蒙初元商標有效。
以下為“蒙初元”商標註冊及受理的過程資料：
1、2010年3月26日，元孚代理申請“蒙初元”商標；
2、2011年1月20日，“蒙初元”商標初審通過，商標進入為期3個月的公告期；
3、2011年8月11日，國家工商總局商標局發來異議答辯通知書，呼和浩特市天美華乳食品有限責任公司對該商標提出異議；
4、2011年9月6日，元孚代理提出“蒙初元”商標異議答辯申請；
5、2012年8月21日，國家商標局做出異議裁定，“蒙初元”商標予以核準註冊。
6、2012年10月10日，國家商標局下發“蒙初元”商標註冊證書。
擴展資料：
關於《中華人民***和國商標法》中註冊商標的無效宣告：
第四十四條規定，已經註冊的商標，違反本法第十條、第十壹條、第十二條規定的，或者是以欺騙手段或者其他不正當手段取得註冊的，由商標局宣告該註冊商標無效；其他單位或者個人可以請求商標評審委員會宣告該註冊商標無效。
商標局做出宣告註冊商標無效的決定，應當書面通知當事人。當事人對商標局的決定不服的，可以自收到通知之日起十五日內向商標評審委員會申請復審。商標評審委員會應當自收到申請之日起九個月內做出決定，並書面通知當事人。
有特殊情況需要延長的，經國務院工商行政管理部門批準，可以延長三個月。當事人對商標評審委員會的決定不服的，可以自收到通知之日起三十日內向人民法院起訴。
其他單位或者個人請求商標評審委員會宣告註冊商標無效的，商標評審委員會收到申請後，應當書面通知有關當事人，並限期提出答辯。商標評審委員會應當自收到申請之日起九個月內做出維持註冊商標或者宣告註冊商標無效的裁定，並書面通知當事人。
有特殊情況需要延長的，經國務院工商行政管理部門批準，可以延長三個月。當事人對商標評審委員會的裁定不服的，可以自收到通知之日起三十日內向人民法院起訴。人民法院應當通知商標裁定程序的對方當事人作為第三人參加訴訟。
第四十五條規定，已經註冊的商標，違反本法第十三條第二款和第三款、第十五條、第十六條第壹款、第三十條、第三十壹條、第三十二條規定的，自商標註冊之日起五年內，在先權利人或者利害關系人可以請求商標評審委員會宣告該註冊商標無效。對惡意註冊的，馳名商標所有人不受五年的時間限制。
商標評審委員會收到宣告註冊商標無效的申請後，應當書面通知有關當事人，並限期提出答辯。商標評審委員會應當自收到申請之日起十二個月內做出維持註冊商標或者宣告註冊商標無效的裁定，並書面通知當事人。
有特殊情況需要延長的，經國務院工商行政管理部門批準，可以延長六個月。當事人對商標評審委員會的裁定不服的，可以自收到通知之日起三十日內向人民法院起訴。人民法院應當通知商標裁定程序的對方當事人作為第三人參加訴訟。
商標評審委員會在依照前款規定對無效宣告請求進行審查的過程中，所涉及的在先權利的確定必須以人民法院正在審理或者行政機關正在處理的另壹案件的結果為依據的，可以中止審查。中止原因消除後，應當恢復審查程序。
第四十六條規定，法定期限屆滿，當事人對商標局宣告註冊商標無效的決定不申請復審或者對商標評審委員會的復審決定、維持註冊商標或者宣告註冊商標無效的裁定不向人民法院起訴的，商標局的決定或者商標評審委員會的復審決定、裁定生效。
第四十七條規定，依照本法第四十四條、第四十五條的規定宣告無效的註冊商標，由商標局予以公告，該註冊商標專用權視為自始即不存在。
宣告註冊商標無效的決定或者裁定，對宣告無效前人民法院做出並已執行的商標侵權案件的判決、裁定、調解書和工商行政管理部門做出並已執行的商標侵權案件的處理決定以及已經履行的商標轉讓或者使用許可合同不具有追溯力。但是，因商標註冊人的惡意給他人造成的損失，應當給予賠償。
依照前款規定不返還商標侵權賠償金、商標轉讓費、商標使用費，明顯違反公平原則的，應當全部或者部分返還。
參考資料：
百度百科-《中華人民***和國商標法》