相對論:
相對論公式及證明
單位 符號 單位 符號
坐標： m (x,y,z) 力： N F(f)
時間： s t(T) 質量:kg m(M)
位移： m r 動量:kg*m/s p(P)
速度： m/s v(u) 能量: J E
加速度： m/s^2 a 沖量：N*s I
長度： m l(L) 動能：J Ek
路程： m s(S) 勢能：J Ep
角速度： rad/s ω 力矩：N*m M
角加速度:rad/s^2α 功率：W P
壹：
牛頓力學（預備知識）
(壹)：質點運動學基本公式：(1)v=dr/dt,r=r0+∫rdt
(2)a=dv/dt,v=v0+∫adt
(註：兩式中左式為微分形式，右式為積分形式)
當v不變時，(1)表示勻速直線運動。
當a不變時，(2)表示勻變速直線運動。
只要知道質點的運動方程r=r(t)，它的壹切運動規律就可知了。
(二)：質點動力學：
(1)牛壹：不受力的物體做勻速直線運動。
(2)牛二：物體加速度與合外力成正比與質量成反比。
F=ma=mdv/dt=dp/dt
(3)牛三：作用力與反作與力等大反向作用在同壹直線上。
(4)萬有引力：兩質點間作用力與質量乘積成正比，與距離平方成反比。
F=GMm/r^2,G=6.67259*10^(-11)m^3/(kg*s^2)
動量定理：I=∫Fdt=p2-p1(合外力的沖量等於動量的變化)
動量守恒：合外力為零時，系統動量保持不變。
動能定理：W=∫Fds=Ek2-Ek1(合外力的功等於動能的變化)
機械能守恒：只有重力做功時，Ek1+Ep1=Ek2+Ep2
(註：牛頓力學的核心是牛二：F=ma,它是運動學與動力學的橋梁，我們的目的是知道物體的運動規律，即求解運動方程r=r(t),若知受力情況，根據牛二可得a,再根據運動學基本公式求之。同樣，若知運動方程r=r(t),可根據運動學基本公式求a，再由牛二可知物體的受力情況。)
二：
狹義相對論力學：(註：γ=1/sqr(1-u^2/c^2),β=u/c,u為慣性系速度。)
(壹)基本原理：(1)相對性原理：所有慣性系都是等價的。
(2)光速不變原理：真空中的光速是與慣性系無關的常數。
(此處先給出公式再給出證明)
(二)洛侖茲坐標變換：
X=γ(x-ut)
Y=y
Z=z
T=γ(t-ux/c^2)
(三)速度變換：
V(x)=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2)
V(y)=v(y)/(γ(1-v(x)u/c^2))
V(z)=v(z)/(γ(1-v(x)u/c^2))
(四)尺縮效應：△L=△l/γ或dL=dl/γ
(五)鐘慢效應：△t=γ△τ或dt=dτ/γ
(六)光的多普勒效應：ν(a)=sqr((1-β)/(1+β))ν(b)
(光源與探測器在壹條直線上運動。)
(七)動量表達式：P=Mv=γmv,即M=γm.
(八)相對論力學基本方程：F=dP/dt
(九)質能方程：E=Mc^2
(十)能量動量關系：E^2=(E0)^2+P^2c^2
(註：在此用兩種方法證明，壹種在三維空間內進行，壹種在四維時空中證明，實際上他們是等價的。)
三：
三維證明：
(壹)由實驗總結出的公理，無法證明。
(二)洛侖茲變換：
設(x,y,z,t)所在坐標系(A系)靜止，(X,Y,Z,T)所在坐標系(B系)速度為u,且沿x軸正向。在A系原點處，x=0,B系中A原點的坐標為X=-uT,即X+uT=0。可令x=k(X+uT),(1).又因在慣性系內的各點位置是等價的，因此k是與u有關的常數(廣義相對論中，由於時空彎曲，各點不再等價，因此k不再是常數。)同理，B系中的原點處有X=K(x-ut),由相對性原理知，兩個慣性系等價，除速度反向外，兩式應取相同的形式，即k=K.故有X=k(x-ut),(2).對於y,z,Y,Z皆與速度無關，可得Y=y,(3).Z=z(4).將(2)代入(1)可得：x=k^2(x-ut)+kuT,即T=kt+((1-k^2)/(ku))x,(5).(1)(2)(3)(4)(5)滿足相對性原理，要確定k需用光速不變原理。當兩系的原點重合時，由重合點發出壹光信號，則對兩系分別有x=ct,X=cT.代入(1)(2)式得：ct=kT(c+u),cT=kt(c-u).兩式相乘消去t和T得：k=1/sqr(1-u^2/c^2)=γ.將γ反代入(2)(5)式得坐標變換：
X=γ(x-ut)
Y=y
Z=z
T=γ(t-ux/c^2)
(三)速度變換：
V(x)=dX/dT=γ(dx-ut)/(γ(dt-udx/c^2))
=(dx/dt-u)/(1-(dx/dt)u/c^2)
更新1:先謝謝了！但是沙漠的定義是什麽呢？因為我不確定什麽是荒漠化，那能是荒漠化地區嗎？還有，第二位先生/女士指的土石混合，是指那些證明整體是土石混合的石頭嗎？抱歉，因為我對更多的內容很好奇。
更新2:還有，為什麽人們認為是把石頭運到金字塔，而不是在金字塔上制作，現場建造？其他四面的墻都是傾斜的。他們怎麽能壹直往上走而不崩潰呢？那時會用駱駝嗎？如果只是運沙