三角函數(也叫“圓函數”)是角度的函數；它們在研究三角形、模擬周期現象和許多其他應用中非常重要。三角函數通常定義為包含這個角的直角三角形的兩邊之比，也可以等價定義為單位圓上各種線段的長度。
三角函數有正弦、余弦、正切、余切，對應的邊是:正弦是斜邊的對邊；余弦是鄰邊與斜邊之比；切線是鄰邊的對邊；余切是相鄰邊的比較。
三角函數
三角函數的誕生源於人們對“測量技術”的需求。古希臘天文學家希帕克(c . 190 _ c . 120)為了測量天球上的角度和距離，制作了人類歷史上第壹個“天文表”，也被稱為三角學的創始人。
所謂“弦”，就是圓上兩點之間的連線(更壹般的，也可以指任意曲線上兩點之間的連線)，如圖1所示。設∠AOB=α為圓上的圓心角，AB為圓心角對應的弦長。
公元4-5世紀，三角學在印度得到了非常重要的發展，在壹本名為《悉達多》(Siddhānta，譯作悉達多，字面意思是“既定的觀點、教義、公理或公認的真理”)的天文學著作中正確地給出了正弦的定義。接著，印度數學家和天文學家Aryabhatiya(公元476-550年)以jya為正弦，kojya為余弦cos，utkrama-jya為正向量(1減去某壹角度的余弦，即1-cosθ)，otkramjya為正弦。
公元9世紀，阿拉伯-波斯數學家和天文學家Mu _ ammadibnm sāal-khwārizmā，c. _ 780 _ c.850首次制作了正切表。Malva (766-869)給出了余切，並且完整地應用了正弦、余弦、正切和余切。阿爾巴塔尼(C.858 _ 929)發現了割線(sec)和余割(csc)函數，並制作了第壹張從1到90的每壹度的余割表。至此，六個三角函數全部可用，三角函數之間的互操作(如和差乘、乘、差)也可用。