無需再承擔刑事責任。如果兇手是成年人，兇手應該負擔賠償，但前提是兇手有可供執行的財產或者有親屬願意為他賠償，其家屬無賠償義務。如果兇手是未成年人，其監護人有賠償義務。
《刑事訴訟法》
第十六條 有下列情形之壹的，不追究刑事責任，已經追究的，應當撤銷案件，或者不起訴，或者終止審理，或者宣告無罪：
（壹）情節顯著輕微、危害不大，不認為是犯罪的；
（二）犯罪已過追訴時效期限的；
（三）經特赦令免除刑罰的；
（四）依照刑法告訴才處理的犯罪，沒有告訴或者撤回告訴的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律規定免予追究刑事責任的。
第壹百零壹條 被害人由於被告人的犯罪行為而遭受物質損失的，在刑事訴訟過程中，有權提起附帶民事訴訟。被害人死亡或者喪失行為能力的，被害人的法定代理人、近親屬有權提起附帶民事訴訟。
如果是國家財產、集體財產遭受損失的，人民檢察院在提起公訴的時候，可以提起附帶民事訴訟。
擴展資料：
案例：
男子殺3人後自殺身亡 父母妻子兒女負責賠償
本報訊 惡性殺人案兇手高偉在用刀捅死3人、捅傷1人後服農藥自殺，經搶救無效死亡。隨後，其中壹名死者家屬將包括兇手父母、配偶和子女在內的五位第壹順序繼承人告上法庭，要求賠償醫療費、死亡賠償金、喪葬費等經濟損失。
近日，膠州法院依法開庭審理此案，判處五名被告人在繼承高偉遺產範圍內賠償原告50萬余元。
去年9月25日13時許，膠州市膠西鎮張家小莊發生持刀行兇案件，造成3人死亡1人重傷，行兇者便是高偉。據了解，因鄰裏糾紛，高偉攜帶刀子前往同村張立華等兩戶有過節的村民家中，連捅四人後逃離。
其中張立華因被刺傷心臟等處當日死亡，他的妻子宋琴也被刺傷。第二天早晨8時許，警方在壹處廢棄的院子裏發現已經喝農藥企圖自殺的高偉。27日，高偉經搶救無效後死亡。
宋琴和兩個孩子向法院提起訴訟，請求判令被告賠償醫療費、死亡賠償金、喪葬費等經濟損失***計50萬余元。
最終，法院作出壹審判決，高偉的父母、妻子和子女在繼承高偉遺產範圍內，賠償宋琴及其子女死亡賠償金、喪葬費、精神損害撫慰金、交通費等418496元；賠償宋琴醫療費、殘疾賠償金、鑒定費、精神撫慰金等81988.94元。
參考資料：
最高人民檢察院-刑事訴訟法