方差在統計描述和概率分布中有不同的定義和公式。
在統計描述中，方差用於計算每個變量(觀察值)與總體均值之間的差異。為了避免平均和偏差為零和平均平方和偏差受樣本大小影響的現象，用平均平方和的平均偏差來描述變量的變異程度。
擴展數據差異計算示例:
已知零件的真實長度為A，用A和B兩個儀器測量10次，測量結果X用坐標上的點表示，如圖:
儀器測量結果:
b儀器測量結果:全A。
兩臺儀器測量結果的平均值是a .但是用上面的結果來評價兩臺儀器的優劣，很明顯我們會認為儀器B的性能更好，因為儀器B的測量結果都集中在平均值附近。
因此，有必要研究隨機變量對其均值的偏離程度。那麽，用什麽樣的量來衡量這個偏差呢？很容易看出E[|X-E[X]|]可以度量隨機變量與其均值E(X)的偏差。但由於上述公式的絕對值，操作不便，通常使用E[(X-E[X])2]。