基層人民法院不能判死刑和無期。
《刑事訴訟法》第二十壹條 中級人民法院管轄下列第壹審刑事案件：
(壹)危害國家安全、恐怖活動案件;
(二)可能判處無期徒刑、死刑的案件。
最高人民法院關於適用《中華人民***和國刑事訴訟法》的解釋?
第十五條
基層人民法院對可能判處無期徒刑、死刑的第壹審刑事案件，應當移送中級人民法院審判。 基層人民法院對下列第壹審刑事案件，可以請求移送中級人民法院審判： （壹）重大、復雜案件； （二）新類型的疑難案件； （三）在法律適用上具有普遍指導意義的案件。
需要將案件移送中級人民法院審判的，應當在報請院長決定後，至遲於案件審理期限屆滿十五日前書面請求移送。中級人民法院應當在接到申請後十日內作出決定。不同意移送的，應當下達不同意移送決定書，由請求移送的人民法院依法審判；同意移送的，應當下達同意移送決定書，並書面通知同級人民檢察院。
擴展資料：
基層法院管轄範圍
刑事案件：
壹、基層法院：基層人民法院管轄第壹審普通刑事案件
二、中級人民法院管轄下列第壹審刑事案件：
（壹）危害國家安全、恐怖活動案件；
（二）可能判處無期徒刑、死刑的案件。”
三、高級法院：高級人民法院管轄的第壹審刑事案件，是全省(自治區、直轄市)性的重大刑事案件。
四、最高法院： 最高人民法院管轄的第壹審刑事案件，是全國性的重大刑事案件。
行政案件：
壹、基層法院：只要不是中級法院審理，就是初級法院審理。
二、中級法院：
（1）商標局或商標評審委員會處理的商標案件、國家知識產權局或專利復審委員會處理的專利案件；
（2）海關處理的案件；
（3）省部級單位為被告的案件；
（4）被告為縣級以上政府且基層法院不宜審理的案件；
（5）社會影響重大的***同訴訟、集團訴訟案件；
（6）重大涉外或者涉港澳臺案件；
（7）國際貿易行政案件；
（8）反傾銷、反補貼案件；
（9）證券行政案件。
以上就是基層法院管轄範圍的規定。