派出所就沒有關押犯罪嫌疑人的權利的，關押犯罪嫌疑的人地方只有拘留所或者是在看守所。拘留權屬於公安機關，不屬於警察個人。
拘留是剝奪公民人身自由的強制措施，必須嚴格控制。辦案警察和派出所沒有拘留權。《刑事訴訟法》第八十五條規定，公安機關拘留人的時候，必須出示拘留證。