法律分析：在犯罪嫌疑人第壹次被訊問或者被采取強制措施後。原因如下：第壹，犯罪嫌疑人被抓以後，他完全處於被動的地位。第二，多數犯罪嫌疑人是在家屬不在場的情況下被抓的，直到辦案人員發來通知書時，家屬們還蒙在鼓裏。甚至於根本不相信自己的親人會犯罪。至於案件的真實情況就更是壹無所知了。第三，當犯罪嫌疑人被抓後，家屬就應當立即為他聘請律師，有了律師的及時咨詢，犯罪嫌疑人就會心中有底。第四，按照規定，律師在會見犯罪嫌疑人時可以代為提出申訴、控告。
法律依據：《中華人民***和國刑事訴訟法》第三十三條 犯罪嫌疑人自被偵查機關第壹次訊問或者采取強制措施之日起，有權委托辯護人；在偵查期間，只能委托律師作為辯護人。被告人有權隨時委托辯護人。