判處死刑立即執行的案件由最高人民法院核準，部分案件的核準權可以由最高人民法院授權省、自治區、直轄市高級人民法院行使。
最高人民法院核準死刑的案件:
1.中級人民法院判處死刑的壹審案件，被告人沒有上訴，人民檢察院沒有抗訴。這種情況，中級人民法院應在申訴或抗訴期滿後3日內報請高級人民法院復核。高級人民法院同意判處死刑的，應當作出同意判處死刑的裁定，然後報請最高人民法院核準；高級人民法院對死刑有異議的，應當直接發回原審人民法院重審。經高級人民法院終審改判的案件，不得上訴或抗訴；提審後仍判處死刑的，須報最高人民法院核準。高級人民法院將原審人民法院發回重審的，原審人民法院應當按照第壹審程序審理，作出的判決仍然是壹審判決，可以上訴或者抗訴。原審人民法院再審後仍判處死刑的，也必須報最高人民法院核準。
2.中級人民法院判處死刑的第壹審案件，被告人提出上訴或者人民檢察院提出抗訴的，中級人民法院應當將案件移送高級人民法院審理。高級人民法院同意判處死刑的，必須報最高人民法院核準。
3、高級人民法院判處死刑的第壹審案件，被告人不上訴，人民檢察院也不抗訴，高級人民法院應當在上訴和抗訴期滿後3日內，報請最高人民法院核準。
4、高級人民法院判處死刑的第壹審案件，被告人提出上訴，或者人民檢察院提出抗訴，高級人民法院應當將案件移送最高人民法院審判。