首先，雙胞胎的悖論
想象兩個雙胞胎兄弟，A和B。A乘宇宙飛船在太空旅行，B留在地面等待A..A乘坐的飛船在極短的時間內加速到速度V(速度V接近光速C)。然後飛船勻速v直線飛行，飛了壹段時間後，飛船迅速調頭，繼續勻速v直線飛行，返回地面時減速緊急著陸，與已經在地面的B會合。a只在啟動、掉頭、減速著陸三個時間段有加速度，其余時間都是勻速直線飛行，這是在狹義相對論適用的慣性系中。
根據第壹章由洛侖茲變換導出的運動鐘變慢的關系。
其中,△t是慣性系S中靜止時鐘經過的時間,△t/是慣性系S/中靜止時鐘相對於S以速度v運動經過的時間..
因為A起步、掉頭、減速的時間很短，如果省略這三個周期，則有
τ是A在太空飛行的時間，T是B在地球太空飛行的時間。就是A做了壹次高速太空旅行，回來的時候發現B比A老了。
如果飛船的速度非常接近光速C，相對論效應會非常明顯。如果v = 0.9999c，那麽T = 70.7438+0τ。也就是雙胞胎兄弟20歲的時候，A坐飛船飛了。a以為飛行時間只有壹年。當他回到地面時，A只有265，438+0歲，但他發現B是壹個90多歲的老人，也就是B比A大很多。
但是，可以從另壹個角度來看待上述情況。也就是說，對於乘坐飛船的A來說，A在飛船上是靜止不動的。a看到B在極短的時間內反方向加速到速度V，然後B以速度V直線飛行。B飛了壹段時間後，迅速掉頭繼續以速度V直線飛行，遇到A就緊急減速..在A看來，B只有起步、掉頭、減速三個時間段有加速度，其余時間都是勻速直線飛行，這也是在狹義相對論適用的慣性系中。所以在A看來，如果省略B的啟動、調頭、減速(因為這三個周期都比較短)，B所花的時間/A所花的時間也應該有如下關系(狹義相對論壹般把相對於靜止系統作勻速直線運動的系統中靜止時鐘所花的時間記為τ，稱為系統的原始時間)。
這樣，當甲方和乙方見面時，甲方就變得比乙方年長..即如果B以v = 0.9999c的勻速直線飛行，當B飛出A壹年後遇到A時，B只有21歲，但他發現A是個90多歲的老人，也就是A比B大很多..
可見，從不同的角度看，結論是不壹樣的，也是矛盾的。是B比A大很多還是A比B大很多？還是都錯了，應該都壹樣年輕？這個命題被稱為“孿生悖論”。
雙胞胎悖論已經爭論了很長時間。1918年，愛因斯坦寫了壹篇文章，以壹個采訪者和自己問答的方式解釋了孿生佯謬，孿生佯謬得到了解決。
人們在討論“孿生佯謬”時，無論從哪個角度看，總是為了狹義相對論的應用，認為啟動、掉頭、減速的時間很短，因而忽略了啟動、掉頭、減速的時間。然而，“孿生悖論”問題的關鍵恰恰是這些被忽視的過程造成的。
當從第壹個角度考慮“孿生悖論”時，B留在地面等待A，A乘宇宙飛船遨遊太空。A乘坐的飛船的加速和減速都是相對於B所在的慣性系而言的，所以這些過程沒有額外的特效，時間短可以忽略。從第二個角度考慮“孿生佯謬”時，不僅考慮到A及其飛船是靜止的，而且考慮到當B飛離A及其飛船時，B在啟動、掉頭和減速過程中的加速和減速都是相對於A所在的非慣性系而言的。根據廣義相對論的等效原理，在參考系中存在壹個引力場，相當於考察B的運動，雖然A和B都在這個引力場中，但由於在引力場中的位置不同，引力場對它們的作用也不同。當B啟動和減速時，A和B的距離較近，它們的引力場勢相差不大，引力場對它們時間流逝的影響也相差不大，所以這壹小段時間還是可以忽略的。當B轉身時，由於A和B的距離非常遠，B的引力場勢比A大得多，使得B的時間過得比A快得多，或者反過來，使得A的時間過得比B慢得多。這種影響超過了速度v在B相對於A勻速運動過程中對時間的影響，這樣當B飛行回來與A相遇時，B仍然比A大..所以，在考慮孿生悖論時，不能忽略B的掉頭過程。廣義相對論的計算結果表明，B的時間τ/與a的時間T/之間也有如下關系。
或者
也就是B飛回來見A的時候，A還是21歲，而B已經90多歲了。
1966年實驗測得，高速繞圓軌道運動的μ子平均壽命比靜止在地面上的μ子長。1971年，觀測到放置在繞地球運行的衛星上的原子鐘比地面上的原子鐘慢。這些實驗證明了廣義相對論和愛因斯坦關於孿生佯謬的論點的正確性。
第二，孫曄悖論
人們在研究狹義相對論的坐標變換，考慮運動速度v超過光速c的情況時，提出了“孫曄佯謬”。
從上壹節我們知道，兩個事件的時間間隔與它們的空間位置以及這兩個事件的慣性系之間的運動狀態有關。即便如此，兩個事件的先後順序仍然應該是絕對的，不應該因為它們的空間位置不同，兩個事件的慣性系之間的運動狀態不同而改變，即相對論仍然遵循邏輯關系的因果規律，即有因必有果。比如去太空旅行，必須先出發，再返回；農業需要在收獲前播種。人是先生後死的。基於這種考慮，人們對相對論進行了如下討論。
假設慣性系s/相對慣性系S以勻速V直線運動，s/ system中有兩項P1(x1，t1)和P2(x2，t2)，這兩項的坐標為(x1/，t1/)。
根據洛倫茲變換的時間變換關系
考慮到這兩個事件之間的因果關系在兩個慣性系中不變，即它們的順序不變，則有
T2-t 1 & gt；0 ;t2/-t1/>0
所以有
即:
因為v
即不破壞因果律的要求是u≤c，即所有信號的傳播速度，包括相互作用的傳播速度和物體的運動速度，都不能超過光速c，否則，如果u >；c、總有壹些慣性系使t2-t1和t2/-t1/的符號相反，這意味著時間倒流，因果關系也會顛倒。基於此，有人提出如下命題:如果u & gtc，即有超光速時間可以回溯，那麽想象壹下，某人進入超光速世界很久了，他的時間不僅回溯到他出生之前，還回溯到他父親出生之前。這時，他殺死了他的祖父，然後回到了我們的低光速世界。這個時候，他和他的父親存在嗎？如果是，他父親是怎麽出生的？人們把這個命題稱為“祖父悖論”和“祖父悖論”。
有些人不顧“祖父悖論”或“祖父悖論”的邏輯困難，在科幻小說、科幻電影、兒童電影中享受超光速飛行和時光倒流。
三、超光速運動(超光速粒子)的研究現狀
也有壹些人通過直覺、猜想或哲學思維對超光速粒子做出了各種各樣的推測。尤其是現在出現了UFO研究熱潮。根據UFO目擊報告和其他相關報道，人們斷定存在超光速飛行，也對超光速粒子做出各種猜測。這些推測都缺乏理論依據，沒有經過嚴格推導。所以這些推測和猜想所得出的結論是雜亂無章的，不能壹概而論。現僅列舉其中部分如下。本文僅在引用原文後附上壹段評論，是與原作者和讀者的討論:
1，阿西莫夫在《妳知道嗎？——現代科學壹百題(科普出版社1984)寫的第51題:
既然沒有什麽能超過光速，那麽移動速度超過光速的超光速粒子是什麽呢？
愛因斯坦的狹義相對論要求我們宇宙中的所有物體都不能以超過真空中光速的相對速度運動。僅僅是迫使壹個物體達到光速就需要無窮多的能量，而推動它超越光速需要比無窮多的能量，這簡直不可思議。
然而，讓我們假設壹個物體的運動速度超過了光速。
光速大約是每秒30萬公裏，那麽如果壹個質量為1kg，長度為1cm的物體以大約每秒42.4萬公裏的速度運動，會發生什麽？如果我們應用愛因斯坦方程，它會告訴我們，物體的質量將等於(1的負平方根)kg，它的長度將變成(1的負平方根)cm。
換句話說，任何運動速度超過光速的物體都會有壹個質量和長度，這個質量和長度必須用數學上所謂的“虛數”來表示。我們沒有辦法把虛數所表示的質量和長度具體化，所以大家很容易認為既然這樣的東西是不可想象的，就不會存在。
但在1967中，美國哥倫比亞大學的傑拉德·範伯格(Gerald feinberg)認為將這樣的質量和長度具體化是非常有前途的(範伯格並不是第壹個提出超光速粒子的人，這種粒子最早是由比拉努克和蘇大山假設的，但範伯格普及了這個概念)。或許，“虛數”所代表的質量和長度，只是壹種描述壹個物體具有(比方說)承重力的方式——這個物體和我們宇宙中的物質不是引力相互吸引，而是相互排斥。
範伯格將這種速度超過光速，具有虛質量和虛長度的粒子稱為“超光速粒子”。如果我們假設這種超光速粒子可以存在，它是否可以以另壹種方式遵循愛因斯坦的方程？
很明顯，筷子會是這樣的。我們可以描述由超光速粒子組成的整個宇宙，超光速粒子跑得比光速快，但遵循相對論的要求。然而，為了使快速玩家能夠做到這壹點，當涉及到能量和速度時，情況將與我們通常習慣的情況相反。
在我們的“慢宇宙”中，壹個不動的物體的能量等於零，但當它獲得能量時，它的運動速度越來越快。如果它獲得無限的能量，就會被加速到光速。在“快速宇宙”中，能量等於零的超光速粒子以無限大的速度運動。它獲得的能量越多，運動越慢，當能量無限大時，它的速度降低到光速。
在我們緩慢的宇宙中，壹個物體在任何情況下都不可能比光速更快。在快速的宇宙中，超光速粒子在任何情況下都不會比光速慢。光速是兩個宇宙的邊界，無法超越。
然而，超光速粒子真的存在嗎？我們可以斷言，可能存在壹個不違背愛因斯坦理論的快速宇宙，但存在的可能性並不壹定意味著存在。
探索快速宇宙的壹種可能方式是考慮如果超光速粒子在真空中的運動速度超過光速，它會留下壹條光跡，當它飛行時可以被探測到。當然，大多數超光速粒子的飛行速度非常快——比光速快幾百萬倍(就像大多數普通物體的運動速度非常慢，僅達到光速的百萬分之壹)。
壹般的超光速粒子和它們的閃光在我們發現它們之前已經過去很久了。只有非常罕見的高能超光速粒子才會以光速般緩慢的速度飛過我們的眼睛。即使在這種場合，它們飛過壹公裏也只需要三分之壹秒左右，所以要找到它們也是壹件非常傷腦筋的事情！
評論:從虛數的長度和質量，實現超光速粒子的互斥！但他們認為當超光速粒子飛過時，它會留下可能被探測到的光跡，對嗎？如果是這樣的話，超光速粒子不是早就被探測到了嗎？他們還認為，當超光速粒子的速度為無窮大時，它的質量為零？
2、美國的馬丁·哈維特在《天體物理學的概念》(科學出版社1981版1頁213、214)中寫道:
愛因斯坦第壹次發現狹義相對論的概念時，就明確指出物體的運動速度不能大於光速。他認為靜止質量和能量之間的關系
已經證明，為了把壹個物體加速到光速，需要無限的能量。所以，如果壹個粒子的靜止質量不為零，那麽這個粒子就不可能達到光速，更不可能超過光速。
近年來，許多研究者又提出了這個問題。他們認為連續加速達不到光速，但僅憑這壹點並不能排除超光速物質的存在，超光速物質是通過其他方式產生的。他們將速度大於光速的粒子稱為超光速粒子，並研究這種實體的可能屬性。
應該研究超光速粒子可能性的基本論點是，對於速度大於光速和小於光速兩種情況，洛倫茲變換在形式上是相似的，變換本身並不排除超光速粒子的可能性。
當然，變換的相似性並不意味著粒子和超光速粒子具有完全相同的性能性質。如果我們看看靜止質量和能量之間的關系，我們發現當質點速度v >時；c處分母中的量是虛數。所以，如果超光速粒子的質量(這裏指靜止質量m0)是實數，那麽它的能量應該是虛數。事實上，人們把超光速粒子的(靜止)質量作為壹個虛數，主要依據是在觀測中不能排除這樣的選擇。也許這是壹種消極的方式，但是如果我們不做這種假設，我們就更難取得進展，也就是說，將沒有辦法對實驗的可能結果做出壹些預測。
選擇質量為虛數後，能量e可以變成實數，同時，它如下
如圖所示，動量也是壹個實數。
現在把動量-能量關系
和質能關系，我們得到
當v變大時，似乎e會變小，速度趨於無窮大時能量變為零。但此時動量仍然是壹個有限值，並且不斷向| m0c|的值逼近。
在這壹點上，我們只是脫離了以質量為虛數的正統。
已經進行了初步的實驗來探索超光速粒子，但是到目前為止還沒有探測到。然而，他們也許有壹天會被發現。
似乎超光速粒子不容易與普通物質相互作用，這是它的缺點之壹。如果不是，我們現在可能已經找到他們了。
評論:本文作者認為人們把快子的靜止質量m0作為虛數是消極的，似乎是出於無奈！但在把超光速粒子的靜止質量取為虛數後，超光速粒子的運動質量m、能量和動量都是實數，所以超光速粒子具有和普通物質壹樣的行為，因此可以得出結論，超光速粒子是可以被探測到的。根據這壹理論，我們無法理解為什麽超光速粒子無法被探測到，只能感嘆“超光速粒子不容易與普通物質相互作用——這是它的缺點之壹。”其實這也是快子的優勢之壹。當人們真正了解了快子，就會發現它為我們提供了壹個更豐富、更生動的世界，使我們能夠理解以前無法理解的神秘現象，從而使人更好地發揮潛能。
3、徐克明真尹暢《壹萬個世界奧秘物理卷》中提出“光速是物質運動速度的極限嗎？”作為壹個謎:
相對論明確指出任何物體(粒子)的速度永遠小於C，最多等於C，這個理論結果已經被大量的實驗所證實。但在某些問題中，也會出現超光速的情況。只要進壹步分析速度的概念，這種看似矛盾的情況是可以統壹的。
這是因為狹義相對論只是限制了物質運動的速度，或者說是信號傳播和動作傳遞的速度。它沒有限制任何速度都不能超過光速。所以不能排除自然界存在超光速粒子的可能。我們把小於光速的粒子稱為“慢”，把大於光速的粒子稱為“快”。自然界中的粒子可以分為三類:慢粒子、光子和快粒子。近年來，有人根據靜態質量的大小將其分為三類:降速M02 >；0，光子m02 =0，超光速粒子m02
評論:類似於上面的觀點，是有代表性的觀點。
4.南京航空航天大學的田道軍在《飛碟動力系統研究綜述與展望》中列出了飛碟可能的動力原理，其中之壹是:
虛質量原理根據愛因斯坦的狹義相對論，如果物體的靜止質量為m0，則其運動質量M與速度V的關系為
當亞光速為0 < v < c時，有M0 C的範圍(但不含亞光速v C，m是虛數(即物體的質量相應地從原來的實數範圍擴展到復數範圍)，稱為虛質量，這就是快子。超光速粒子的特點是速度越慢，能量越大。如果給超光速粒子壹個推力來增加它的能量，它的速度就會降低。如果無限增大推力，其速度將接近光速，並以光速為下限。相反，當它的能量更小時，它的速度會增加，也就是說，如果在超光速粒子運動的方向上給予壹個阻力，比如阻擋介質來削弱它的能量，它的速度就會增加，直到它的能量完全消失。因此，如果能設計出壹種轉換裝置，將飛碟的每壹個亞原子粒子及其載荷都轉換成超光速粒子，它可以在瞬間飛出去，沒有任何加速度，其速度比光速快很多倍，並且速度可以通過調整能量來控制，幾天後就可以飛到另壹個遙遠的星系，在那裏不需要任何減速， 然後超光速粒子可以通過轉換裝置轉換成亞原子粒子，最後可以還原成原來的飛碟和它的載荷。 但據新民晚報1998 65438+10月17報道，奧地利因斯布魯克實驗物理研究所的科技人員通過壹個光學儀器控制面板，初步完成了“遠距離傳輸”(即將壹種物質轉化為光子並快速傳輸到遙遠的目的地，然後再重新轉化為原來的物質)。
評論:v & gt當C直接應用於愛因斯坦的質速關系時，得到的質量不僅是虛數，而且是負數。田老師對此沒有給出任何解釋，這是不可取的。至於1973，澳大利亞科學家通過不斷的觀察和研究，發現確實存在運動速度超過光速的粒子，這壹點並沒有被人們認識到。估計是下面介紹的偽超光速現象之壹。
5、關於超光速問題的更全面介紹:
相對論和超光速本文編譯自(由相對論FAQ編譯。菲利普·吉布森尼奧
人們對超光速感興趣，壹般是指能量或信息的超光速傳輸。根據狹義相對論，這種意義上的超光速旅行和超光速通信壹般是不可能的。目前關於超光速的爭論大多是，有些東西的速度確實可以超過光速，但不能用來傳遞能量或信息。但是現有的理論並沒有完全排除真正意義上的超光速的可能性。
先討論第壹種情況:不是真正意義上的超光速。
(1)切倫科夫效應介質中的光速小於真空中的光速。粒子在介質中的傳播速度可能超過光速。在這種情況下，會發生輻射，這就是切倫科夫效應。這不是真正意義上的超光速，真正意義上的超光速是指在真空中超過光速。
(2)第三個觀察者，如果A相對於C以0.6c的速度向東移動，B相對於C以0.6c的速度向西移動..對於C，A和B之間的距離以1.2c的速度增加，這個“速度”——兩個運動物體相對於第三個觀察者的速度——可以超過光速。但是兩個物體相對運動的速度不會超過光速。在這個例子中，在A的坐標系中，B的速度是0.88c。在B的坐標系中，A的速度也是0.88c。
(3)陰影和光斑在燈下晃動妳的手，妳會發現陰影的速度比手快。陰影和手抖的速度之比等於它們到燈的距離之比。如果對著月亮晃動手電筒，很容易讓落在月亮上的光點以超過光速的速度移動。不幸的是，信息不能以這種方式比光更快地傳播。
(4)當壹個剛體撞擊壹根棍子的壹端時，震動會不會立即傳到另壹端？這不就提供了壹種超光速通訊的方式嗎？不幸的是，理想剛體並不存在。振動以音速在棒子中傳播，最終是電磁作用的結果，不可能超過光速。壹個有趣的問題是，當妳垂直握住壹根棍子的上端，突然松開，是棍子的上端先開始下落還是棍子的下端先開始下落？答案是上端。)
(5)相速度光在介質中的相速度在某些頻段可以超過真空中的光速。相速度是指壹個連續的正弦波(假設信號傳播了很長時間，達到穩定狀態)在介質中傳播壹定距離後，其相位滯後所對應的“傳播速度”。顯然，簡單的正弦波是無法傳遞信息的。為了傳輸信息，需要將慢變波包調制在正弦波上。這種波包的傳播速度稱為群速度，小於光速。(譯者註:索末菲和布裏淵對脈沖在介質中傳播的研究證明，壹個起始時間為[某壹時刻之前為0的信號]在介質中的傳播速度不能超過光速。)
(6)超光速星系星系向我們移動的表觀速度可能超過光速。這是壹種錯覺，因為從星系到我們這裏的時間減少是沒有修正的(？)。
(7)相對論火箭當地球上的人看到火箭以0.8c的速度遠離時，火箭上的時鐘比地球上的慢，是地球時鐘的0.6倍。如果用火箭行進的距離除以在火箭上的時間，就會得到4/3 C的“速度”，因此，火箭上的人是以“相當於”超光速的速度在運動。對於火箭上的人來說，時間並沒有變慢，只是星系之間的距離縮小到了0.6倍，所以他們也感覺自己在以相當於4/3 C的速度運動，這裏的問題是，壹個坐標系中的距離除以另壹個坐標系中的時間得到的數字並不是真實的速度。
(8)重力傳播速度有人認為重力傳播速度超過了光速。實際上，重力以光速傳播。
(9) EPR佯謬1935愛因斯坦、波多爾斯基和羅森發表了壹個理想實驗，展示了量子力學的不完全性。他們認為在測量兩個處於糾纏態的分離粒子時，存在明顯的距離效應。Ebhard證明了不可能利用這種效應傳遞任何信息，所以超光速通信是不存在的。但是關於EPR悖論還是有爭議的。
(10)虛粒子在量子場論中，力是通過虛粒子傳遞的。由於海森堡的不確定性，這些虛粒子可以以超光速旅行，但它們只是數學符號，超光速旅行或通信仍然不存在。
(11)量子隧道(Quantum Tunneling)量子隧道是粒子從高於自身能量的勢壘中逃逸出來的效應，這在經典物理中是不可能的。計算粒子穿過隧道的時間，妳會發現粒子的速度超過了光速。壹群物理學家利用量子隧穿效應做了超光速通信的實驗:他們聲稱莫紮特的第四十交響曲以4.7c的速度通過壹個寬度為11.4 cm的屏障傳輸，當然，這已經引起了巨大的爭議。大多數物理學家認為，由於海森堡的不確定性，不可能利用這種量子效應比光更快地傳輸信息。如果這種效應成立，就有可能在高速運動的坐標系中，用類似的裝置將信息傳送到過去。
陶哲軒認為，上述實驗並不令人信服。信號以光速通過11.4cm的距離只需要不到0.4納秒，但只要簡單外推就能預測出1000納秒的聲波信號。因此，需要進行更遠距離的超光速通信或高頻隨機信號的實驗。
(12)哈塞米效應當兩塊不帶電的導體板之間的距離很近時，它們之間會有壹個很弱但仍可測量的力，這就是卡西米爾效應。卡西米爾效應是由真空能量引起的。沙恩霍斯特的計算表明，光子在兩塊金屬板之間橫向移動的速度必定略高於光速。但是，進壹步的理論研究表明，利用這種效應進行超光速通信是不可能的。
(13)哈勃宇宙膨脹定理說距離為D的星系以HD的速度分離。h是壹個獨立於星系的常數，叫做哈勃常數。足夠遠的星系