單位元素定義 零和壹兩個數被抽象化成單位元素的概念。零是加法的單位元素而壹則是乘法的單位元素。對於壹任意的二元運算*，單位元素e必須得滿足a*e=a和e*a=a兩個條件。其在加法中為a+0=a和0+a=a，而在乘法中則為a×1=a和1×a=a。但若取正自然數和加法，則其不存在有單位元素。 無定形矽(a-Si)又稱非晶矽，是矽的壹種同素異形體。晶體矽通常呈正四面體排列，每壹個矽原子位於正四面體的頂點，並與另外四個矽原子以***價鍵緊密結合。這種結構可以延展得非常龐大，從而形成穩定的晶格結構。而無定性矽不存在這種延展開的晶格結構，原子間的晶格網絡呈無序排列。換言之，並非所有的原子都與其它原子嚴格地按照正四面體排列。由於這種不穩定性，無定形矽中的部分原子含有懸空鍵(dangling bond)。這些懸空鍵對矽作為導體的性質有很大的負面影響。然而，這些懸空鍵可以被氫所填充，經氫化之後，無定形矽的懸空鍵密度會顯著減小，並足以達到半導體材料的標準。但很不如願的壹點是，在光的照射下，氫化無定形矽的導電性能將會顯著衰退，這種特性被稱為SWE效應(Staebler-Wronski Effect). 美國科學家Stanford R. Ovshinsky擁有許多關於無定形矽的專利，包括半導體、太陽能電池等。它們的成本較相應的晶體矽制成品要低很多。 此外，無定形矽可用作自計溫度計照相機(Thermal Camera)中的微輻射探測儀(microbolometer)。 自然界天然存在的α型氧化鋁晶體叫做剛玉，常因含有不同的雜質而呈現不同的顏色．剛玉壹般呈帶藍或帶黃的灰色，有玻璃或金剛光澤，密度在3.9-4.1g/cm3，硬度8.8，僅次於金剛石和碳化矽，能耐高溫．含有鐵的氧化物的剛玉砂叫金剛砂，呈暗灰色、暗黑色，常作研磨材料，用於制各種研磨紙、砂輪、研磨石，也用於加工光學儀器和某些金屬制品．
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