壹、偽證罪應由誰來偵查?
偽證罪作為刑事罪名，《刑事訴訟法》第18條第1款規定，刑事案件的偵查由公安機關進行，法律另有規定的除外。也就是說，除法律另有規定的，其他刑事案件應當壹律由公安機關立案偵查。根據六機關《規定》，偽證罪、拒不執行判決裁定罪由公安機關立案偵查，而不應由人民法院直接受理。因此，偽證罪由公安機關立案偵查。
二、偽證罪的構成要件
偽證罪是指在刑事訴訟中，證人、鑒定人、記錄人和翻譯人對與案件有重要關系的情節，故意作虛假證明、鑒定、記錄、翻譯，意圖陷害他人或者隱匿罪證的行為。它對於國家正常的司法秩序以及當事人的人身權利都有嚴重的危害，所以無論是國內還是國外，統治者都對它進行了嚴格的規定。
偽證罪的主體是特殊主體，即只能是在刑事訴訟中的證人、鑒定人、記錄人和翻譯人。偽證罪侵犯的客體是公民的人身權利與司法機關的正常活動，是復雜客體。偽證罪在客觀方面表現為在刑事偵查、起訴、審判中，對與案件有重要關系的情節，作虛假的證明、鑒定、記錄、翻譯的行為，或者隱匿罪證的行為。偽證罪在主觀方面必須出自直接故意，即行為人明知其虛假陳述是與案件有重要關系的情節，但為了陷害他人或者隱匿罪證而為之。
由上述要件構成了偽證罪，其處罰由法院根據情節嚴重情況進行處理，即犯偽證罪的，處三年以下有期徒刑或者拘役;情節嚴重的，處三年以上七年以下有期徒刑。