1.公安機關受理報案、控告、舉報、投案的刑事案件立案審查期限。壹般情況下，它在七天內決定是否立案。重大、復雜的線索，經縣級公安機關負責人批準，可以延長至30日。特別重要、復雜的線索，經當地公安機關負責人批準，立案審查期限可以延長至60日。如果不予立案，工作人員會制作不予立案通知書。相關負責人同意後，將告知投訴人不予立案的理由，並告知投訴人如不服，可申請復議。
2.法律依據:《中華人民共和國刑事訴訟法》第二百零八條。
人民法院審理公訴案件，應當在受理後兩個月以內宣判，至遲不得超過三個月。對於可能判處死刑的案件或者附帶民事訴訟案件，有本法第壹百五十八條規定的情形之壹的，經上壹級人民法院批準，可以延長三個月；因特殊情況需要延長的，應當報請最高人民法院批準。人民法院變更管轄的，從變更後的人民法院收到案件之日起計算。人民檢察院補充偵查完畢，移送人民法院的案件，人民法院應當重新計算審理期限。
二、壹般刑事案件流程是怎樣的？
壹般刑事案件流程如下:
1，調查。公安機關可以對現行犯或者重大嫌疑分子予以刑事拘留。被拘留人應當在拘留後的24小時內接受訊問。犯罪嫌疑人在偵查機關第壹次訊問後或者采取強制措施之日起，可以聘請律師為其提供法律咨詢、申訴和控告。受委托的律師有權向偵查機關了解犯罪嫌疑人被指控的罪名，會見在押的犯罪嫌疑人，向犯罪嫌疑人了解有關情況；
2.審查起訴。人民檢察院審查案件時，應當訊問犯罪嫌疑人，聽取被害人、犯罪嫌疑人和被害人委托的人的意見。自案件移送審查起訴之日起，犯罪嫌疑人有權委托辯護人。自訴案件的被告人有權隨時委托辯護人。人民檢察院應當自收到移送審查起訴的案件材料之日起三日內，告知犯罪嫌疑人有權委托辯護人。人民法院應當自受理自訴案件之日起三日內，告知被告人有權委托辯護人；
3.審判。人民法院對提起公訴的案件進行審查後，如果起訴書指控的犯罪事實清楚，並且附有證據目錄、證人名單和主要證據的副本或者照片，應當決定開庭審理。除涉及國家秘密或者個人隱私的案件外，人民法院公開審理第壹審案件。