我們原有的數學課堂教學在新壹輪課程改革大潮的沖擊下，逐漸顯露出它對促進學生可持續發展的無耐和乏力。在這種形勢下，我們迫切的想找到壹把能解開這種困惑的鑰匙。
以往的數學課堂更多的是關註書本知識的學習，教材內容、師者知識有限，學生將要被動接受的就是這有限的教學內容。殊不知我們完全忽略了學生、社會、生活中蘊涵的廣闊教學內容。在我們運用新教材，並想著力解決這種現象時，把關註的目光鎖定在“數學小課題研究”上。
我們的組織形式采用的是“班級授課制”。這種封閉性極強的組織形式，很容易使同在壹個授課班學習的學生在經歷了若幹年的***同生活和學習後形成幾近相似的學習習慣。這和“促進學生全面、持續、和諧的發展，實現不同人在數學上得到不同發展”的數學課程標準的基本出發點是相悖的。“小課題研究”正是由學生來完成的有關社會和生活中問題的研究。小課題研究組織形式的靈活性，正是我們迄今為止能夠找到的可以彌補以上不足的有效方法之壹。
學生學習數學最為重要的價值莫過於“認識數學與生活的聯系”和“思考”。而學生進行小課題研究能為學生練就壹雙善於發現的眼睛。這雙眼睛不僅能看出生活中存在的和數學相關的問題，還擅長發現研究中的問題，它使不斷思考成為學生小課題研究過程中不可或缺的生命元素。這樣的研究成就了數學雙重價值的充分體現。
壹、數學小課題研究的基本框架
小課題研究不是數學學科的專利，他同樣存在於其它學科。因此，我們完全沒有必要為數學小課題研究的模式另辟蹊徑。我們在小課題研究的反復實踐和不斷改進的過程中，確定了它較為固定的基本框架。
其基本流程為：問題的生成——組建研究小組——制定活動方案——實施活動方案——匯報與交流。
二、數學小課題研究的具體實施
（壹）問題的生成
選題的過程就是學生跨進研究性學習大門後，發現問題、提出問題並確立研究專題的第壹步學習活動，是強化學生問題意識，培養創新精神的起點。
1 生成問題的途徑
途徑壹：教師開發教材資源而設定的。
在我們的教材中就蘊藏著大量的小課題研究內容。因此，在小課題研究開展的初期階段，為了保證所選課題有可研究的價值，實施時切實可行，由老師結合教材內容開發資源、設定選題是壹個較為便捷的途徑。比如說我們的教師就結合數學教材設計了許多富有創意的小課題。如：《妳寄過賀卡嗎》《壹億有多大》《我長高了》《營養午餐》等。
途徑二：學生從生活中提煉出來的。
由學生提煉的前提必須是學生在進行了壹段小課題的研究後，漸漸地養成了“學數學看生活，生活中想數學”思維習慣才能進行的。學生觀察生活的角度與成人不盡相同，來自他們的靈感更鮮活，他們在生活中引發的思考都有可能成為他們小課題研究的目標。比如，大商場經常開展促銷活動，學生隨家長在購物中就會遇到這樣的疑問：商場的促銷活動，我們真能占到便宜嗎？當學生提出這個疑問後，教師馬上意識到這是壹個值得研究的好問題，和學生經過推敲，形成專題：《買壹百送壹百——商家的秘密》，並以這個為主題開展了小課題研究。學生的興趣濃厚，並且操作性強。還有的學生發現有壹些大型的超市免費提供巴士，接送顧客，這樣超市還能獲利嗎？學生把這個問題帶來，經過大家的歸納，形成研究課題：《超市商品小調查》。在學生的慧眼觀察下，小課題研究的範圍開闊了，如：《運動與身高》《植物園裏的數學問題》《副食品種消費比例》《乘車的學問》等成果顯著的小課題湧現了出來。
途徑三：困擾學生的經常性問題
和學生離得越近的，經常困擾學生的問題學生勢必要想方設法解決它。這類問題也就自然而然地成了學生小課題研究的內容。學校經常開展體育競賽，孩子們特別希望在活動中獲勝。面對失敗，他們迫切的希望找到原因，反敗為勝，因此《必勝的拔河比賽》這個課題應運而生。作業怎麽能有快又有質量的完成呢？《高效作業完成法》成了他們想追蹤的難題。還有《練字時間與質量》《健美操中的學問》等小課題的研究，既使學生們體驗了科研的快樂，也使他們排解了縈繞心頭的愁雲。
2 問題的生成過程
無論是哪種途徑產生的問題，它由問題到作為課題被確立的過程基本都可以用下面的流程圖表示：
不可操作 刪除
多個問題 較容易的 馬上解決
從屬相關 合並立項
有價值的 保留
也就是說這部分經過梳理被合並的問題往往是最有研究價值的。它的可行性在於學生有能力參與課題的研究，但卻會有壹些難度。這是最適合學生研究能力和思維品質的培養的。
（二） 研究小組的組建
學生在進行小課題的研究過程中，許多內容是需要合作完成的。研究小組成員平時關系比較親密，大家在做事時有壹種默契，這對加快研究速度、促進研究工作的進程是很有好處的。當然，學生在研究的過程中，應當學會與人溝通和交流，並培養他們與任何人合作的精神。因此，這壹組建研究小組的原則可以因人而異，適當放寬政策。
（三） 制定活動方案
活動方案的制定包括課題名稱、研究目的、研究組成員名單及分工、研究方式方法、相關指導人員、實施步驟、展示匯報方式等部分組成。它的制定為下壹階段的實施工作做好了計劃指南。
下面仍以《買壹百送壹百——商家的秘密》為例，重點介紹“研究目的”“研究方式方法”“實施步驟”這幾個部分。
1、研究目的：
為了更有針對性地開展實踐活動，確定活動的目的是尤為關鍵的，圍繞這個選題，經過反復的思考，我們是這樣確定為：
（1）、運用百分數的數學知識分析研究生活中的數學問題。
（2）、通過調查實踐培養學生的實踐能力、交往能力。培養合作意識。運用分析、比較等數學方法解決生活中的實際問題，認識數學知識的現實意義。
2、研究方式方法：依據本次活動的特點，以小組合作的形式，采取社會調查和訪問相結合的方法收集數據，組內對數據進行分析形成研究成果。
3、具體實施步驟：
（1）、社會調查（在商場實際調查數據），搜集宣傳海報（與實際調查相比較），
（2）、訪問談話（走訪顧客、家長，了解消費心理）
（3）、匯總情況、分析數據（小組內對情況整理、分析）
（4）、研究匯報形式（形式新穎，富有說服力）
（5）、成果推介（以小組為單位，向全班展示研究成果，同時還要借鑒他組的經驗，完善本小組的研究成果）
小組根據方法，進行分工，任務落實到每個人。
（四） 實施活動方案
有了明晰的行動指南，問題的實施階段便有法可依。在活動方案的實施過程中，我們遵循的原則有：
1 隨時監控的原則
方案制定後，它很可能不僅不是盡善盡美的，還可能會出現大方向的偏差。老師的指導必須跟進。對有問題的方案，教師和學生***同找到問題的癥結並尋求合適的方式，反復研討，預見得失，進行修繕。
比如在進行《走進網絡》這壹小課題時，學生們通過確定研究的幾個方面，再進行分工，然後分組上網查閱資料等壹系列的研究活動，搜集到了有關我們國家在經濟、教育、軍事、農業等方面的壹些數據。但這個課題在行進的過程中卻忽視了它的“數學特色”。學生僅僅對較大的數據進行了改寫，數據的羅列卻帶不來數學的思考。這時我們就需要對活動方案進行修改。如何讓活動體現數學的價值和意義呢？經過老師與學生的重新調整，最後重新修訂為《走進網絡看變化》。運用學習的相關數學知識（數的運算、統計）、數學思想方法（類比、綜合、分析）以表格、對比數據等多種方式呈現出祖國近期的巨大變化。學生在匯報中有的選用不同的統計形式，有的用數據的前後對比，有的以列表的方式，把他們用數學的眼光，數學的思考發現的問題給大家呈現出來。這樣的改變，學生們就要對所收集的數據進行了整理分析，在數學的知識、數學的方法中探討更深層次的問題。
2 合作***識的原則
在制定活動方案時，我們將研究組成員進行了分工安排，比如在《美化校園》活動中，負責研究場地的學生，絕不是說他只要找到可以研究的場地後其他的事就什麽也不用做了。而是要負責到底。另外，大家都在研究時各自提出了自己的觀點，妳同意不同意？為什麽？自己的觀點又是什麽？都要有參與的意見。也就是說，分工只是妳主要負責並由個人來完成的任務，而合作應當貫穿研究過程的始終。
我們的小課題研究不能只是為研究而研究，我們的研究應當具有它高遠的研究價值。在“隨時監控”、“合作***識”的原則下，我們的實踐要讓學生達到以下目的：
1 認識社會的目的
我們每壹個人都在社會生活的大背景下實現著我們個人的生活目標和理想。因此，通過每壹件小事、每壹個活動點點滴滴地去認識社會，也就是使學生逐漸成熟、真正成長起來的累積過程。比如：學生在《小管家》的研究中，了解到作為社會最小的構成單位的“家庭“想要立足社會、生存下去的必要條件，初步在學生頭腦中打下生存意識的烙印。
2 認識數學的目的
學習數學的重要性到底在哪裏？學生在進行小課題研究的過程中自然就會認識到數學有多麽重要。在任何壹個數學小課題或部分非數學小課題的研究中，研究的手段和結論的得出都需要數學知識做支撐。因此，參與了數學小課題研究的學生不僅應用數學知識的能力強，而且對數學學習的主動性也照沒參加過小課題研究的學生要積極。
3 認識自我的目的
在壹項問卷調查中有這樣壹個問題“妳學習的目的是什麽？”答案中為了讓老師表揚和為了讓家長高興的竟占到65%，為自己長大後當科學家的占22%，其他占13%。這個調查結果表明學生對自己的成長目標不明確。為什麽會造成這樣的結果呢？是因為學生根本不了解自己。只是處在被動狀態。而在進行小課題研究之後，我們發現這種情況大大改觀了。學生們在研究的過程中知道了我擅長做什麽，哪方面知識是我急需掌握的，他們開始要求自己主動學習。在這個變化的過程中達到了認識自我的目的。
（五） 匯報與交流
在交流和匯報階段，第壹要做到有選擇的匯報。因為學生在課題研究階段，通過調查、訪問、網絡等多種渠道獲得的資料數目壹定是相當可觀的。匯報時要以小組的形式，向全班交流研究成果，並且有側重的介紹，不能面面俱到。第二要重視交流和匯報實驗研究的過程。首先學生的小課題研究內容可能已經是前人研究過的，也可能是具有相當科技含量的而學生暫時還無法達到此高度的。既然是這樣，那麽此類課題是不是就不要研究了呢？不是的。因為學生的小課題研究是為達到體驗科研過程，了解科研方法，學會研究問題和解決問題的目的而開展的。即便學生的研究成果不具有典型性，甚至根本未果都不是重要的。因此，交流時的重點是學生采取什麽方法展開研究的，在研究中感悟到了什麽，抑或是遇到的困惑，目前還有那些解決不了的問題。
還要說明的是，所有的小課題研究並不是在課上交流後就完全可以告以段落的。有些課題也許還有其他未被發現的研究價值，學生在課下仍可以繼續研究。比如學生在進行《走進網絡看變化》這壹研究時，學生查閱到的資料中有這樣壹條：我國羊絨的產量為： 列世界第壹。可是學生在調查到這壹數據後，引發了新的思考：羊絨產量與環境保護存在怎樣的關系？從這壹數據中還有什麽值得研究的課題？從而又引發了新的有價值的問題留待繼續研究。這樣將研究的行為始終貫穿在學生課上、課下的每壹個時段，使小課題研究深入到學生學習生活的每壹個角落，使研究氛圍在學生中間彌漫。
三、 新的問題與思考
在小課題研究的過程中，我們感受到了學生的變化。首先學生觀察生活的能力增強了，尤其是用數學的眼光看待生活的能力。從學生壹篇篇數學日記中，從學生實踐活動後的數學小報中，我們欣喜的看到學生在自覺地運用數學知識，更為可貴的時，學生能夠有意識的加以記錄和反思。其次學生的數學思想方法得以提升，
但在欣喜的背後我們也看到了新的問題，這不得不讓我們靜下心來、停下腳步、認真思考。
（壹） 問題的局限性
在我們研究的課題中，大多數是教材知識的延伸問題，學生生活中常見的問題，而對不經常涉及的，也對生活有價值的個別問題（如：各行業的應用數學）研究較少。
（二） 研究的表面化
在小課題研究中，由於學生現有知識經驗的限制，指導教師的專業技能初淺，研究方法的單壹，造成了部分課題的研究沒有繼續深入下去。
（三） 評價的不及時
學生小課題研究的實施階段大多在課下進行，有時指導教師能伴隨整個研究過程。但也會出現學生的研究時間與教師的工作時間相沖突，就出現了指導、評價不及時的情況，二次返工的情況時有發生。
我們在進行小課題研究的過程中，深深領悟到：學生在實踐活動過程中是問題的發現者，深入研究的實踐者，他們不僅是小課題研究實施的主體，更是思維的主體。因此說，小課題研究的過程便是無限能量生成的過程，研究給我們帶來驚喜的改變，使我們不得不由衷地繼續下去。