因為如果BC是直徑，那麽△ABC就會內接在圓O上(△ABC是直角三角形，BC是斜邊)。
證明:如圖AB，是圓o的切線。
∴∠3=∠BCA
∠∠BCA+∠ABC = 90
∴∠3+∠ABC=90
∴AP⊥BC？q是AB的中點。
∴AQ=QP
∴∠3=∠4
AO = PO
∴∠1=∠2?同樣∠3+∠1=90
∴∠2+∠4=∠1+∠3=90
∴QP⊥PO
∴PQ是圓o的切線