其中1905年6月30日發表的《論運動物體的電動力學》,後來被稱為狹義相對論。
今天是狹義相對論發表114周年紀念日。這個理論是100多年前的,我們沒有理由不理解。今天給大家好好講壹講:狹義相對論講了什麽?
持續200年的世仇
事實上,狹義相對論的誕生主要源於壹場跨越200年科學史的恩怨。
讓我們把鏡頭切換到17世紀,第壹個配角是被譽為現代物理學之父的伽利略。
伽利略曾提出壹個“伽利略變換?”:
在壹個參考系中建立的物理定律,通過適當的坐標變換,可以應用於任何參考系。
有沒有壹種無意識的感覺?其實這都是虛張聲勢。舉個例子,妳可以理解為,如果妳在火車上,恰好旁邊有壹列火車,坐在火車上的人很難分辨是自己的火車在動,還是旁邊的火車在動。
其實可以理解為,運動是相對的,如果用壹個簡單的模型,就是:
a和B彼此接近。如果選擇A作為參考系,我們可以斷定A是靜止的,B是運動的。如果選擇B作為參考系統,B是靜止的,A是運動的。
沒錯,這就是初高中物理課上會講到的“參照系”或“參照物”。
如果妳坐在車裏往前走,站在地上的小朋友會覺得,
妳的速度=火車的速度+妳在車上的速度,妳的速度= 10+5 = 15m/s .妳有沒有發現在這個理論裏,速度是可以疊加的?
後來牛頓把伽利略變換納入自己的力學體系。當我們應用牛頓定律時,我們必須首先指定壹個參考系。
但是,我們要明確壹點,牛頓其實做了壹個假設:空間和時間是絕對獨立的。
說白了,地球上所有物體對時間的感覺都是壹樣的。空間是壹樣的,空間的遠近對每個人都是壹樣的。如果非要簡單總結的話:
空間和時間與物體的運動狀態無關!
空間和時間與物體的運動狀態無關!
空間和時間與物體的運動狀態無關!
(重要的事情說三遍)
牛頓的理論後來被廣泛應用,甚至預言了海王星的存在,成為物理學堅定的基石理論。
後來,科學家開始研究電學和磁學。特別是在麥克斯韋時代,麥克斯韋提出了麥克斯韋方程。
他統壹了“電”和“磁”,提出了電磁波的概念,預言光是電磁波。
物理學家赫茲通過實驗驗證了麥克斯韋的觀點。但這正是問題所在。麥克斯韋方程不需要參考系。直截了當地說:
電磁波的速度,或者說光速,不需要相對於某個參考系。在任壹慣性參考系中,光速為3×108米/秒。
這和牛頓力學是矛盾的。然而,牛頓力學是如此正確,以至於觀察和理論完美匹配。麥克斯韋方程也是堅如磐石,可以很好的解釋電磁現象。那麽是哪裏出了問題呢?
科學家的妥協
要知道伽利略,牛頓,麥克斯韋都是物理學史上的前五名,絕對的神。神仙打架,壹般物理學家只能是吃瓜的。只是物理總是要向前發展的,大神得罪不起,得壹碗水端平。
因此,科學家認為水波的傳播需要壹種介質,即水。光傳播也需要介質嗎?
所以當時的科學家認為,光的傳播速度應該是相對於其介質的,而不是絕對的。因此,科學家認為太空中充滿了壹種叫做“以太”的物質。以太對於光(電磁波)就像水對於水波壹樣。看起來很完美,不是嗎?但科學不能只靠想象,它需要找到證據證明“以太”真的存在。
結果呢?對不起,科學家們什麽都試過了,最後得出壹個結果:以太不存在!
現在結束了。很久以後,牛頓和麥克斯韋之間的矛盾還沒有解決。於是,科學家們開始腦洞大開,憋著大招。其中最著名的是洛倫茨和龐加萊。如果非要找兩個人的共同點,那壹定是:最接近狹義相對論的人。
洛倫茨是個能收支平衡的大師。他左手拿著壹個“伽利略變換”,右手拿著壹個“慣性參考系中的光速不變”,然後把它們結合起來,創造出壹個連他自己都無法理解的東西。這個東西叫洛倫茲變換。
龐加萊從哲學層面提出了壹些觀點,尤其是同時性的相對性。是同壹個事件,不同人(參照系)看到的不壹定同時發生,取決於他們的運動狀態。但是,龐加萊也想過,但沒有人能真正拿出壹個滿意的結果。
楊振寧曾在他的文章《機遇與願景》中寫道:
洛倫茨有數學,但沒有物理;龐加萊有哲學,但沒有物理學。正是26歲的愛因斯坦敢於質疑最初的時間概念,堅持同時性是相對的,從而打開了壹個新的物理世界的大門。
專利局三級技師
是的,在壹堆學界大神失敗後,我們故事的主人公誕生了。不過,在講述他的傳奇之前,我們先了解壹下他。
1905年6月30日,愛因斯坦發表論文《論運動物體的電動力學》。他也應該像當初的洛倫茨和龐加萊壹樣,想要收支平衡。因此,從兩個基本假設出發:
1.?相對性原理(伽利略變換)
2.?光速不變原理(慣性參考系中的光速不變)
這兩個假說壹個是伽利略提出的,另壹個是基於麥克斯韋的理論。然後推導洛倫茲變換(畢竟用的方法都是壹樣的),而且剛才洛倫茲說他看不懂這個東西。但是愛因斯坦,不像洛倫茨和龐加萊,能夠取得平衡,創造壹個全新的世界。
那麽這個全新的世界是什麽呢?
愛因斯坦的反叛
應該說愛因斯坦的叛逆,在他之前,沒有人敢質疑空間和時間。所有人都認為空間和時間是絕對的。什麽叫空間和時間是絕對的?也就是說,
妳的壹秒也是別人的壹秒,每個人的壹秒都是壹樣的。
但是愛因斯坦認為這是不對的。我們來想象壹個畫面。妳站在地面上,妳的朋友在宇宙飛船上。這時,妳的朋友拿出壹個燈鐘,現實生活中並不存在,但原理和時鐘計時是壹樣的。畢竟愛因斯坦很喜歡這種“思想實驗”,這個光鐘的計時方法是:
燈上升和下降壹次的時間設置為壹秒。
其實道理和鐘跑壹次是壹樣的。如果我們假設光速在任何參考系中都是壹樣的(光速不變原理),那麽人在飛船上看到的光是上下的,而在地面上看到的光其實是傾斜的。
愛因斯坦認為時間=距離/光速在任何慣性參考系中都是常數,光速也是常數。所以飛船上的人看光來回壹次需要1秒,而地面上的人看路徑更長,所以我們假設是2秒。
如果飛船上有人在用“光鐘”的節奏做廣播體操,那麽飛船上1秒就能完成的動作,地面上的人要看2秒。說白了,他們看到的就是廣播體操的慢動作。
反過來,如果地面上的人也拿著“光鐘”,其實因為運動是相對的,所以情況會剛好相反。地面上的人看是1秒,飛船上的人看是2秒。也就是說,如果地面上的人也在以“光鐘”的節奏做廣播體操,飛船上的人也會看到廣播體操的慢動作。
這種效應被稱為時間膨脹。它確實存在,科學家通過μ(miω)子實驗證明了這壹點。如果我們把飛船換成高鐵,高鐵裏的時鐘實際上會慢十億分之壹秒。正是因為這種微小的差異,我們才感覺不到。速度特別快的時候,尤其是越接近光速,時間膨脹的效果越明顯。
這個實驗告訴我們壹個道理:
時間與物體的運動狀態有關!
時間與物體的運動狀態有關!
時間與物體的運動狀態有關!
(重要的事情說三遍)
愛因斯坦說,不僅時間與物體的運動狀態有關,空間也是如此。讓我們以剛才的宇宙飛船為例。也是距離。由於時間膨脹效應,我們在地面上行走可能需要2秒,但飛船裏的人會在1秒內行走。而且無論飛船裏的人還是地面上的人,飛船相對於這個距離的飛行速度都是壹樣的。這說明飛船上的人看到的距離其實比地面上的人看到的距離要短。這是長度收縮。
所以我們會發現,速度越接近光速,長度收縮越嚴重。這表明:
空間和物體的運動狀態有關!
空間和物體的運動狀態有關!
空間和物體的運動狀態有關!
(重要的事情說三遍)
愛因斯坦更進壹步,提出了壹個非常顛覆性的概念:同時性的相對論。具體來說:
兩件事在壹個坐標系中同時發生,在另壹個坐標系中很可能不會同時發生。
那麽到底是怎麽回事呢?
我們也是來學愛因斯坦的,做壹個思想實驗。首先,我們可以想象有兩列大小相同的火車,方向相反,相對於地面的速度相同。
只是兩列火車不在同壹條軌道上,而是在壹條雙層平行軌道上,壹列火車在上面,壹列火車在下面。我們規定“事件A”是上層列車車頭與下層列車車尾相遇時;“事件B”是下層列車的前部與上層列車的後部相遇。
所以,問題是,事件A和事件B,哪個先發生?
當然,如果妳從地面上看,這兩個事件確實是同時發生的。
然而,如果妳在上面的火車上,下面的火車是相對於妳移動的。上面我們也講了規模效應。所以,妳看到的是下面的火車比妳的火車短。因此,妳看到的場景會是這樣的:
換句話說,妳在上面的火車裏看到的是“事件A”發生在之前,“事件B”發生在之後。
如果妳在下面的火車上,上面的火車也在相對妳運動。還是因為尺度效應。所以,妳會發現上面的火車比妳的火車短。所以,妳看到的應該是這樣的:
換句話說,妳在下面的火車裏看到的是“事件B”發生在之前,“事件A”發生在之後。
不過這裏需要註意的是,只有在速度非常高,越接近光速的情況下,這種影響才會更加明顯。低速時,我們肉眼看不出有什麽不同。
所以,“同時性”也是壹個相對的概念,是以參照系為基礎的。不同的參照系有不同的情況。
基於這種認知,愛因斯坦曾經的數學老師閔可夫斯基提出了“光錐”的概念。
我們可以建立壹個基於任意事件的坐標系,橫坐標代表空間,縱坐標代表時間,畫出事件在坐標系中的時空位置。
需要註意的是,這個光錐是專門針對賽事的,未來光錐是指:
現在對未來事件的影響。
例如,下圖中的事件A很可能會對事件B產生影響..
過去光錐指的是對現在有影響的過去的事件。
這意味著只有發生在“過去光錐”內的事件才會影響現在。“過去光錐”之外的過去事件,因為光速的限制,無法影響現在。
舉個例子:我把這篇文章寫成事件A,妳把這篇文章看成事件b。
所以,有壹句名言:
光錐內是命運。
所有的現狀都是過去的光錐事件造成的,過去的事情已經發生了,我們也沒辦法改變。如果再進壹步,我們會發現我們永遠無法活在當下,因為我們所謂的“當下”都是過去造成的。
比如妳照鏡子,其實看到的是過去的自己,而不是現在的自己。這是因為妳的臉向鏡子反射光線,鏡子向妳的眼睛反射光線。光傳播這個距離是需要時間的,所以妳看到的其實是過去的自己。
換句話說,妳看到的所有事件其實都發生在過去,過去的事件影響現在是需要時間的;而現在發生的事情影響的不是現在,而是未來,這是來自時間錐的啟示。可以說愛因斯坦只是通過狹義相對論統壹了時間和空間,但這並沒有結束。
質量就是能量。
1905年9月,愛因斯坦在發表了狹義相對論之後,又發表了壹篇論文《物體的慣性與它所包含的能量有關嗎?在這篇文章中,愛因斯坦統壹了質量和能量,提出了著名的質能方程:
那麽我們如何理解質能方程呢?
在愛因斯坦之前,拉瓦錫提出了質量守恒定律,而在牛頓力學中,能量是守恒的。然而,愛因斯坦認為:
能量和質量不是獨立不變的,它們實際上是同壹件事。
著名科學家達利博士曾舉過這樣壹個例子:
如果妳在中國和美國都有存款賬戶,兩個賬戶的存款值不會改變。但是因為分屬兩個國家,所以如果要把錢從壹個賬戶轉到另壹個賬戶,就需要通過匯率進行轉換。在這裏,我們可以把人民幣看成能源,把美元看成質量。如果總和不變,能量和質量是可以轉化的。那麽e = MC 2代表能量和質量的交換率,其中光速c就是交換率系統。
這個公式解釋了為什麽原子彈威力這麽大,因為核爆前後的質量是虧的,這些質量轉化為能量。
關於狹義相對論其實有很多,這次就說說吧。想要深入理解狹義相對論,其實需要做數學計算,因為相對論是反常識的。為什麽有違常理?
我們生活在壹個宏觀低速的世界,在這個尺度上,相對論效應太小了。人是感覺不到的,即使是儀器也很難檢測到。在宏觀低速的情況下,相對論相當於牛頓力學。相對論效應只有在速度更接近光速時才更明顯。
正是因為這個原因,我們才覺得相對論非常反常識。這告訴我們壹個道理:
不要被現在的生活欺騙,多看看外面的世界。只有跳出自己的生活,才能更深刻地理解這個世界。