愛因斯坦的科學生涯始於1900年冬天，當時他大學畢業後正處於失業的痛苦中。從1900到1904，他每年都要寫壹篇論文，發表在德國物理雜誌上。前兩篇是關於液面和電解的熱力學，試圖給化學壹個力學基礎。後來發現這條路走不通了，改學熱力學的力學基礎。獨立於J.W. Gibbs在1901中的工作，提出了統計力學的壹些基本理論。從1902到1904的三篇論文都屬於這個領域。1902的論文是從力學定律和概率運算推導出熱平衡理論和熱力學第二定律。1904的論文討論了統計力學預言的漲落現象，發現能量漲落(或系統的熱穩定性)取決於玻爾茲曼常數。他不僅將這壹結果應用於機械系統和熱現象，還大膽地將其應用於輻射現象，得到輻射能的漲落公式，從而推導出維恩位移定律。對漲落現象的研究使他在1905年無論是輻射理論還是分子運動理論都取得了重大突破。
奇跡1905 1905，愛因斯坦創造了科學史上沒有先例的奇跡。這壹年，他寫了6篇論文，在3月到9月的半年時間裏，利用在專利局每天工作8小時之外的業余時間，在3個領域做出了4項劃時代的貢獻。
光量子
在1905年3月寫的論文《關於光的產生和轉化的壹個思辨觀點》中，將1900年普朗克提出的量子概念推廣到光在空間的傳播，提出了光量子假說，公認為:對於時間平均(即統計平均現象)，光表現為漲落；對於瞬時值(即波動)，光表現為粒子。這是歷史上第壹次揭示微觀物體的漲落與粒子的統壹性，即波粒二象性。物理學後來的發展表明，波粒二象性是整個微觀世界最基本的特征。本文還將L. Boltzmann的“系統的熵是其狀態概率的函數”命名為“Boltzmann原理”。在論文的最後，他用光量子的概念通俗易懂地解釋了光電現象，推導出了光電子的最大能量與入射光頻率的關系。這個關系用了10年才被R.A .密立根用實驗證實。愛因斯坦因為發現了光電效應定律，獲得了1921年的諾貝爾物理學獎。
分子運動論
1905年四月、五月、二月，他寫了三篇關於液體中懸浮粒子運動的理論。這種運動最早由英國植物學家R. Brown於1827年發現，被稱為布朗運動。愛因斯坦當時的目的是通過觀察分子運動的漲落引起的懸浮粒子的隨機運動來確定分子的實際大小，從而解決科學界和哲學界爭論了半個多世紀的原子是否存在的問題。三年後，法國物理學家J.B .佩蘭用精確的實驗證實了愛因斯坦的理論預言。這使得當時最堅決反對原子論的德國化學家、“能量學”的創始人F.W .奧斯特瓦爾德在1908年主動宣布:“原子假說已經成為壹種具有堅實基礎的科學理論。
創新時代的狹義相對論
1905年6月，愛因斯坦寫了壹篇關於運動物體電動力學的長文，開創了物理學的新紀元，徹底提出了狹義相對論。這是他在10年醞釀和探索的結果，很大程度上解決了19年末經典物理學的危機，推動了整個物理學理論的革命。為了克服新的實驗事實與舊的理論體系之間的矛盾，以洛倫茨為代表的老壹輩物理學家采用了修補漏洞的方法，提出了無數假說，使舊的理論體系更加捉襟見肘。愛因斯坦認為出路在於從根本上改變整個理論基礎。他從自然邊界統壹的信念出發，考察了以下問題:為什麽在牛頓力學領域普遍成立的相對論原理(力學定律對任何慣性系都不變)在電動力學中不成立？根據M .法拉第的電磁感應實驗，這種不壹致顯然不是現在現象所固有的，問題壹定出在經典物理的理論基礎上。他吸收了經驗主義哲學家d .休謨對超驗主義的批評和e .馬赫對I .牛頓的絕對空間和絕對時間概念的批評。他從空間上分離的兩個事件的“同時性”入手，否定了沒有經驗基礎的絕對同時性，進而否定了絕對時間、絕對空間和“以太”的存在，認為必須修正傳統的時空概念。他把伽利略發現的機械運動的相對性這壹具有普遍意義的基本實驗事實提升為所有物理理論都必須遵循的基本原理；同時把所有“以太漂移”實驗表明光在真空中總是以壹定速度傳播的基本事實作為原理推廣。如果相對性原理和光速不變原理同時成立，那麽不同慣性系的坐標之間的變換就不能再是伽利略變換，而應該是類似於洛倫茲在1904中發展的另壹種變換。其實愛因斯坦當時並不知道1904中洛倫茲的工作，他們最初提出的變換形式只在□ /□的壹次冪上是壹致的；洛倫茲變換現在本質上指的是愛因斯坦的形式。對於洛倫茲變換，空間和時間的長度不再相同，但包括麥克斯韋方程組在內的物理定律是相同的(協變的)。牛頓力學定律對伽利略變換是協變的，在洛倫茲變換下必須修改以滿足協變。這種變換實際上是壹種推廣，把經典力學看成是相對論力學在低速下的極限情況。這樣力學和電磁學就統壹在運動學的基礎上了。
質量能量當量
1905年9月，愛因斯坦寫了壹篇短文，物體的慣性和它所包含的能量有關嗎？，作為相對論的推論，揭示了質量(□)和能量(□)的等價性:□=□□□□，並由此解釋了為什麽放射性元素(如鐳)能釋放出大量的能量。質能等效是核物理和粒子物理的理論基礎，也為20世紀40年代實現的核能釋放和利用開辟了道路。量子理論的進壹步發展愛因斯坦提出光量子理論，幾乎遭到了所有老壹輩物理學家的反對。就連最早提出量子概念、第壹個熱情支持狹義相對論的普朗克，直到1913都認真地認為這是愛因斯坦的壹個“錯誤”。盡管如此，愛因斯坦獨自工作，堅持不懈地發展了量子理論。1906中，他將量子概念推廣到物體內部的振動，基本解釋了低溫下固體比熱容與溫度的關系。1912年，他將光量子的概念應用於光化學現象，建立了光化學定律。1916年發表論文《輻射的量子理論》綜合了量子理論的發展成果，提出了輻射的吸收和發射過程的統計理論，從N Bohr 1913中的量子躍遷概念推導出普朗克輻射公式。本文提出的受激發射概念為60年代蓬勃發展的激光技術提供了理論基礎，受光量子理論揭示的波粒二象性概念的啟發，物質波理論由L.V .德布羅意於1923年提出。這壹理論首先得到了愛因斯坦的熱情支持。不僅如此，當他在1924年收到青年物理學家S·玻色關於光的量子統計理論的論文後，立即將其翻譯成德文並推薦發表，並將這壹理論與物質波概念相結合，提出了單原子氣體的量子統計理論。這是關於整數自旋粒子的玻色-愛因斯坦統計(見量子統計)。受愛因斯坦工作的啟發，e .薛定諤將德布羅意波推廣到束縛粒子，在1926年建立了波動力學(見表象理論和量子力學)。因此，美國物理學家A. Pais認為“愛因斯坦不僅是量子理論的三大元老(普朗克、愛因斯坦、N. Poe)之壹，也是波動力學的唯壹教父。”M born還認為，在征服量子現象荒原的鬥爭中，“他是壹個先驅”和“我們的領袖和旗手”。
探索廣義相對論的等效原理
狹義相對論建立後，愛因斯坦並不滿足，試圖將相對論原理的應用範圍擴大到非慣性系。他從伽利略發現的引力場中所有物體加速度相同(即慣性質量等於引力質量)的古老實驗事實中找到了突破口，並在1907中提出了等效原理:“引力場與參考系的等效強度在物理上是完全等效的。”並且推斷在引力場中，時鐘要走快，光波波長要變，光要彎曲。這壹年，他的大學老師、著名幾何學家h·閔可夫斯基(H. Minkowski)提出了狹義相對論的四維空間表示，為相對論的進壹步發展提供了有用的數學工具，可惜愛因斯坦當時沒有意識到它的價值，並加以利用。
繼續探索的曲折歷程
等效原理的發現被愛因斯坦認為是他壹生中最快樂的思想，但他後來的工作非常辛苦，走了壹個大彎路。1911年，他根據等效原理和惠更斯原理，計算出光在太陽附近通過的偏轉值為□。1912年初，他分析剛性旋轉圓盤，認識到引力場中的歐幾裏得幾何並不是嚴格有效的。同時，他還發現洛倫茲變換不具有普適性，需要尋求更普適的變換關系；為了保證能量和動量守恒，引力場方程必須是非線性的；等效原理只對無窮小的面積有效。他意識到大學裏學的高斯曲面理論應該對建立引力場方程有用，但對這套數學工具並不熟悉，壹時無從下手。1912 10 10月，他離開布拉格，回到位於蘇黎世的母校工作。在當時是母校數學教授的同學M. Grossman的幫助下，他研究了黎曼幾何和G. Rich和T. Levi-Chevita的絕對微分學(即張量分析)。經過壹年的艱苦合作，他們在1913年發表了壹篇重要論文《廣義相對論與引力理論大綱》，提出了引力的規範場理論。這裏引力場不是標量，而是度規張量，也就是用10個引力勢函數來確定引力場。這是第壹次把引力和標度結合起來，讓黎曼得到真正的物理意義。但他們當時得到的引力場公式只是對線性變換有協變性，並不具備廣義相對論原理所要求的任意坐標變換下的協變性。這是因為愛因斯坦當時對張量運算並不熟悉，錯誤地認為只要遵守守恒定律，就必須限制坐標系的選擇，為了維護因果律原理，不得不放棄普適協變的要求。
科學成就的第二個高峰
1915到1917這三年是愛因斯坦科學成就的第二個高峰期，類似於1905，他也在三個不同的領域取得了歷史性的成就。除了被公認為人類思想史上最偉大成就之壹的廣義相對論，最終建成於1915。1916年，輻射量子理論取得重大突破，1917年，創立了現代科學宇宙學。廣義相對論建立時放棄萬有協變要求的錯誤，讓愛因斯坦繼續走了兩年多的彎路，直到1915年7月才逐漸認識到這個錯誤。回到萬有協變的要求後，他在1915年6月到110年6月，1165438年6月，集中精力探索新的引力場方程。在第壹篇論文中，他得到了滿足守恒定律的普適協變引力場方程(見廣義相對論)，但增加了壹個不必要的限制，即只允許單峰變換。在第三篇論文中，根據新的引力場方程，計算出光線通過太陽表面的偏轉應該是□,是以前值的兩倍；同時還計算出水星近日點每100年的剩余歲差值為43□,與觀測結果完全壹致，徹底解決了60多年來天文學中的壹大難題，給了愛因斯坦極大的鼓舞。他在19115年10月25日的論文《引力場方程》中，放棄了對變換群不必要的限制，建立了真正普適的協變引力場方程，宣告“廣義相對論作為壹種邏輯結構終於完成了”。與此同時，德國數學家d .希爾伯特也在1915438+065438+10月20日在哥廷根獨立得到了普適的協變力場方程。1916年春天，愛因斯坦寫了壹篇總結性的短文《廣義相對論的基礎》；同年年底，寫了壹本很受歡迎的小冊子《論狹義和廣義相對論》。
重力波
愛因斯坦在1916年3月完成廣義相對論的總結後，在6月研究了引力場方程的近似積分，發現當壹個力學系統發生變化時，必然會發出以光速傳播的引力波。他指出，原子中存在無輻射的穩定軌道，無論從電磁的角度，還是從引力的角度，都是神秘的。因此，“量子理論不僅要改造麥克斯韋電動力學，還要改造新的引力理論。”秋天，他回到量子輻射的問題，帶著這個意圖提出了自發躍遷和受激躍遷的概念，並對普朗克輻射公式進行了新的推導。引力波的存在引起了壹些科學家的異議，愛因斯坦後來多次討論它的存在和性質。引力波太弱，無法被探測到，長期以來沒有引起人們的註意。從20世紀60年代開始，探測引力波的實驗逐漸形成熱潮，但都沒有達到探測所需的最低精度。通過對1974年發現的射電脈沖雙星PSR1913+16的周期變化的4年連續觀測，1979的公告間接證實了引力波的存在。
宇宙學的創立
1917愛因斯坦利用廣義相對論的成果研究整個宇宙的時空結構，發表了開創性的論文《基於廣義相對論的宇宙學概覽》。本文分析了“宇宙在空間中是無限的”這壹傳統概念，指出它與牛頓引力理論和廣義相對論引力理論是不相容的。事實上，對於空間無窮遠處的引力場方程，人們無法給出合理的邊界條件。他認為，可能的出路是把宇宙看成壹個“有限空間(三維)體積的自我封閉的連續區域”。用科學的論據推斷宇宙在空間上是有限無界的，這是人類歷史上壹個大膽的創舉，使宇宙學擺脫了純思辨的臆測，進入了現代科學的領域，是宇宙學的壹次革命。根據當時天文學上觀測到的恒星速度很小的事實，愛因斯坦認為物質的分布是準靜態的。為了保證這個條件，他在引力場中引入了壹個未知的普適常數(宇宙項)。在此期間，與愛因斯坦頻繁通信的荷蘭天文學家W. De Sitt提出了另壹個平均質量密度為零的宇宙模型。1922年，蘇聯物理學家A.A. Friedman指出宇宙項是不必要的，從而直接從愛因斯坦的原始結果中得到了非零物質密度的膨脹宇宙模型。愛因斯坦當時不同意，但壹年後他公開收回了錯誤的批評，承認弗裏德曼的理論是正確的。由於1929年河外星系譜線紅移的發現，宇宙膨脹理論得到了有力的支持。1946後發展為大爆炸宇宙學，是迄今為止最成功的宇宙學理論。
統壹場論的漫長而艱難的探索
廣義相對論完成後，愛因斯坦仍然感到不滿足。有必要將廣義相對論擴展到不僅包括引力場，還包括電磁場，也就是說，尋求統壹的場論。他認為這是相對論發展的第三階段，不僅統壹了引力場和電磁場，也統壹了相對論和量子論，為量子物理提供了合理的理論基礎。他希望在他試圖建立的統壹場論中得到壹個沒有奇點的解，可以用來表示粒子，也就是用場的概念來解釋物質的結構和量子現象。最初的統壹場論是數學家H. Weil在1918年推廣的。愛因斯坦對此表示贊賞，但指出該理論給出的線性元素不是不變的，而是與其過去的歷史有關，這與所有氫原子具有相同光譜的事實相矛盾。然後在1919年，數學家T.F.E .卡魯查試圖用五維流形實現統壹場論，得到愛因斯坦的高度贊揚。愛因斯坦在1922年完成的第壹篇關於統壹場論的論文是關於卡魯查理論的。1925之後，愛因斯坦全力以赴探索統壹場論。最初幾年，他非常樂觀，勝利在望；後來發現很多困難，覺得現有的數學工具不夠用；1928後轉純數學的探索。他嘗試使用各種方法，有時在五維，有時在四維，但他沒有得到任何具有真正物理意義的結果。
從1925到1955的30年間，除了量子力學、引力波和廣義相對論的運動的完備性，愛因斯坦幾乎把所有的科學創造精力都投入到了統壹場論的探索中。1937年，他在兩位助手的配合下，從廣義相對論的引力場方程推導出運動方程，進壹步揭示了時空、物質和運動之間的統壹性，這是廣義相對論的壹個重大發展，也是愛因斯坦在科學創造活動中取得的最後壹個重大成果。然而，他從未成功地統壹場論。他遇到過無數次失敗，但他從未氣餒，總是充滿信心地從頭開始。由於他遠離當時物理學研究的主流，獨自壹人攻堅當時無法解決的難題，與當時占統治地位的哥本哈根學派針鋒相對，正因為如此，與20世紀20年代的情況相反，他晚年在物理學界非常孤立。但他依然無所畏懼，堅定不移地沿著自己的道路探索真理，直到去世的前壹天，他還在病床上準備繼續他對統壹場論的數學計算。他在1948中意識到，“我無法完成這項工作；它會被遺忘，但將來會被重新發現。”歷史的發展沒有辜負他。由於上世紀七八十年代的壹系列實驗有力地支持了電弱統壹理論，統壹場論的思想以壹種新的形式顯示了它的生命力，為物理學未來的發展提供了壹個充滿希望的前景。