刑事經濟案件壹般是公訴案件，壹般情況下，公安機關立案後不會撤訴。但如果符合法定條件，偵查機關也會作出不予立案的決定，如情節明顯輕微、危害不大、不認為是犯罪、犯罪已過追訴時效期限、或者經特赦免予處罰等。
如果只是經濟案件，不涉及任何刑事案件，可以撤訴，原告想撤訴也可以撤訴到法院。
法律依據:《中華人民共和國刑事訴訟法》第十六條有下列情形之壹的，不追究刑事責任。已經偵查終結的，應當撤銷案件，或者不起訴，或者終止審判，或者宣告無罪:
(壹)情節明顯輕微，危害不大的，不認為是犯罪；
(二)犯罪已過追訴時效期限的；
(三)被大赦令免除處罰的；
(四)依照刑法應當告訴才處理的犯罪，不告訴或者撤回的；
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
(六)其他法律、法規規定免予追究刑事責任的。
《中華人民共和國民事訴訟法》第壹百四十五條宣判前，原告申請撤訴的，是否準許，由人民法院裁定。人民法院裁定不準許撤訴，原告經傳喚無正當理由拒不到庭的，可以缺席判決。