，空間和時間就成了動力:當物體運動或有力作用時，就影響了空間和時間的曲率；反過來，時空的結構影響著物體運動和力作用的方式。空間和時間不僅受影響，還受宇宙中發生的壹切的影響。就像沒有空間和時間的概念就無法談論宇宙中的事件壹樣，在廣義相對論中談論宇宙邊界之外的空間和時間是沒有意義的。
未來幾十年，對空間和時間的新理解將改變我們的世界觀。已經存在並將繼續無限期存在的基本不變的宇宙的舊觀念已經被壹種宇宙正在運動、膨脹並且似乎從有限的過去開始並將在有限的未來結束的觀念所取代。這個變化是下壹章的內容。幾年後，是我學習理論物理的起點。羅傑·彭羅斯(Roger penrose)和我指出，從愛因斯坦的廣義相對論可以推斷，宇宙壹定有壹個開端，也可能有壹個終結。