發現過程
19世紀中葉發現的能量守恒定律是自然科學中十分重要的定律。它的發現是人類對自然科學規律認識逐步積累到壹定程度的必然事件。盡管如此，它的發現仍然是曲折艱苦的和激動人心的。了解能量守恒定律的發現過程，對於理解自然科學發展中理論的積累和形成是有益的。本文簡要敘述能量守恒定律的發現過程。
1. 能量守恒定律發現的準備
能量守恒定律是聯系機械能和熱能的定律。不言而喻，在它發現之前人們必須對機械能和熱能有較深入的研究。我們現在就這兩方面來敘述。
活力與死力的論戰
1644年笛卡爾（Rene Descartes,1596－1650）在他所著的《哲學原理》中討論碰撞問題時引進了動量的概念，用以度量運動。1687年牛頓(Isac Newton,1642－1727)在他的《自然哲學的數學原理》中把動量的改變來度量力。與此不同的是萊布尼茲（Gottfried Wilhelm Leibniz,1646－1716）在1686年的壹篇論文中抨擊笛卡爾，主張用質量乘速度的平方來度量運動，萊布尼茲稱之為活力。把牛頓由動量所度量的力也稱為死力。萊布尼茲的主張正好和1669年惠更斯關於碰撞問題研究的結論壹致，該結論說“兩個物體相互碰撞時，它們的質量與速度平方乘積之和在碰撞前後保持不變。”
從萊布尼茲挑起爭論起，形成了以笛卡爾和萊布尼茲兩大派的論爭。這場論戰延續了近半個世紀，許多學者都參加了論戰，並且各有實驗佐證。壹直到1743年法國學者達朗貝爾（Jean le Rond d'Alembert,1717－1783）在他的《論動力學》中說：“對於量度壹個力來說，用它給予壹個受它作用而通過壹定距離的物體的活力，或者用它給予受它作用壹定時間的物體的動量同樣都是合理的。”在這裏，達朗貝爾揭示了活力是按作用距離力的量度，而動量是按作用時間力的量度。這場爭論終於塵埃落定了。活力才作為壹個正式的力學名詞為力學家們普遍接受。
活力雖然為力學家接受了，但是它與力的關系並沒有弄清楚。壹直到1807年英國學者托馬斯·楊（Thomas Young,1773,5,10－1829,5,10）引進了能量的概念，1831年法國學者科裏奧利（Gustave Gaspard Coriolis,1792－1843）又引進了力做功的概念，並且在活力前加了1/2系數稱為動能，通過積分給出了功與動能的聯系，即
F=1/2mv2這個式子表示力做功轉化為物體的動能。也就是說自然界的機械能是守恒的。
溫度計的發明與潛熱的發現
關於熱的精確理論應當從制造溫度計開始。從17世紀開始，在意大利有伽利略（Galilei Galileo,1564－1642）等人開始制做溫度計。但是由於采用的溫標比較不方便，所以後人使用的很少。
比較早的實用溫標是德國物理學家華倫海（Daniel Gabriel Fahrenheit ，1686-1736)從1714年開始使用水銀做溫度計，並且不斷改進，直到1717年大致確定了現在所稱的華氏溫標。直到華倫海去世後，科學家才正式確定華氏溫標為：以水的沸點為212度，把32度定為水的冰點。所以這樣規定，是要盡量使通常的溫度避免取負值。
攝耳修斯像瑞典天文學家攝耳修斯（Anders Celsius ，1701-1744) 於1742年到1743年發明了攝氏溫標，以標準狀態下水的結冰溫度為零度水的沸點為100度。攝氏溫標在1948年被國際度量衡會議定為國際標準。
溫度計的發明給熱學的精確化準備了必要的條件，人們可以用它來測量各種不同條件下物質的溫度變化。最早人們並沒有把溫度和熱量區分開來，認為溫度就是熱量。
18世紀50年代，英國科學家布萊克(Joseph.Black，1728—1799)把32°F的冰塊與相等重量的172°F的水相混合，結果發現，平均溫度不是102°F，而是32°F，其效果只是冰塊全部融化為水。
布萊克由此作出結論：冰在熔解時，需要吸收大量的熱量，這些熱量使冰變成水，但並不能引起溫度的升高。他還猜想到，冰熔解時吸收的熱量是壹定的。為了弄清楚這個問題，他把實驗反過來作，即觀測水在凝固時是否也會放出壹定的熱量。他把攝氏零下4°的過冷卻的水不停地振蕩，使壹部分過冷卻水凝固為冰，結果溫度上升了；當過冷卻水完全凝固時， 溫度上升到攝氏零度，表明水在凝固時確實放出了熱量。進壹步的大量實驗使布萊克發現，各種物質在發生物態變化（熔解、凝固、汽化、凝結）時，都有這種效應。他曾經用玻璃罩將盛有酒精的器皿罩住，把玻璃罩內的空氣抽走，器皿中的酒精就迅速蒸發，結果在玻璃罩外壁上凝結了許多小水珠。這說明液體（酒精）蒸發 時要吸收大量的熱，因而使玻璃罩冷卻了，外壁上才凝結了水珠。
布萊克用壹個很簡單直觀的辦法來測定水汽化時所需要的熱量。他用壹個穩定的火來燒壹千克零攝氏度的水，使水沸騰，然後繼續燒火，直至水完全蒸發掉。他測出使沸騰的水完全蒸發所燒的時間，為使水由0℃升溫到沸騰所燒的時間的4.5倍，表明所供熱量之比為100∶450。這個實驗當然是很粗糙的，所測的數值也有很大的誤差；現在的測定表明這個比值為100∶539。布萊克還用類似的方法測出，熔解壹定量的冰所需要的熱量，和把相同重量的水加熱140°F所需要的熱量相等（相當於加熱77.8℃所需要的熱量），這個數值也偏小了壹點，正確的數值為143°F（相當於80℃），但在當時，這種測量結果也是很難得的。
布萊克基於這些實驗事實於1760年開始認識到熱量與溫度是兩個不同的概念，進而在1761年他引入了“潛熱”概念。
其後，法國科學家拉瓦錫（Antoine-Laurent de Lavoisier，1743－1794）與拉普拉斯（Pierre Simom Laplace,1749－1827）合作在1780年提出了正確測量物質熱容量的方法。由於熱的精確度量的成熟，1822年法國學者傅裏葉（Jean Baptiste Joseph Fourier， 1768～1830）出版了他多年關於熱學研究的總結著作《熱的解析理論》。
熱力機械的發明
從遠古開始人類就認識到由機械運動可以產生熱。無論東方和西方，古代都有鉆木取火紀錄，這就是把機械運動轉變為熱的早期實踐。不過幾千年中壹直沒有人想到機械能和熱能的定量轉換問題。直到美國人朗福德(Rumford,Benjamin Thompson,Count，1753-1814) 1798年在慕尼黑註意到，當用鏜具鉆削制造炮筒的青銅坯料時,金屬坯料象火壹樣發燙，必須不斷用水來冷卻。朗福德註意到，只要鏜鉆不停止,金屬就不停地發熱；如果把這些熱都傳給原金屬，則足可以把它熔化。朗福德的結論是,鏜具的機械運動轉化為熱，因此熱則是壹種運動形式，而不是以前人們認為的是壹種物質。朗福德還試圖計算壹定量的機械能所產生的熱量。這樣朗福德首次給出壹個我們現在稱為熱功當量的數值。不過他的數值太高。半個世紀以後,焦耳提供了正確值。
提到熱能轉變為機械能，最早應當提到的是亞力山大的希羅（Hero of Alexandria,約公元62年前後）發明的蒸汽機。這項發明是壹個空心球體上面連上兩段彎管，當球內的水沸騰時，蒸汽通過管子噴出，這個球就迅速旋轉，這是最早的蒸汽機。不過那時只是用於祭神與玩耍而沒有實際應用。
1712年，英國人托馬斯·紐可曼（Thomas Newcomen,1663－1729）發明了大氣壓蒸汽機。這種機器具有汽缸與活塞， 在工作時, 先把蒸汽導入汽缸， 這時汽缸停止供汽而汽缸內進水, 蒸汽便遇冷凝結為水使汽缸內氣壓迅速降低，就可以使水吸上來。之後再把蒸汽導入汽缸，進行下壹個循環。最初的這種蒸汽機大約每分鐘往返十次，而且可以自動工作，使礦井的抽水工作大為便利，所以不僅英國人使用，在德國與法國也在使用。
瓦特（James Watt,1736－1819）在18世紀後半葉對蒸汽機進行了改進。其中最重要的改進有兩項，壹項是發明了冷凝器大大提高了蒸汽機的效率，另壹項是發明了離心調速器使蒸汽機速度可自由控制。在瓦特的改進之後蒸汽機才真正在工業上被普遍使用。
永動機的不可能
據說永動機的概念發端於印度，在公元12世紀傳入歐洲。
據記載歐洲最早、最著名的壹個永動機設計方案是十三世紀時壹個叫亨內考（Villand de Honnecourt）的法國人提出來的。如圖所示：輪子中央有壹個轉動軸，輪子邊緣安裝著12個可活動的短桿，每個短桿的壹端裝有壹個鐵球。
隨後，研究和發明永動機的人不斷湧現。盡管有不少學者研究指出永動機是不可能的，研究永動機的人還是前赴後繼。
文藝復興時期意大利偉大學者達 芬奇（Leonardo da vinc，1452－1519）曾經用不少精力研究永動機。可貴的是他最後得到了永動機不可能的結論。
與達 芬奇同時代還有壹位名叫卡丹的意大利人（Jerome Cardan ，1501-1576），他以最早給出求解三次方程的根而出名，也認為永動機是不可能的。
關於永動機的不可能，還應當提到荷蘭物理學家司提芬（Simon Stevin，1548 1620）。16世紀之前，在靜力學中，人們只會處理求平行力系的合力和它們的平衡問題，以及把壹個力分解為平行力系的問題，還不會處理匯交力系的平衡問題。為了解決這類問題，人們把他歸結於解決三個匯交力的平衡問題。通過巧妙的論證解決了這個問題。假如妳把壹根均勻的鏈條ABC放置在壹個非對稱的直立（無摩檫）的楔形體上，如圖所示。這時鏈條上受兩個接觸面上的反力和自身的重力。恰好是三個匯交力。鏈條會不會向這邊或那邊滑動？如果會，往哪壹邊？司提芬想象把楔形體停在空中，在底部由CDA把鏈條連起來使之閉合，如圖，最後解決了 這個問題。在底部懸掛的鏈條自己是平衡的，把懸掛的部分和上部的鏈條連起來，斯提芬說：“假如妳認為楔形體上的鏈條不平衡，我就可以造出永動機。”事實上如果鏈條會滑動，那麽妳就必然會推出封閉的鏈條會永遠滑下去；這顯然是荒謬的，回答必然是鏈條不動。並且他由此得到了匯交三力平衡的條件。他覺得這壹證明很妙，就把圖2放在他的著作《數學備忘錄（Hypomnemata Mathematica）》的扉頁上，他的同輩又把它刻在他的墓碑上以表達敬仰之意。匯交力系的平衡問題解決，也標誌著靜力學的成熟。
隨著對永動機不可能的認識，壹些國家對永動機給出了限制。如早在1775年法國科學院就決定不再刊載有關永動機的通訊。1917年美國專利局決定不再受理永動機專利的申請。
據英國專利局的助理評審員F. Charlesworth稱：英國的第壹個永動機專利是1635年，在1617年到1903年之間英國專利局就收到約600項永動機的專利申請。這還不包含利用重力原理之外的永動機專利申請。而美國在1917年之後還是有不少壹時看不出奧妙的永動機方案被專利局接受。
2. 邁爾的發現與遭遇
在前面這些科學研究的基礎上，機械能的度量和守恒的提出、熱能的度量、機械能和熱能的相互轉化、永動機的大量實踐宣布為不可能。能量守恒定律的發現條件是逐漸成熟了。於是這項發現最早就由邁爾來開頭。
邁爾（Julius Robert Mayer,1814－1878）是德國的物理學家。大學時學醫，但他並不喜歡當醫生，他當過隨船醫生，工作比較清閑。
在西方大約從公元4世紀開始有壹種大量放血的治療方法。壹次大約要放掉12到13盎司（約合340－370克，有壹杯之多）的血，有的則壹直放血放到病人感覺頭暈為止。這種療法的根據是，在古代的西方有壹種所謂“液體病理”的理論，說人體含有多種液體，如血、痰、膽汁等。這些液體的過多或不足都會致病。放血的作用就是排除多余液體壹種措施。中世紀西方的有錢人，特別是那些貴族上層人物、紳士們，還要在壹年中定期放血，壹般要在春秋各放血壹次。放血另壹種作用是使女人看上去更好看，這和西方當時的審美觀有關，使她們既顯得白皙，又不會因為害羞而滿臉通紅。所以西方的貴婦人也經常放血。邁爾作為壹名醫生，不用說也是經常使用放血療法給人治病的。
大約是在1840年去爪哇的航行中，由於考慮動物體溫問題而對物理學發生了興趣。在泗水，當他為壹些患病的水手放血時，他發現靜脈的血比較鮮亮，起初他還誤以為是切錯了動脈。於是他思考，血液比較紅是在熱帶身體不像在溫帶那樣需要更多的氧來燃燒以保持體溫。這壹現象促使邁爾思考身體內食物轉化為熱量以及身體能夠做功這個事實。從而得出結論，熱和功是能夠相互轉化的。
他又註意到當時許多人進行永動機的實驗都以失敗而告終，從童年時期就給他留下了深刻的影響。這些使他猜想“機械功根本不可能產生於無”。
在1841年9月12日他給友人的信中最早提及了熱功當量。他說：“對於我的能用數學的可靠性來闡述的理論來說，極為重要的仍然是解決以下這個問題：某壹重物（例如100磅）必須舉到地面上多高的地方，才能使得與這壹高度相應的運動量和將該重物放下來所獲得的運動量正好等於將壹磅0℃的冰轉化為0℃的水所必要的熱量。”
1842年3月，邁爾寫了壹篇短文《關於無機界的力的看法》寄給了《藥劑學和化學編年史》的主編、德國化學家李比希（Justus von Liebig,1803－1873），李比希立即答應使用這篇文章。機械的熱功當量在這篇文章中得到第壹次說明。文中說：“人們發現，壹重物從大約365米高處下落所做的功，相當於把同重量的水從0℃升到1℃所需的熱量。”他的文章發表於1842年5月。
邁爾是最早進行熱功當量實驗的學者，在1842年，他用壹匹馬拉機械裝置去攪拌鍋中的紙漿，比較了馬所做的功與紙漿的溫升，給出了熱功當量的數值。他的實驗比起後來焦耳的實驗來，顯得粗糙，但是他深深認識到這個問題的重大意義，並且最早表述了能量守恒定律。他在1842年底給友人的信中說：“我主觀認為，表明我的定律的絕對真理性的是這種相反的證明：即壹個在科學上得到普遍公認的定理：永動機的設計在理論上是絕對不可能的（這就是說，即使人們不考慮力學上的困難，比方說摩擦等等，人們也不可能成功地由思想上設計出來）。而我的斷言可以全部被視為從這種不能原則中得出的純結論。要是有人否認我的這個定理，那麽我就能立即建造壹部永動機。”
邁爾的論文沒有引起社會重視，為了補足第壹篇論文沒有計算、過於簡要的缺點，他寫了第二篇論文，結果如石沈大海，沒有被采用。他論證了太陽是地球上所有有生命能與非生命能的最終源泉。
後來亥姆霍茲與焦耳的論文相繼發表，人們將能量守恒定理的發明人歸於亥姆霍茲與焦耳。而他的論文既早又系統，卻不僅得不到承認，而且還招來了壹些攻擊文章。再加1848年，他禍不單行，兩個孩子夭折、弟弟又因參加革命活動受牽連。1849年，邁爾從三樓跳下，從此成為重殘，而後又被診斷為精神分裂，送入精神病院，醫生們認為他經常談論的那種新發現，是壹種自大狂的精神病癥狀。
1858年亥姆霍茲閱讀了邁爾1852年的論文，並且承認邁爾早於自己影響很廣的論文。克勞修斯也認為邁爾是守恒定律的發現者。克勞修斯把這壹事實告訴了英國聲學家丁鐸爾（John Tyndall，1820-1893），壹直到1862年由於丁鐸爾在倫敦皇家學會上系統介紹了他的工作，他的成就才得到社會公認。1860年邁爾的早期論文翻譯成英文出版，1870年之邁爾被選為巴黎科學院的通訊成員，並且獲得了彭賽列獎（Prix Poncelet）。之後邁爾的命運有很大的改善。
3. 亥姆霍茲與焦耳的工作
亥姆霍茲與他的的《論力的守恒》
亥姆霍茲（Hermann von Helmholtz,1821－1894）出生在壹個德國的窮教員家裏，中學畢業後在軍隊服役8年，取得公費進入在柏林的王家醫學科學院。1842年亥姆霍茲獲得了博士學位。1845年他參加了由年輕的學者組織的柏林物理學協會，之後他經常參加協會活動，除作軍醫之外他還研究壹切他感興趣的問題。
1847年7月23日他向物理學協會作了題為《論力的守恒》的著名報告。報告後，他將文章交給《物理學編年史》的編輯，不料又和6年前邁爾的稿件壹樣的命運，編輯以沒有實驗事實而拒絕刊登。後來他將這篇論文作為小冊子在另壹家有名的出版社出版了。文章的結論與1843年焦耳的實驗完全壹致，很快就被人們稱為“自然界最高又最重要的原理”。時間僅差數年，又由於有有名的出版社出版，他與邁爾的命運完全不同。後來英國學者開爾文采用了楊所提出的能量的概念，采用“勢能”代替“彈力”，以“動能”代替“活力”，使在力學中延續了近200年的概念上含混不清的情況得到改變。
關於亥姆霍茲值得介紹的是他在德國科學家發展中所起的組織作用。1870年，他的老師馬格努斯（Heinrich Gustav Magnus,1802－1870），德國最早的物理研究所所長，逝世了。當時還是副教授的亥姆霍茲繼任為所長。那時，德國的科學研究水平，比起英國與法國要落後得多。不久普法戰爭結束，德國從法國得到壹大筆賠款，德國的經濟狀況有所改善，亥姆霍茲得到了300萬馬克的經費去籌建新的研究所，經過5年的努力新研究所建成。這個研究所後來吸引了大批優秀的年輕學者，而且它的研究課題同工業的發展緊密聯系，後來形成德國科學研究的壹個十分好的傳統。在研究所的支持者中有德國的大企業家、大發明家西門子（Sir William Siemens,1823－1883）他與亥姆霍茲是柏林物理協會的第壹批會員，是老朋友。亥姆霍茲擔任德國物理協會會長達數十年之久。被人稱為“德國物理的宰相”。
焦耳的熱功當量實驗
焦耳（James Prescott Joule,1818－1889）是壹位英國富有的釀造商之子，他的經濟條件可以提供他終生做研究工作。焦耳自幼身體虛弱，脊柱曾受過傷，因此他壹心讀書研究，他父親為他提供了壹個家庭實驗室。1835年他認識了曼徹斯特大學的教授道爾頓，受到過後者的指導，焦耳的成功主要是靠自學的。焦耳對數學的知識很少，他的研究主要是靠測量。 1840年他經過多次測量通電的導體，發現電能可以轉化為熱能，並且得出壹條定律：電導體所產生的熱量與電流強度的平方、導體的電阻和通過的時間成正比。他將這壹定律寫成壹篇論文《論伏打電生熱》。
後來焦耳繼續探討各種運動形式之間的能量守恒與轉化關系，1843年他發表了論文《論水電解時產生的熱》與《論電磁的熱效應和熱的機械值》。特別在後壹篇論文中，焦耳在英國學術會議上宣稱：“自然界的能是不能毀滅的，那裏消耗了機械能，總能得到相當的熱，熱只是能的壹種形式。”
此後焦耳不斷改進測量方法，提高測量精度，最後得到了壹個被稱為“熱功當量”的物理常數，焦耳當時測得的值是423.9 千克米/千卡。現在這個常數的值是418.4。後人為紀念他，在國際單位制中采用焦耳為熱量的單位，取1卡=4.184焦耳。
4. 小結
只有在功與能的概念變得清晰、熱量於溫度能夠區分，同時對它們能夠精確量度，也只有熱力機械的走向實用為人們所熟悉，並且在大量永動機的失敗條件下，能量守恒定律發現的條件才趨於成熟。
即使這樣，人們對先知先覺者的理解也是相對緩慢的。邁爾的遭遇就說明這壹點。
能量守恒定律的重要性
能量守恒定律至今仍然是力學乃至整個自然科學的重要定律。不過它仍然會發展。1905年愛因斯坦（Albert Einstein，1879-1955）發表了闡述狹義相對論的著名論文《關於光的產生和轉化的壹個啟發性的觀點》中揭示了質能守恒定律，即在壹個孤立系統內，所有粒子的相對論動能與靜能之和在相互作用過程中保持不變，稱為質能守恒定律。