隨著創新技術對經濟發展的貢獻日益增強，創新技術特許的理論研究取得了很大進展。創新技術持有主體分為廠商創新者與獨立創新者。Kamien和Tauman(1986),Katz和Shapiro(1986)研究的為獨立創新者；而Wang(1998),Wang(2002)研究為廠商創新者。本文對下遊同步移動Cournot競爭市場結構中，技術創新廠商的提成特許策略與創新激勵進行比較研究。壹、模型與基本概念
假設上遊原料市場上的供貨商為對稱Cournot雙頭壟斷競爭結構，由I1和I2組成。而下遊產業由生產同質產品的廠商1與廠商2組成Cournot雙頭壟斷競爭結構。下遊廠商利用上遊廠商提供的原料進行最終產品的生產，設最終產品的生產中只有原料成本。
假設下遊同質產品市場面臨的市場需求函數是線性的，可由P=a-Q=a-(q1+q2)表示。其中,P為價格,qi為第i個廠商的產品供給,i=1,2。a為市場規模，較大的a代表較大的市場規模。Cournot均衡產量qi和均衡利潤πi的壹般形式為：
q1(c1,c2)=(a-2c1+c2)/3；q2(c1,c2)=(a-2c2+c1)/3。
π1(c1,c2)=(a-2c1+c2)2/9；π2(c1,c2)=(a-2c2+c1)2/9。
所謂創新激勵，指廠商願意花費在贏取創新專利時的最大支出。具體地說，當廠商1為成功創新主體時，定義∏⑴與∏⑵分別為廠商1與廠商2的均衡得益。同樣地，當廠商2為成功創新主體時，定義與分別為廠商1與廠商2的均衡得益。用Фi（ψ）表示廠商i的創新激勵，則有：
二、Cournot廠商創新的無特許均衡利潤與創新激勵
下遊產業由生產同質產品的廠商S1與廠商S2組成的Cournot雙頭壟斷競爭結構。初始時兩者的邊際生產成本相等，即cS1=cS2=ψw。則Cournot均衡產量與利潤為：q0S1=q0S2=(a-ψw)/3,π0S1=π0S2=(a-ψw)2/9。
現假設S1獲得創新技術,S2的技術不變。則無特許時廠商S1與廠商S2的邊際生產成本分別為：cS1=w,cS2=ψw。式⑴中的Cournot均衡產量與式⑵中的Cournot均衡利潤變為：q*S1=(a-2w+ψw)/3=(a-w)/2；π*S1=(a-2w+ψw)2/9=(a-w)2/4；q*S2=(a-2ψw+w)/3=0；π*S2=(a-2ψw+w)2/9=0；ifw<a/(2ψ-1)；ifw≥a/(2ψ-1)
下遊廠商對原料總的需求量為：q*=q*S1+ψq*S2=[a(1+ψ）-2w(1+ψ2)+2ψw]/3；ifw<a/(2ψ-1)；=q*S1=(a-w)/2ifw≥a/(2ψ-1)。通過計算可得，當1<ψ<2時，為S1與S2供貨利潤更高，取值[a2(1+ψ）2]/54（ψ2-ψ+1)；當ψ≥2僅為S1供貨利潤更高，取值a2/18。由此可得下遊廠商的無特許均衡利潤與創新激勵，具體見下表所示。
三、Cournot廠商創新的提成特許策略
無特許時廠商S1與廠商S2的邊際生產成本分別為：cS1=w,cS2=ψw。若創新者將其技術以產量提成方式進行特許，則有：cS1=w,cS2=ηw,其中單位產品提成率r=ρw,η=1+ρ≥1。可以看出廠商S1特許前後的成本相等，而廠商S2的成本由特許前的ψw變成特許後的ηw。下遊兩廠商的均衡產量分別為：q*S1=(a-2w+ηw)/3,q*S2=(a-2ηw+w)/3,當w<a/(2η-1)時；=(a-w)/2=0當w≥a/(2η-1)時。
1.上遊廠商的最優供貨策略。上遊廠商同時為下遊兩個廠商供應原料，當1<η<5時,I1和I2的市場利潤均為4a2/[27(1+η）]；當η≥5時，被授權廠商不再進行生產。若僅為技術創新廠商供應原料,I1和I2的市場利潤為：當η≥2時為a2/18；當η∈(1,2)時為[a2（η-1)]/2(2η-1)2。通過比較得出，當1<η<1.4時，為下遊兩廠商均供應原料利潤更大。所以只有當1<η≤1.4時，技術創新廠商的提成策略才可行。
2.下遊廠商最優提成許可策略。當1<η<1.4時，下遊技術創新廠商許可後的總收益為：∏RS1=πRS1+rqRS2=[a2(5η-1)2]/[81（η+1)2]+（η-1)*{2a/[3（η+1)]}*{[a(5-η）]/[9（η+1)]}=[a2(19η2+26η-29)/81（η+1)2]。這時，技術創新廠商的特許策略為：當1<ψ≤1.4時，η=ψ,S1的總收益為[a2(19η2+26η-29)/81（η+1)2]；當ψ≥1.4時，η=1.4,S1的總收益為31a2/324。
通過比較，可以得到以下命題：命題1：給定上遊為雙頭壟斷市場結構，初始條件相同的下遊Cournot廠商提成特許的最優策略有如下結論：1)當1≤ψ<1.3099或ψ≥1.6596時，技術創新廠商將不會進行特許。2)當1.3099≤ψ<1.4時，技術創新廠商會進行特許，且η=ψ。3)當1.4≤ψ<1.6596時，技術創新廠商會進行特許，且η=1.4。
四、Cournot廠商技術創新廠商特許前後創新激勵比較
由前面分析已知，無特許時創新者的創新激勵ФNi（ψ）：當1<ψ<2時，為[a2(7ψ2-7ψ+4)2]/[324（ψ2-ψ+1)2]-[a2(4ψ2-7ψ+7)2]/[324（ψ2-ψ+1)2]；當ψ≥2時，為a2/9。在提成特許條件下，當1<ψ<1.3099或1.6596<ψ<2時，下遊廠商的技術創新激勵為[a2(7ψ2-7ψ+4)2]/[324（ψ2-ψ+1)2]-[a2(4ψ2-7ψ+7)2]/[324（ψ2-ψ+1)2]；當ψ≥2時，技術創新激勵為a2/9；當1.3099<ψ<1.4時，下遊廠商的創新激勵為[2a2（ψ2+2ψ-3)]/[9（ψ+1)]；當1.4<ψ<1.6596時，下遊廠商的創新激勵為11a2/162。
通過通過比較，可以得到以下命題：
命題2：給定上遊為雙頭壟斷市場結構，初始生產技術相同的兩個下遊Cournot廠商的技術創新激勵有如下結論：1)當創新規模較小，即1.3099<ψ<1.441時，提成特許策略使得廠商創新激勵增大；2)當創新規模較大，即1.441<ψ<1.6596時，提成特許策略使得廠商創新激勵減小；3)其他條件下，下遊廠商的創新激勵保持不變。
本文的研究對於上遊廠商確定最優供貨策略、下遊創新者確定技術特許策略、提示下遊技術劣勢者重視創新或與原料供應商優化合作，以及政府制定科技創新政策均有重要意義。政府可以鼓勵某些企業的R&D活動，引導期望中對社會更有利的廠商來進行創新並獲得成功。