人民檢察院管轄的刑事申訴案件如下:
(壹)不服人民檢察院因犯罪嫌疑人沒有犯罪事實或者符合《中華人民共和國刑事訴訟法》第十五條規定而作出的不批準逮捕決定的上訴；
(二)不服人民檢察院不起訴決定的上訴案件；
(三)對人民檢察院撤銷案件決定的上訴；
(四)對人民檢察院終止其他訴訟的刑事決定的上訴；
(五)對人民法院已經發生法律效力的刑事判決、裁定的上訴，本規定另有規定的除外。
第壹，如何對不起訴的決定提出上訴
不服不起訴決定的申訴方式是在收到不起訴決定後七日內向作出不起訴決定的人民檢察院的上壹級人民檢察院申訴，上壹級人民檢察院應當立案審查。被害人向作出不起訴決定的人民檢察院提出申訴的，作出決定的人民檢察院應當將申訴材料連同案卷移送上壹級人民檢察院受理。
二、如何處理壹般決定逮捕？
犯罪嫌疑人對逮捕決定不服的，可以向檢察院申請復議，也可以直接向上壹級人民檢察院申請復核。
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法律依據:《人民檢察院關於審查刑事申訴案件的規定》第六條人民檢察院刑事申訴檢察部門管轄下列刑事申訴:
(壹)不服人民檢察院因犯罪嫌疑人沒有犯罪事實或者符合《中華人民共和國刑事訴訟法》第十五條規定而作出的不批準逮捕決定的上訴；
(二)不服人民檢察院不起訴決定的上訴案件；
(三)對人民檢察院撤銷案件決定的上訴；
(四)對人民檢察院終止其他訴訟的刑事決定的上訴；
(五)對人民法院已經發生法律效力的刑事判決、裁定的上訴，本規定另有規定的除外。