在我國兩個人同壹天申請商標的處理方式為：在同壹種商品或者類似商品上，以相同或者近似的商標申請註冊的，初步審定並公告申請在先的商標；同壹天申請的，初步審定並公告使用在先的商標，駁回其他人的申請，不予公告。