打架輕傷可以同時屬於公訴和自訴。根據法律規定，打架致人輕傷的，涉嫌故意傷害罪，可以追究刑事責任。壹般檢察院會提起公訴。但是，被害人有證據證明是故意傷害案件的，辦案人員應當告知被害人可以直接向人民法院提起訴訟。被害人請求公安機關處理的，公安機關應當受理。
認定故意傷害罪的標準如下:
1，侵犯的客體是他人的健康權。所謂身體權，是指自然人以維護其肢體、器官和其他組織的完整性為內容的人格權；
2.客觀上表現為非法損害他人身體的行為；
3.主語是壹般主語；凡達到刑事責任年齡，具有刑事責任能力的自然人，均可構成故意傷害罪。其中，已滿14周歲未滿16周歲的自然人，故意傷害致人重傷或者死亡的，應當負刑事責任。致人輕傷的，必須已滿16周歲，才能構成故意傷害罪；
4.主觀上是故意的。
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法律依據:《公安機關辦理傷害案件規定》第八條。
對被害人有證據證明的故意傷害(輕傷)案件，辦案人員應當告知被害人可以直接向人民法院提起訴訟。被害人請求公安機關處理的，公安機關應當受理。
第九條
人民法院直接受理的故意傷害(輕傷)案件，因證據不足移送公安機關偵查的，公安機關應當受理。