輕傷的派出所不抓人，原因如下。派出所不能在立案前抓人。根據法律規定，公安機關在對犯罪嫌疑人采取強制措施之前，應當審查立案。在緊急情況下，對於正在準備犯罪、實施犯罪或者犯罪後立即被發現，或者犯罪後企圖自殺、逃跑或者脫逃的，可以依法采取拘留措施。公安機關不壹定僅憑輕傷鑒定就采取強制措施，只有在有其他充分證據證明的情況下，才會辦理刑事拘留審批手續。
輕傷鑒定有哪些程序？
1.委托單位辦理各類案件所涉及的損傷程度的法醫鑒定，應當由公安機關法醫鑒定機構進行。傷情鑒定按照屬地管轄、逐級鑒定的原則進行，首次鑒定為首次鑒定。當事人或者辦案人員對初次鑒定結論有異議，需要補充鑒定的，由原司法鑒定機構補充鑒定，需要重新鑒定的，由辦案單位委托上壹級公安機關司法鑒定機構重新鑒定。
2、檢驗鑒定業務流程，了解案情活體檢查，拍照查閱病歷鑒定制作和發放鑒定書。
3.除現場服務外，鑒定人本人必須到場檢驗，首次法醫檢驗時必須有辦案民警陪同。
4.初檢時，須攜帶首診門診病歷、住院病歷包括現病史、體檢、手術記錄、出院小結、各種檢查報告、影像檢查報告等復印件，用A4紙復印上述病歷，並加蓋醫院復印病歷、影像資料等醫學資料專用章。
5、具備即時鑒定條件的，鑒定機構應當在規定期限內完成鑒定工作；案情復雜需要咨詢的，評估機構應當在咨詢後及時完成。
6.身份證明文件。鑒定書由辦案單位的代理人領取，鑒定資料移交。鑒定結論由辦案單位依法告知有關當事人。
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法律依據:公安機關辦理刑事案件程序的規定第壹百二十條公安機關對於有下列情形之壹的現行犯或者重大嫌疑人，可以拘留:
(壹)正在準備犯罪、實施犯罪或者犯罪後立即被發現的；
(二)被害人或者現場見證人指認他是罪犯的；
(三)在他身邊或者住處發現犯罪證據的；
(四)自殺未遂、逃跑或犯罪後逃跑的；
(五)有可能毀滅、偽造證據或者與他人串通的；
(六)不講真實姓名和住址，身份不明的；
(七)有流竄作案、多次作案或者結夥作案重大嫌疑的。