刑事附帶民事訴訟的規定是，當事人由於被告人的犯罪行為而遭受物質損失的，在刑事訴訟過程中，有權提起附帶民事訴訟。當事人死亡或者喪失行為能力的，當事人的法定代理人、近親屬是有權提起附帶民事訴訟的。
法律依據： 《中華人民***和國刑事訴訟法》第四十六條
公訴案件的被害人及其法定代理人或者近親屬，附帶民事訴訟的當事人及其法定代理人，自案件移送審查起訴之日起，有權委托訴訟代理人。自訴案件的自訴人及其法定代理人，附帶民事訴訟的當事人及其法定代理人，有權隨時委托訴訟代理人。
人民檢察院自收到移送審查起訴的案件材料之日起三日以內，應當告知被害人及其法定代理人或者其近親屬、附帶民事訴訟的當事人及其法定代理人有權委托訴訟代理人。人民法院自受理自訴案件之日起三日以內，應當告知自訴人及其法定代理人、附帶民事訴訟的當事人及其法定代理人有權委托訴訟代理人。