法律分析：馳名商標的司法認定應由中級以上人民法院管轄，但在某些省或直轄市也可以由基層人民法院進行認定。根據相關規定人民法院在審理商標糾紛案件中，根據當事人的請求和案件的具體情況，可以對涉及的註冊商標是否馳名依法作出認定。
法律依據：《關於審理商標民事糾紛案件適用法律若幹問題的解釋》第二十二條 人民法院在審理商標糾紛案件中，根據當事人的請求和案件的具體情況，可以對涉及的註冊商標是否馳名依法作出認定。認定馳名商標，應當依照商標法第十四條的規定進行。當事人對曾經被行政主管機關或者人民法院認定的馳名商標請求保護的，對方當事人對涉及的商標馳名不持異議，人民法院不再審查。提出異議的，人民法院依照商標法第十四條的規定審查。