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三角函數有哪些邊?

三角函數有正弦、余弦、正切、余切,對應的邊是:正弦是斜邊的對邊;余弦是鄰邊與斜邊之比;切線是鄰邊的對邊;余切是相鄰邊的比較。三角函數的誕生源於人們對測量技術的需求。古希臘天文學家希帕克(c.190c.120BC)為了測量天球上的角度和距離,制作了人類歷史上第壹張天文表,也被稱為三角學的創始人。

三角函數(也叫“圓函數”)是角度的函數;它們在研究三角形、模擬周期現象和許多其他應用中非常重要。三角函數通常定義為包含這個角的直角三角形的兩邊之比,也可以等價定義為單位圓上各種線段的長度。

三角函數有正弦、余弦、正切、余切,對應的邊是:正弦是斜邊的對邊;余弦是鄰邊與斜邊之比;切線是鄰邊的對邊;余切是相鄰邊的比較。

三角函數

三角函數的誕生源於人們對“測量技術”的需求。古希臘天文學家希帕克(c . 190 _ c . 120)為了測量天球上的角度和距離,制作了人類歷史上第壹個“天文表”,也被稱為三角學的創始人。

所謂“弦”,就是圓上兩點之間的連線(更壹般的,也可以指任意曲線上兩點之間的連線),如圖1所示。設∠AOB=α為圓上的圓心角,AB為圓心角對應的弦長。

公元4-5世紀,三角學在印度得到了非常重要的發展,在壹本名為《悉達多》(Siddhānta,譯作悉達多,字面意思是“既定的觀點、教義、公理或公認的真理”)的天文學著作中正確地給出了正弦的定義。接著,印度數學家和天文學家Aryabhatiya(公元476-550年)以jya為正弦,kojya為余弦cos,utkrama-jya為正向量(1減去某壹角度的余弦,即1-cosθ),otkramjya為正弦。

公元9世紀,阿拉伯-波斯數學家和天文學家Mu _ ammadibnm sāal-khwārizmā,c. _ 780 _ c.850首次制作了正切表。Malva (766-869)給出了余切,並且完整地應用了正弦、余弦、正切和余切。阿爾巴塔尼(C.858 _ 929)發現了割線(sec)和余割(csc)函數,並制作了第壹張從1到90的每壹度的余割表。至此,六個三角函數全部可用,三角函數之間的互操作(如和差乘、乘、差)也可用。

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