18.已知如圖：矩形ABCD的邊BC在X軸上，E為對角線BD的中點，點B、D的坐標分別為
B（1，0），D（3，3），反比例函數y＝ 的圖象經過A點，
（1）寫出點A和點E的坐標；
（2）求反比例函數的解析式；
（3）判斷點E是否在這個函數的圖象上
19．已知：CD為 的斜邊上的高，且 ， ， ， （如圖）。求證：
參考答案
1．D 2．B 3． A 4．D 5．C 6．B 7．C 8．C 9．C 10．B
11.3
12. －1或 y=－x－1或y=
13.1
14.19.1cm,164.3cm
15.1
16. 2x－1 ，3
17．解：（1） 被汙染處的人數為11人。設被汙染處的捐款數為 元，則
11 +1460=50×38
解得 =40
答：（1）被汙染處的人數為11人，被汙染處的捐款數為40元．
（2）捐款金額的中位數是40元，捐款金額的眾數是50元．
18.解：（1）A（1，3），E（2，32 ）
（2）設所求的函數關系式為y＝kx
把x＝1，y＝3代入， 得：k＝3×1＝3
∴ y＝3x 為所求的解析式
（3）當x＝2時，y＝32
∴ 點E（2，32 ）在這個函數的圖象上。
19.證明：左邊
∵ 在直角三角形中，
又∵ 即
∴ 右邊
即證明出：
人教版八年級下冊數學期末測試題三
壹、選擇題
1、第五次全國人口普查結果顯示，我國的總人口已達到1 300 000 000人，用科學記數法表示這個數，結果正確的是 （ ）
A．1.3×108 B．1.3×109 C．0.13×1010 D．13×109
2、不改變分式的值，將分式 中各項系數均化為整數，結果為 （ ）
A、 B、 C、 D、
3、如果壹定值電阻 兩端所加電壓5 時，通過它的電流為1 ，那麽通過這壹電阻的電流 隨它兩端電壓 變化的大致圖像是 （提示： ） （ ）
4、如果把分式 中的x和y都擴大2倍，則分式的值（ ）
A、擴大4倍； B、擴大2倍； C、不變； D縮小2倍
5、如圖，有壹塊直角三角形紙片，兩直角邊 ，現將直角邊 沿直線 折疊，使它落在斜邊 上，且與 重合。則 等於 （ ）
、 、 、 、
6、矩形ABCD中的頂點A、B、C、D按順時針方向排列,若在平面直角坐標系內, B、D 兩點對應的坐標分別是（2, 0）, (0, 0),且 A、C兩點關於x軸對稱.則C 點對應的坐標是
（A）（1, 1 (B) （1, －1） (C) （1, －2） (D) （2, －2）
7、下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（ ）.
（A）正方形 (B)矩形 (C)菱形 (D)平行四邊形
8、如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點，要使四邊形EFGH為矩形，四邊形ABCD應具備的條件是（ ）.
（A）壹組對邊平行而另壹組對邊不平行 （B）對角線相等
（C）對角線互相垂直 （D）對角線互相平分
9、下列命題錯誤的是（ ）
A．平行四邊形的對角相等 B．等腰梯形的對角線相等
C．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形
D．對角線互相垂直的四邊形是菱形
10、若函數y＝2 x ＋k的圖象與y軸的正半軸相交，則函數y＝ 的圖象所在的象限是（ ）
A、第壹、二象限 B、 第三、四象限 C、 第二、四象限 D、第壹、三象限
11、若 表示壹個整數，則整數a可以值有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
12、如圖，正方形硬紙片ABCD的邊長是4，點E、F分別是AB、BC的中點，若沿左圖中的虛線剪開，拼成如下右圖的壹座“小別墅”，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A、2 B、4 C、8 D、10
二、填空題
13、已知正比例函數 的圖像與反比例函數 的圖像有壹個交點的橫坐標是 ，那麽它們的交點坐標分別為 。
14. 對甲、乙兩臺機床生產的零件進行抽樣測量，其平均數、方差計算結果如下：
機床甲： =10， =0.02；機床乙： =10， =0.06，由此可知：________（填甲或乙）機床性能好.
15、有壹棵9米高的大樹，樹下有壹個1米高的小孩，如果大樹在距地面4米處折斷（未折斷），則小孩至少離開大樹 米之外才是安全的。
16、寫壹個反比例函數，使得它在所在的象限內函數值 隨著自變量 的增加而增加，這個函數解析式可以為 。（只需寫壹個）
17、如圖是陽光公司為某種商品設計的商標圖案，圖中陰影部分為紅色，若每個小長方形的面積都是1，則紅色部分的面積為 5 。
18、如圖，□ABCD中，AE、CF分別是∠BAD和∠BCD的角平分線，根據現有的圖形，請添加壹個條件，使四邊形AECF為菱形，則添加的壹個條件可以是 （只需寫出壹個即可，圖中不能再添加別的“點”和“線”）.
19、已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,則梯形的高是_______cm
20、如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任壹點（點P不與點A、C重合），且PE∥BC交AB於E，PF∥CD交AD於F，則陰影部分的面積是_______.
三、解答與證明題
21、⑴計算：
⑵化簡：
22、已知函數y=y1+y2，其中y1與x成正比例，y2與x－2成反比例，且當x=1時，y=－1；當x=3時，y=5，求出此函數的解析式。
23、先化簡 ，然後請妳自取壹組 的值代入求值。
24、解方程
25、如圖，在正方形ABCD中，E為CD邊上壹點，F為BC延長線上壹點，CE=CF，∠FDC=30°，求∠BEF的度數．
26、如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向320km的B處，以每小時40km的速度向北偏東60°的BF方向移動，距離臺風中心200km的範圍內是受臺風影響的區域。
⑴A城是否受到這次臺風的影響？為什麽？
⑵若A城受到這次臺風影響，那麽A城遭受這次臺風影響有多長時間？
27、如圖，壹次函數y=kx+b的圖像與反比例函數y= ax 的圖像交於A、B兩點，與x軸交於點C，與y軸交於點D，已知OA=5 ，點B的坐標為(12 ，m)，過點A作AH⊥x軸，垂足為H，AH= 12 HO
（1）求反比例函數和壹次函數的解析式；
（2）求△AOB的面積。
28、如圖，四邊形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形A1B1C1D1；再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點，得到四邊形A2B2C2D2……如此進行下去得到四邊形AnBnCnDn .
（1）證明：四邊形A1B1C1D1是矩形；
（2）寫出四邊形A1B1C1D1和四邊形A2B2C2D2的面積；
（3）寫出四邊形AnBnCnDn的面積；
（4）求四邊形A5B5C5D5的周長.
參考答案
壹、選擇題
1、B2、B 3、D 4、B 5、B 6、B 7、D8、C9、D 10、D 11、D 12、B 13、（－1，2）14.甲15、4 16、y=－1x （答案不唯壹）17、518、AE=AF（答案不唯壹）19、125 20、2.5
21、解：⑴原式=4－8×0.125+1+1 =4－1+2 =5 ⑵－m－2
22、解：設
；∵當 時， ；當 時， ，
23、解：原式
求值：自取壹組 的值代入求值。
24、解：
在方程兩邊同時乘以 得
解得： 檢驗：當 時，
是原分式方程的解。
25、105° 先證△BCE≌△DCF得∠EBC=∠FDC=30°，可得∠BEC=60°，從而可求．
26、解：⑴會受到臺風的影響，因為P到BF的距離為160km<200km；
⑵影響時間是6小時。
27、解：
∵點 在反比例函數 的圖像上
為
將 ，
∴壹次函數解析式為
28（1）證明∵點A1，D1分別是AB、AD的中點，∴A1D1是△ABD的中位線
∴A1D1∥BD， ，同理：B1C1∥BD ，
∴ ∥ ， = ， ∴四邊形 是平行四邊形
∵AC⊥BD，AC∥A1B1，BD∥ ，∴A1B1⊥ 即∠B1A1D1=90°
∴四邊形 是矩形
（2）四邊形 的面積為12；四邊形 的面積為6；
（3）四邊形 的面積為 ；
（4）方法壹：由（1）得矩形 的長為4，寬為3；
∵矩形 ∽矩形 ；∴可設矩形 的長為4x,寬為3x，則
解得 ；∴ ；
∴矩形 的周長= .
方法二：矩形 的面積/矩形 的面積
=（矩形 的周長）2/（矩形 的周長）2
即 ∶12 =（矩形 的周長）2∶142
∴矩形 的周長=
八年級下冊數學期末測試題四
壹、細心填壹填,壹錘定音（每小題給出的四個選項中，只有壹個是正確的，請把正確的選項選出來，並將正確選項填入答題卡中）
1、同學們都知道，蜜蜂建造的蜂房既堅固又省料。那妳知道蜂房蜂巢的厚度嗎？事實上，蜂房的蜂巢厚度僅僅約為0.000073m。此數據用科學計數法表示為（ ）
A、 B、 C、 D、
2、若壹個四邊形的兩條對角線相等，則稱這個四邊形為對角線四邊形。下列圖形不是對角線四邊形的是（ ）
A、平行四邊形 B、矩形 C、正方形 D、等腰梯形
3、某地連續10天的最高氣溫統計如下：
最高氣溫（℃） 22 23 24 25
天數 1 2 3 4
這組數據的中位數和眾數分別是（ ）
A、24，25 B、24.5，25 C、25，24 D、23.5，24
4、下列運算中，正確的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、下列各組數中以a，b，c為邊的三角形不是Rt△的是 （ ）
A、a=2，b=3, c=4 B、a=5, b=12, c=13
C、a=6, b=8, c=10 D、a=3, b=4, c=5
6、壹組數據 0，－1，5，x，3，－2的極差是8，那麽x的值為（ ）
A、6 B、7 C、6或－3 D、7或－3
7、已知點（3，－1）是雙曲線 上的壹點，則下列各點不在該雙曲線上的是（ ）
A、 B、 C、(－1,3) D、 (3,1)
8、下列說法正確的是（ ）
A、壹組數據的眾數、中位數和平均數不可能是同壹個數
B、壹組數據的平均數不可能與這組數據中的任何數相等
C、壹組數據的中位數可能與這組數據的任何數據都不相等
D、眾數、中位數和平均數從不同角度描述了壹組數據的波動大小
9、如圖（1），已知矩形 的對角線 的長為 ，連結各邊中點 、 、 、 得四邊形 ，則四邊形 的周長為（ ）
A、 B、 C、 D、
10、若關於x的方程 無解，則m的取值為（ ）
A、－3 B、－2 C、 －1 D、3
11、在正方形ABCD中，對角線AC=BD=12cm，點P為AB邊上的任壹點，則點P到AC、BD的距離之和為（ ）
A、6cm B、7cm C、 cm D、 cm
12、如圖（2）所示，矩形ABCD的面積為10 ，它的兩條對角線交於點 ，以AB、 為鄰邊作平行四邊形 ,平行四邊形 的對角線交於點 ，同樣以AB、 為鄰邊作平行四邊形 ,……，依次類推，則平行四邊形 的面積為（ ）
A、1 B、2 C、 D、
二、細心填壹填,相信妳填得又快又準
13、若反比例函數 的圖像在每個象限內y隨x的增大而減小，則k的值可以為_______(只需寫出壹個符合條件的k值即可)
14、某中學八年級人數相等的甲、乙兩個班級參加了同壹次數學測驗，兩班平均分和方差分別為 分， 分， ，則成績較為整齊的是________(填“甲班”或“乙班”)。
15、如圖（3）所示，在□ABCD中，E、F分別為AD、BC邊上的壹點，若添加壹個條件_____________，則四邊形EBFD為平行四邊形。
16、如圖（4），是壹組數據的折線統計圖，這組數據的平均數是 ，極差是 ．
17、如圖（5）所示，有壹直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC=10cm，∠D=120°，則該零件另壹腰AB的長是_______cm;
18、如圖（6），四邊形 是周長為 的菱形，點 的坐標是 ，則點 的坐標為 ．
19、如圖（7）所示，用兩塊大小相同的等腰直角三角形紙片做拼圖遊戲，則下列圖形：①平行四邊形（不包括矩形、菱形、正方形）；②矩形（不包括正方形）；③正方形；④等邊三角形；⑤等腰直角三角形，其中壹定能拼成的圖形有__________(只填序號)。
20、任何壹個正整數n都可以進行這樣的分解： (s、t是正整數，且s≤t)，如果 在n的所有這種分解中兩因數之差的絕對值最小，我們就稱 是最佳分解，並規定 。例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，這是就有 。結合以上信息，給出下列 的說法：① ；② ；③ ；④若n是壹個完全平方數，則 ，其中正確的說法有_________.（只填序號）
三、開動腦筋，妳壹定能做對（解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟）
21、解方程
22、先化簡，再求值 ，其中x=2。
23、某校八年級（1）班50名學生參加2007年濟寧市數學質量監測考試，全班學生的成績統計如下表：
成績（分） 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94
人數 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2
請根據表中提供的信息解答下列問題：
（1）該班學生考試成績的眾數和中位數分別是多少？
（2）該班張華同學在這次考試中的成績是83分，能不能說張華同學的成績處於全班中偏上水平？試說明理由．
24、如圖（8）所示，由5個大小完全相同的小正方形擺成如圖形狀，現移動其中的壹個小正方形，請在
圖(8－1)、圖(8－2)、圖(8－3)中分別畫出滿足以下要求的圖形.（用陰影表示）
（1）使所得圖形成為軸對稱圖形，而不是中心對稱圖形；
（2）使所得圖形成為中心對稱圖形，而不是軸對稱圖形；
（3）使所得圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.
25、某青少年研究機構隨機調查了某校100名學生寒假零花錢的數量(錢數取整數元),以便研究分析並引導學生樹立正確的消費觀.現根據調查數據制成了如下圖所示的頻數分布表.
（1）請將頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整；
（2）研究認為應對消費150元以上的學生提出勤儉節約合理消費的建議.試估計應對該校1200名學生中約多少名學生提出該項建議？
（3）妳從以下圖表中還能得出那些信息？（至少寫出壹條）
分組（元） 組中值（元） 頻數 頻率
0.5～50.5 25.5 0.1
50.5～100.5 75.5 20 0.2
100.5～150.5
150.5～200.5 175.5 30 0.3
200.5～250.5 225.5 10 0.1
250.5～300.5 275.5 5 0.05
合計 100
26、如圖所示，壹次函數 的圖像與反比例函數 的圖像交於M 、N兩點。
（1）根據圖中條件求出反比例函數和壹次函數的解析式；
（2）當x為何值時壹次函數的值大於反比例函數的值？
27、 如圖所示，折疊矩形ABCD的壹邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm,BC=10cm。求CE的長?
28、如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24 cm，BC=26 cm，動點P從點A出發沿AD方向向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿著CB方向向點B以3cm/s的速度運動。點P、Q分別從點A和點C同時出發，當其中壹點到達端點時，另壹點隨之停止運動。
（1）經過多長時間，四邊形PQCD是平行四邊形？
（2）經過多長時間，四邊形PQBA是矩形？
（3）經過多長時間，四邊形PQCD是等腰梯形？
參考答案
壹、選擇題（3分×12=36分）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B A A D A C D C A B A D
二、填空題（3分×8=24分）
13、k>4的任何值（答案不唯壹）； 14、___甲班___； 15、答案不唯壹； 16、 46.5 ， 31 ;
17、 cm; 18、 (0,3) ; 19、__①③⑤__; 20、 __①③④__.
三、開動腦筋，妳壹定能做對（***60分）
21、(6分)解:方程兩邊同乘 得:
解得:
檢驗:把 代入 =0
所以－2是原方程的增根, 原方程無解.
22、(6分)解: 原式=
把x=2 代入原式=8
23、(8分)（1）眾數為88,中位數為86;
（2）不能,理由略.
24、(6分)
25、(9分)
（1）略
（2） (名)
（3）略
26、(8分)解: (1)反比例函數解析式為:
壹次函數的解析式為:
(2) 當 或 時壹次函數的值大於反比例函數的值.
27、(8分)CE=3
28、(9分)（1）(3分)設經過 ，四邊形PQCD為平行四邊形，即PD＝CQ,
所以 得
（2）(3分) 設經過 ，四邊形PQBA為矩形, 即AP＝BQ,所以 得
（3）(3分) 設經過 ，四邊形PQCD是等腰梯形.（過程略）
初二下學期數學期末考試
（時間：90分鐘；滿分：120分）
壹. 選擇題：（3分×6=18分）
1. 如圖，天平右盤中的每個砝碼的質量都是1g，則物體A的質量m(g)的取值範圍，在數軸上可表示為（ ）
2. 下圖是小孔成像原理的示意圖，根據圖中所標註的尺寸，這支蠟燭在暗盒中所成的像CD的長是（ ）
A. 1/6cm B. 1/3cm C. 1/2cm D. 1cm
3. 下列命題為真命題的是（ ）
A. 若x，則-2x+3<-2y+3
B. 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
D. 全等圖形壹定是相似圖形，但相似圖形不壹定是全等圖形
5. 下圖是初二某班同學的壹次體檢中每分鐘心跳次數的頻數分布直方圖（次數均為整數）。已知該班只有五位同學的心跳每分鐘75次，請觀察下圖，指出下列說法中錯誤的是（ ）
A. 數據75落在第2小組
B. 第4小組的頻率為0.1
D. 數據75壹定是中位數
6. 甲、乙兩人同時從A地出發，騎自行車到B地，已知AB兩地的距離為30公裏，甲每小時比乙多走3公裏，並且比乙先到40分鐘。設乙每小時走x公裏，則可列方程為（ ）
二. 填空題：（3分×6=18分）
7. 分解因式：x3－16x=_____________。
8. 如圖，已知AB//CD，∠B=68o，∠CFD=71o，則∠FDC=________度。
9. 人數相等的甲、乙兩班學生參加了同壹次數學測驗，班級平均分和方差如下：
10. 點P是Rt△ABC的斜邊AB上異於A、B的壹點，過P點作直線PE截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，請妳在下圖中畫出滿足條件的直線，並在相應的圖形下面簡要說明直線PE與△ABC的邊的垂直或平行位置關系。
位置關系：____________ ______________ __________
12. 在△ABC中，AB=10。
三. 作圖題：（5分）
13. 用圓規、直尺作圖，不寫做法，但要保留作圖痕跡。
小明為班級制作班級壹角，須把原始圖片上的圖形放大，使新圖形與原圖形對應線段的比是2：1，請同學們幫助小明完成這壹工作。
四. 解答題：（***79分）
14. （7分）請妳先化簡，再選取壹個使原式有意義，而妳又喜愛的數代入求值：
15. （8分）解下列不等式組，在數軸上表示解集，並寫出它的整數解。
16. （8分）溪水食品廠生產壹種果糖每千克成本為24元，其銷售方案有以下兩種：
方案壹：若直接送給本廠設在本市的門市部銷售，則每千克售價為32元，但門市部每月須上交有關費用2400元；
方案二：若直接批發給本地超市銷售，則出廠價為每千克28元。
若每月只能按壹種方案銷售，且每種方案都能按月售完當月產品，設該廠每月的銷售量為x千克。
（1）若妳是廠長，應如何選擇銷售方案，可使工廠當月所獲利潤更大？
（2）廠長聽取各部門總結時，銷售部長表示每月都是采取了最佳方案進行銷售的，所以取得了較好的工作業績，但廠長看到會計送來的第壹季度銷售量與利潤關系的報表（如下表）後，發現該表寫的銷售量與實際上交利潤有不符之處，請找出不符之處，並計算第壹季度的實際銷售總量。
17. （8分）浩浩的媽媽在運力超市用12.50元買了若幹瓶酸奶，但她在利群超市發現，同樣的酸奶，這裏要比運力超市每瓶便宜0.2元錢，因此，當第二天買酸奶時，便到利群超市去買，結果用去18.40元錢，買的瓶數比第壹次買的瓶數多倍，問她第壹次在運力超市買了幾瓶酸奶？
18. （8分）未成年人思想道德建設越來越受到社會的關註。某青少年研究所隨機調查了大連市內某校100名學生寒假中花零花錢的數量（錢數取整數元），以便引導學生樹立正確的消費觀。根據100個調查數據制成了頻數分布表和頻數分布直方圖：
（1）補全頻數分布表和頻數分布直方圖；表格中A=______，B=______，C=______
（2）在該問題中樣本是________________________________________。
（3）研究所認為，應對消費150元以上的學生提出勤儉節約的建議，試估計應對該校1000名學生中約多少學生提出這項建議？
19. （8分）（1）壹位同學想利用樹影測出樹高，他在某時刻測得直立的標桿高1米，影長是0.9米，但他去測樹影時，發現樹影的上半部分落在墻CD上，（如圖所示）他測得BC=2.7米，CD=1.2米。妳能幫他求出樹高為多少米嗎？
（2）在壹天24小時內，妳能幫助他找到其它測量方式嗎（可供選擇的有尺子、標桿、鏡子）？請畫出示意圖並結合妳的圖形說明：
使用的實驗器材：________________________________
需要測量長度的線段：________________________________
20. （8分）某社區籌集資金1600元，計劃在壹塊上、下底分別為10米，20米的梯形空地上噴塗油漆進行裝飾。如圖，（1）他們在△AMD和△BMC地帶上噴塗的油漆，單價為8元/m2，當△AMD地帶塗滿後（圖中陰影部分）***花了160元，請計算塗滿△BMC地帶所需費用。（2）若其余地帶噴塗的有屹立和意得兩種品牌油漆可供選擇，單價分別為12元/m2和10元/m2，應選擇哪種油漆，剛好用完所籌集的資金？
21. （12分）探索與創新：
如圖：已知平面內有兩條平行的直線AB、CD，P是同壹平面內直線AB、CD外壹動點。（1）當P點移動到AB、CD之間，線段AC兩點左側時，如圖（1），這時∠P、∠A、∠C之間有怎樣的關系？
請證明妳的結論：
（2）當P點移動到AB、CD之間，線段AC兩點的右側時，如圖（2），這時∠P、∠A、∠C之間有怎樣的關系？（不必證明。）答：
（3）隨著點P的移動，妳是否能再找出另外兩類不同的位置關系，畫出相應的圖形，並寫出此時∠P、∠A、∠C之間有怎樣的關系？選擇其中的壹種加以證明。
實踐與應用：
將壹矩形紙片ABCD（如圖）沿著EF折疊，使B點落在矩形內B1處，點C落在C1處，B1C1與DC交於G點，根據以上探索的結論填空：
22. （12分）利用幾何圖形進行分解因式，通過數形結合可以很好的幫助我們理解問題。
（1）例如：在下列橫線上添上適當的數，使其成為完全平方式。
如上圖，“x2+8x”就是在邊長為x的正方形的基礎上，再加上兩個長為x，寬為4的小長方形。為使其成為完全平方式（即圖形變成正方形），必須加上壹個邊長為4的小正方形。即x2+8x+42=(x+4)2。
請在下圖橫線上畫圖並用文字說明x2－4x+_______=(x－______)2的做法並填空。
說明：
（2）已知壹邊長為x的正方形和壹長為x寬為8的長方形面積之和為9，看圖求邊長x：（在字母A、B、C、x處添上相應的數或代數式）
A=__________，B=__________
C=__________，x=__________
（3）完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有壹些代數式也可以用這種形式進行分解因式，例如：利用面積分解因式：a2+4ab+3b2，
所以：a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b)。
結合本題和妳學到的分解因式的知識寫壹個含有字母a、b的代數式，畫出幾何圖形，利用幾何圖形寫出分解因式的結果。提供以下三種圖形：邊長分別為a、b的正方形、長為a寬為b的長方形（每種至少使用壹次）。