1.可以:如果成功取得商標註冊權，可以使用“湖大小龍蝦”作為店名。同時，在商標名稱的使用過程中，也要註意對商標使用期限和商標授權範圍的限制。商標註冊前，要對目標商標有所了解，比如是否存在沖突商標或近似商標。
2.否:如果“湖大小龍蝦”已經被他人註冊為商標，未經許可使用該名稱可能侵犯他人的知識產權；或者名稱的使用違反相關法律法規的規定(如虛假宣傳、不正當競爭等。)，都不允許。