求模平方根的算法(答案完整後我會加更多分數)

#!/usr/bin/python

#編碼=gbk

導入數學

Def quick _ algorithm (a，b，c): # y = a b% c，a的b次方除以c。

a = a % c

ans = 1

#我們不需要考慮B

而b！= 0: #費馬定理

如果b & amp1:

ans = (ans * a) % c

b & gt& gt=1

a = (a * a) % c

返回答案

Def IsHaveMoSqrt(x，P):#是否有模平方根y*y=x mod p，給定x，P，判斷是否有y。

ret = quick_algorithm(x，(P-1)//2，P)

如果ret==1:

返回True

否則:

返回False

Def GetMoSqrt(x，P):#求模y*y=x mod p的平方根，其中x已知，P求y。

if(IsHaveMoSqrt(x，P)==1):

t=0

s = p-1 # p-1 =(2t)* s//s是奇數。

而s%2==0:

s=s//2

t=t+1

if(t==1):

ret = quick_algorithm(x，(s+1)//2，P)

返回(ret，P-ret)

elif(t & gt；=2):

x _ =快速算法(x，P-2，P)

n=1

while(IsHaveMoSqrt(n，P)==1):

n=n+1

b =快速算法(n，s，P)

打印(b)

ret = quick_algorithm(x，(s+1)//2，P)#t-1

t_=0

while(t-1 & gt；0):

if(quick_algorithm(x_*ret*ret，2**(t-2)，P)==1):

ret =返回

否則:

ret = ret *(b * *(2 * * t _)% P

t=t-1

t_=t_+1

返回(ret，P-ret)

否則:

返回(-2，-2)

否則:

返回(-1，-1)

defsecp 256k 1 getybyx(x):# y ^ 2 = x ^ 3+7(mod p)根據x求y。

a =(x * x * x+7)% 0x fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff 2f

ret = GetMoSqrt(a，0x fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff 2f)

返回ret

if __name__ == "__main__ ":

如果為真:

x = 0x 79 be 667 ef 9 dcb ba 55 a 06295 ce 870 b 07029 bfc db 2 DCE 28d 959 f 2815B 1798 #私鑰是1，對應的公鑰x。

ret = secp 256k 1 getybyx(x)# secp 256k 1，根據x求y。

print("x=%x" % (x))

print("y=%x" % (ret[0]))

print("y=%x" % (ret[1]))

打印("")

X=1#x最小值

ret = secp 256k 1 getybyx(x)# secp 256k 1，根據x求y。

print("x=%x" % (x))

print("y=%x" % (ret[0]))

print("y=%x" % (ret[1]))

打印("")

x = 0x fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff c2f-3 # x最大值。

ret = secp 256k 1 getybyx(x)# secp 256k 1，根據x求y。

print("x=%x" % (x))

print("y=%x" % (ret[0]))

print("y=%x" % (ret[1]))

打印("")

輸入()

※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※