根據《刑事訴訟法》規定，公安機關刑事拘留最長期限為30日，檢察院批準逮捕最長期限為7日。
這裏的第30天是最長的時間。如果案情調查清楚，30日不需要向檢察院申請逮捕。也可以在任意壹天內要求逮捕，比如5，10。妳看不出區別。如果37號放人，那肯定是檢察院不批準逮捕。
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擴展數據
第九十條人民檢察院對公安機關提請批準逮捕的案件進行審查後，應當根據情況，決定批準逮捕或者不批準逮捕。公安機關應當立即執行批準逮捕決定，並將執行情況及時通知人民檢察院。不批準逮捕的，人民檢察院應當說明理由，需要補充偵查的，也應當通知公安機關。
第九十壹條公安機關對被拘留的人，認為需要逮捕的，應當在拘留後的三日以內，提請人民檢察院審查批準。特殊情況下，報批時間可延長壹至四天。
人民檢察院應當在接到公安機關的批準書後七日以內，作出批準逮捕或者不批準逮捕的決定。人民檢察院不批準逮捕的，公安機關接到通知後應當立即釋放，並及時通知人民檢察院執行。對需要繼續偵查，符合取保候審或者監視居住條件的，依法予以取保候審或者監視居住。
參考資料:
百度百科-刑事訴訟法。