是可以的，法律只規定公務員不能經商，沒有規定公務員的直系親屬不能經商。但不能在甲妻權限和只能範圍內經營，防止泄漏內部消息。
相關法律條文是《公務員法》第五十三條 公務員必須遵守紀律，不得有下列行為：
(十四)從事或者參與營利性活動，在企業或者其他營利性組織中兼任職務；
(十六)違反紀律的其他行為。
這條並不是單單規定公務員不能以自己的名義進行工商登記，而是規定公務員不能參與營利性活動，顯然簽訂經濟合同肯定是參與了營利性活動了。有沒有參與營利性活動也是紀律部門經過調查認定的。