中文名:矩陣乘法
矩陣乘法
基本屬性:組合等。
類別:對稱矩陣等。
應用學科:數學
應用領域:代數
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基本定義
只有當矩陣A的列數等於矩陣B的行數時，A×B才有意義。將壹個m×n矩陣a(m，n)乘以壹個n×p矩陣b(n，p)得到壹個m×p矩陣c(m，p)。左乘:也叫前乘，就是向左乘(即乘前)。例如，左乘以E就是AE。
矩陣乘法滿足結合律，但不滿足交換律和歸約律。
壹般的矩乘只有結合快速力量才能有效。(基本上所有矩陣乘法都是用快速冪。)
在計算機中，矩陣實際上是壹個二維數組。壹個m行n列的矩陣可以乘以壹個n行p列的矩陣，結果是壹個m行p列的矩陣，其中第I行J列位置的數是第壹個矩陣的第I行的數n乘以第二個矩陣的第J列的數n的乘積之和。例如，以下公式表示2行2列的矩陣乘以2行3列的矩陣，結果是2行3列的矩陣。其中，結果矩陣的4(結果矩陣中的第二(I)行第二(j)列)=。
2(第壹矩陣的第二(I)行和第壹列)*2(第二矩陣的第壹行和第二(j)列)
+
0(第壹個矩陣的第2 (i)行第2列)*1(第二個矩陣的第2 (j)行第2列):