古希臘哲人和數學大師畢達戈拉斯，有壹次走過壹家打鐵場時，為非常有節奏的打鐵聲所吸引，於是走上前去，竟意外發現鐵錘的大小、重量及敲擊的輕重程度，都與打鐵發出的諧音有壹種確定的比例關系。由此畢達戈拉斯認識到音樂的和諧與數學的比率可能是相關的。
壹個著名的故事說，牛頓在沃爾斯索普的果園中碰巧看見壹個蘋果從樹上掉下來，壹瞬間壹個念頭閃過他的腦際：為什麽蘋果往下落，而不是往天上去呢？既然蘋果往下落，那麽為什麽月亮不掉下來呢？由此，牛頓得出了“重力”的概念，進而發現萬有引力定律。
德國化學家凱庫勒在公***馬車上打瞌睡時勾勒出了碳鏈結構式。更令人驚訝的是，在1865年的壹天晚上，他在根特的書房裏寫教科書，不知不覺在火爐邊打起瞌睡，迷迷糊糊地睡著了。夢裏他看見碳原子像爐中柴火壹樣閃著火星，在眼前飛舞，又突然連結起來，猶如蛇壹樣彎曲盤繞，咬住了自己的“尾巴”，旋轉扭動。凱庫勒從夢中驚醒，化了整夜的工夫整理，於是苯分子的六角環狀結構誕生了。凱庫勒在睡夢中獲得靈感從而導致科學發現，成為科學史上廣為流傳的佳話。
俄國化學家門捷列夫在1869年2月17日建立了第壹張元素周期表。他發現元素周期律的決定性觀念是在很短的時間內完成的。這壹天，門捷列夫準備動身去彼得堡。當他提著箱子要上火車時，壹個天才的念頭在他的腦海裏突然出現：元素按原子量由小到大排列，呈周期性變化。在此之前，門捷列夫從各方面研究過元素及其化合物的相互關系，總是不得要領。這可真是踏破鐵鞋無覓處，得來全不費功夫。
法國數學家彭加勒在科學創造中也得益於靈感和直覺的閃現。據他自己回憶，壹天晚上，他違反常例，偶然喝了咖啡，不能入睡，各種思想壹起湧入腦海，互相沖突排擠。其中有兩個想法互相聯系起來。到第二天清晨，他終於弄清有壹種福克士函數存在，而且可以由超幾何級數推出。後來他參加了壹次地質考察旅行。壹路旅行使他把數學方面的事情忘得壹幹二凈。他到達哥當士以後，與別人壹起坐公***汽車，就在腳剛踏上汽車踏板的壹剎那，壹個新的思想倏地湧入他的大腦：福克士函數的定義轉換式與非歐幾何方面的某種轉換式是相同的。
19世紀的奧地利音樂天才舒伯特，有壹天與幾個朋友壹起散步於維也納的郊外。在返回的路上，他們走進壹家小酒店，談話間偶爾發現桌上放著壹本莎士比亞的詩集。舒伯特隨手拿過來讀了起來。忽然，他大聲嚷道：“旋律出來了！可是沒有紙怎麽辦？”他的朋友立刻拿過桌上的菜單翻過面來遞給他。瞬間，音樂的靈感噴薄而出，不到15分鐘他便譜寫完《聽哪，聽哪，雲雀》這首著名詩篇的全部樂曲。
1896年，法國物理學家柏克萊爾發現了不同於X射線的壹種新射線——鈾射線，它不需要外界刺激而自發產生。這種現象激發了居裏夫人強烈的好奇心，經過壹系列實驗，她發現鈾的放射性與鈾化合物的化學組成同光照、溫度都沒有關系。於是居裏夫人作出天才的猜測和判斷：壹是放射性不是化合物分子的性質，而是原子的特性；二是這種射線不壹定只有鈾才具備，也許別的元素也具有。確實如此，她不久發現了另壹種放射性元素——釷。1898年7月，在對鈾瀝青礦的繼續研究中又發現了壹種放射性元素，並命名為“釙”，以紀念自己的祖國波蘭。同年12月，她又發現壹種放射強度比以前發現的所有放射性元素大得多的放射性現象。這時，居裏夫人直覺地判斷：這又是壹種新的放射性元素。居裏夫人在給她姐姐布羅妮雅的信中說：“我不能解釋那種放射作用，是壹種不知道的化學元素產生的……這種元素壹定存在，只要去找出來就行了！……我深信實驗沒有錯。”這展示了她對自己直覺力的信任。這位被愛因斯坦稱為具有“大膽直覺”的人，經過研究確定了這種元素的存在，並命名為“鐳”。
愛因斯坦在建構相對論的過程中做過多種具有創造性思維的“思想實驗”，譬如，他進行了“跟蹤光速”的思想實驗。他說：“倘使壹個人以光速跟著光波跑，那麽他就處在壹個不隨時間而改變的波場之中。但看來不會有這種事情！這是同狹義相對論有關的第壹個樸素的思想實驗。狹義相對論這壹發現決不是邏輯思維的成就，盡管最終的結果同邏輯形式有關。”據愛因斯坦自己說，他在建立廣義相對論的過程中做了如下思想實驗：有壹天，他坐在伯恩專利局的壹把椅子上，忽發奇想：如果壹個人自由下落，就不會感覺到自己的重量。這個簡單的思想實驗對他有深刻的影響，把他引向引力理論。愛因斯坦繼續思考：壹個下落的人被加速，那麽他的感覺和判斷就都發生在加速的參考系中。他決定把相對論擴展到有加速度的參考系，認為這樣做就有可能同時解決引力問題。壹個正在下落的人感覺不到自己的重量，因為在他的加速度參考系中有壹個新的引力場，它抵消了地球的引力場……從這些思想實驗中，我們可以看出愛因斯坦具有高超的創造性思維能力，而這種能力成為他作出許多重大科學發現的關鍵性因素。
創造性思維雖然往往突然發生，但它並非無源之水，無本之木。創造性思維，如靈感、直覺、想象等是與邏輯思維、數學推導結合在壹起發揮作用的，同時又與作出科學發現的科學家本人具有豐富的知識和對研究問題的深入思考密切相關。畢達戈拉斯若沒有對數學的研究和崇拜，發現音樂的和諧與數學的比率的相關性幾乎是不可能的。凱庫勒、門捷列夫若沒有豐富的化學知識作為基礎，及對各自問題的長期探究和思考，他們也難以有靈感閃現。彭加勒指出：“直覺的命題是從多少經過提煉的經驗的概念中引出來的。”愛因斯坦也堅持，靈感、直覺、想象等必須以對經驗的***鳴的理解為基礎。
科學的創新必須通過創造性思維來實現。邏輯思維只能按部就班，循規蹈矩，局限於原來的知識構架。而創造性思維就是沖破樊籬，斬斷羈絆，開拓新徑。在邏輯思維與創造性思維之間就存在著這種張力，正是這種張力驅使科學不斷地進步。
從生理學和心理學的研究結果來看，人體的大腦分左右兩個半球，中間連結著約2萬條神經通路的胼肌體。通常，兩半球分工不同但又互相配合。左半球主要具有言語的、分析的、抽象的、算術的功能等；右半球主要有非言語的、綜合的、直觀具體的、識別幾何圖形的功能等。前者是收斂性的、因果的思維，後者是發散性的、非因果的思維。因此，靈感、直覺、想象大致是右半球的功能，當然也需要左半球的配合。通常，某科學家在冥思苦想時，往往左半球的神經元處於極度緊張狀態，興奮之後便是疲憊，同時右半球的神經元則處於人為抑制狀態。但這壹階段並非毫無意義，它將該論題研究之焦點作為壹個顯明的記憶因子存入大腦，進入潛意識階段。當該科學家處於自然、輕松、自由狀態時，右半球的神經元的發散性非因果思維就恰遇良機，壹旦受到某事物的刺激，就像電火花迸發並接通電路壹樣，右半球神經元相互聯結、發生作用。結果則是靈感突發，直覺閃現，浮想聯翩，使百思不得其解的問題瞬間明晰化，找到解決問題的突破口，思想如決堤之水，壹瀉千裏而不可收。