刑事審判壹審法庭筆錄應該由誰簽字？

《刑事訴訟法》第壹百六十七條規定，法庭審判的壹切活動都應當由書記員書寫，經審判長審核後，由審判長、書記員簽名。法庭筆錄中的證人證言部分，應當當庭宣讀或者交給證人閱讀。證人承認無誤後，應當簽名或者蓋章。法庭記錄應當交給當事人閱讀或者向其宣讀。當事人認為記錄有遺漏或者差錯的，可以要求補充或者更正。當事人承認沒有錯誤的，應當簽名或者蓋章。