又過了壹個世紀，偉大的天文學家賈漢尼斯·開普勒在撰寫《與伽利略的恒星系信使的對話(1611)》的過程中也加入了這壹討論，他在書中高度贊揚了伽利略利用單個望遠鏡發現木星的衛星。開普勒支持伽利略的發現，反駁他的批評。同時也提出了自己的疑問，闡述了自己的觀點。他的想法不僅超越了考慮白天天空的顏色，還考慮到了夜晚黑暗的天空。雖然他持有哥白尼的創新思想，但他堅持認為宇宙是有限的。為了支持自己的觀點，開普勒提出了壹個重要的問題:如果天空中有無限多的星星，或者至少有足夠多的星星點綴著天空，它們為什麽不把夜晚變得像白天壹樣明亮？他可能不知道迪格斯在65438。19世紀，壹位天文學家又開始研究這個問題。此後，這個問題被稱為奧爾伯悖論。人們不斷重復他們的發現。這向我們表明了這個問題的重要性和復雜性。迪格斯是這樣回答問題的:大部分星星是肉眼看不到的，因為“星星離我們太遠了，看不到”。開普勒認為遙遠的恒星不如太陽明亮。在第九章中，作者將進壹步解釋夜空顏色的問題，這對解釋白天天空顏色的問題有很大的幫助。
伽利略的發現使人們更加關註望遠鏡和其他光學儀器的實際能力和性質。考慮到這些儀器的局限性，開普勒得出結論，“基本上可以肯定...大氣密度大，呈藍色，所以遠處可見物體的細節變得模糊扭曲。”沒有跡象表明開普勒讀過斯托羅、阿爾貝蒂或達芬奇的任何作品。然而，像許多其他故事壹樣，古代人的思想已經被遺忘了。今天，人們又想到了這個主意。雖然人們已經忘記了古人的理論，但這些理論已經證明了它們永恒的重要性。在其他著作中，開普勒補充說，天空“更藍、更密，或者天空在可見物體和眼睛之間延伸的時間越長，在眼睛和可見物體之間的這個區域添加的物質就越多”。他認為天空看起來無色只是因為它的顏色很淺；當我們仰望天空時，我們接收到的光已經傳播了足夠長的距離到達我們的眼睛，所以我們看到了藍色。相反，亞裏士多德認為天空是“白”的——也就是他所說的無色~是基於對周圍事物的觀察。開普勒從邏輯角度反對這種普遍觀點。他可能也考慮過穿透空氣的問題，因為他提到，從密集大氣中聚集的深藍色中，“遠處可見物體的細節變得模糊。”
如果我們反對用黑暗理論和粒子理論來解釋藍天的問題，我們只能把天空為什麽是藍色的問題歸結到天空本身，正如法國化學家埃德姆·馬略特在1676中所論證的那樣。但是，其他的觀點和理論並沒有消失——雖然意大利畫家馬泰奧·紮科利尼似乎知道開普勒關於光學的著作，但亞裏士多德在他最有影響力的關於繪畫的論述中(1622)是主張黑暗理論的。正如故事所揭示的，我們仍然面臨著這些不同的觀點。面對這些可能性，我們會考慮夏洛克·福爾摩斯的建議:“當妳排除了不可能的選項，剩下的，無論多麽不可能，都是真相。”
以上任何壹個選擇都必須面對壹個顯而易見的問題:“為什麽天空是藍色而不是其他顏色？”雖然開普勒似乎沒有考慮到這個問題，但在勒內·笛卡爾的《流星》(1637)中卻清晰地呈現出來。這本書是壹部更宏偉的傑作的最後壹部分。這部巨著以笛卡爾的《科學世界中正確指導人類推理和尋求真理的方法》為序，向我們展示了笛卡爾通過清晰、明確、無爭議的判斷尋求真理的過程，也為我們呈現了關於新哲學和新自然理論的官方言論。下面的部分顯示了他的方法在重要科學問題上的有效性。首先，光學提出了壹個關於光的新觀點。然後，把強大的符號數學歸納到幾何中。最後，在氣象學中，他將他的方法應用於古老的天氣和氣候問題。這部巨著的深遠意義在於，笛卡爾用壹種全新的方法取代了亞裏士多德學派。這本書是在笛卡爾死後出版的。在卷首插圖中，笛卡爾像壹個快樂的浮士德博士壹樣坐在那裏，“自然之光”透過房間籠罩著他，仿佛整個世界都被他踐踏在腳下(圖3。l)。
笛卡爾認為氣象學特別重要。天空和雲彩看起來是如此美妙和令人驚嘆。他認為如果我們能解釋這些現象，那麽我們就不會對我們看到的任何東西感到驚訝...我們會很容易相信，也有可能找到地球上最美麗事物的起因。通過對這些神聖問題的深入思考，他將整個宇宙置於人類的控制之下。
比如解釋了彩虹的成因——彩虹是入射光在雨滴中折射產生的——笛卡爾最後討論了人造彩虹的制作方法，“壹項使彩虹標誌出現在天空的發明，會引起那些不了解事物成因的人的極大好奇心。”他把彩虹視為與上帝立約的標誌，奇跡般的彩虹結束了洪水。然而，通過使用巨大的噴泉，人類也可以制造彩虹，“以十字或圓柱的形狀，或任何其他讓人驚訝的形狀。”但我承認，這必須要有很大的技巧和大量的工作才能做到，才能讓這些噴泉比例均衡，把水噴到足夠的高度，才能讓全國人民即使在遠處也能看到人造彩虹，而不會被看穿(圖3.2)。“所以，這些老謀深算的科學家有辦法混淆奇跡，既消解了這些神聖現象產生原因的唯壹性，又控制了自然和那些迷信的人。不同於弗朗西斯·培根的虔誠哲學家們，他們可以清楚地區分“神聖的奇跡”和“各種欺騙和幻覺”，笛卡爾似乎已經準備好混淆真假並加以控制。
雖然很多早期的作家對彩虹有著相同的基本概念，但沒有人能如此嚴格地應用幾何來解決這個問題。笛卡爾為自己的成功感到自豪，但他更為自己研究問題的基本方法感到自豪。他認為他的基礎方法是基礎領域的壹種進步，進步的程度比他研究的案例深刻得多；為了理解天空中多變的現象，他尋找壹個關於光的本質的“清晰而明顯”的概念。和亞裏士多德以及“幾乎所有哲學家”壹樣，笛卡爾不接受原子論觀點，因為這種觀點中的原子需要壹個活動空間。他還認為，最小量的物質將不可避免地支配它所組成的大物質的性質。
笛卡爾認為只有壹個假說滿足這壹需要。對他來說，整個世界充滿了緊密接觸的粒子，它們之間沒有空間。為了創造同樣的環境，在這些小顆粒之間必須有壹種“精細物質”。他的例子是壹個裝滿葡萄擠在壹起的大桶(圖3.3)(略)。這些葡萄就像小顆粒。葡萄酒浸在葡萄的縫隙裏，就像“精細物質”填充了顆粒之間的空隙。後來，這種物質被稱為乙醚。它類似於希臘語中的“aether”，但功能完全不同。後者只存在於月球上方，而以太被認為在地球上無處不在。光被認為是以太的壹種運動狀態。笛卡爾是這樣描述的:如果他制作的大桶在圖3.3中的A點和B點打孔，酒將從這些孔中以近乎直線的方式噴出，就好像CDE是壹個發光的表面，光線將從這個表面射向A點和B點..
為了解釋這個觀點，笛卡爾又舉了壹個例子:想象壹個盲人拄著拐杖走路，他走路的時候用拐杖觸地。通過他的手杖，他可以感覺到地面是硬還是軟，是沙還是泥。但是，光只是“壹種運動，非常快，非常活躍，最終通過空氣或其他透明物質作為中介到達人的眼睛。”同樣，盲人遇到的土是軟的還是硬的，都是通過手杖這個中介傳遞到他手上的。“笛卡爾大膽地推廣了這個類比:壹根手杖可以在瞬間把陸地的情況傳遞給人，光從太陽到地球的時間也不過是壹瞬間。此外，“盲人了解到，樹木、石頭、水和其他類似物質之間的區別不亞於紅色、黃色、綠色或我們知道的所有其他顏色之間的區別。"
笛卡爾可能是個網球迷，因為他接著做了個比喻，把盲人的拐杖變成了網球拍。他把壹束光比作壹個網球打在不平的地面上，“快速地刷”著地面，以不同的角度反彈回來，就像光從粗糙的表面反射回來壹樣。再者，各種顏色可以看作小網球旋轉時的不同狀態，這些網球代表了以太的“微小部分”。旋轉最快的看起來是紅色的，旋轉不太快的看起來是黃色和綠色的，旋轉緩慢或根本不旋轉的看起來是藍色的。笛卡爾對自己的解釋非常滿意，他的解釋“與經驗匹配得如此完美，以至於我認為我不能……懷疑我剛剛解釋的東西的真實性”。然而，這只是壹個看似真實的故事，笛卡爾被他的假設的精致、“清晰和確定”及其解釋力深深打動了。他否認他的假設完全是虛構的，也許是因為他過於相信它的解釋力。
考慮到光線從太陽到達地球大氣層，笛卡爾認為如果天空中沒有“蒸汽”，就會“顯得很暗”。但是大氣導致以太中的小粒子“在到達我們之前滾動和旋轉。”這直接導致天空看起來是白色的。但是，如果純物質[以太]沒有遇到足夠多的其他粒子，並且以太中的小粒子沒有以這種方式旋轉，那麽天空就只能呈現藍色”，因為以太中筆直且不旋轉的氣流呈現藍色。回想壹下他的例子:藍光就像壹個網球，直線運動時不會轉動。)
所以笛卡爾認為天空基本上是陰白相間的，偶爾會萬裏晴空。如果沒有雲，會造成以太粒子的運動或多或少的加速，陽光會直接進入我們的眼睛，呈現藍色。否則，陽光會出現許多顏色，如紅色、黃色或綠色，而不是藍色。他補充說，雲是不透明的，因為雲中的水滴有許多表面，並不斷反射進入雲層的光線，“直到沒有光線或幾乎沒有光線穿過雲層。”在這裏，笛卡爾為藍天提供了壹種新的解釋，這種解釋與黑暗理論或粒子理論相去甚遠。
在笛卡爾的所有陳述中，他不確定地假設，如果所有顏色混合在壹起，它們就會呈現白色。我們可以看到，雖然他沒有明確闡述這壹觀點，但他的觀點與牛頓的核心觀點相似。雖然他似乎沒有註意到這個強大的觀點，但鑒於他的假設，得到它是必然的。讓我們回到他的網球比喻:當壹堆球遇到雲時，它們會從許多表面彈開，得到不同的旋轉方式，這與結果的白色是壹致的。
自始至終，笛卡爾對自己的簡單解釋總是過於輕信。當他想到日落時的紅色天空時，他並不擔心如果天空非常明亮，他對藍色天空的解釋是否成立。他似乎假設地平線附近總是有薄薄的雲或霧，會讓燈光變紅。也許他從來沒有觀察過如此晴朗的天空，但是當太陽在天空中升到更高的位置時，雲在太陽下看起來不那麽紅了，人們會奇怪他為什麽不被天空中的這種現象所困擾。他也沒有考慮天空顏色的變化。即使是同壹個晴天，天空頂端的顏色也是深藍色，但在地平線附近趨於白色。
總之，笛卡爾非常依賴他的“清晰明確”的假設，似乎不質疑他的假設，就可以推導出整個世界的必然出現。牛頓對此表示強烈懷疑。雖然牛頓早年認真研讀過笛卡爾的理論著作，但後來對笛卡爾變得如此仇視，以至於有時連笛卡爾的名字都寫不下來，只是留下壹片空白。牛頓的大部分原理致力於推翻笛卡爾物理學。牛頓認為他的理論是成功的，但後來的學者在他的推理中發現了問題。與笛卡爾不同，牛頓用的是數學推理，不需要知道他們基本的物理原因。
牛頓的《光學》(Opticks)壹書表明，白光是由光譜中的所有顏色組成的，不需要對光的性質做任何假設就可以推導出結果(圖3.4)。正如他所說，“在這本書裏，我的設計不是通過假設來解釋光的特性，而是通過推理和實驗來證明。”他對光的本質也有看法，但這些看法與笛卡爾的理論相去甚遠。隨著這場爭論的加劇，為什麽天空是藍色的問題越來越與光的本質這個更大的問題交織在壹起。像古代的原子學家壹樣，牛頓認為光是穿梭於空間的微小粒子。為了解釋折射的數字定律，他假設光粒子在玻璃中的傳播速度比在空氣中快。(笛卡爾在他的理論背景介紹中已經提出了這個觀點。)
白光是光譜顏色的混合。利用這個基本發現，牛頓對彩虹的解釋比笛卡爾的更合理。牛頓首先表明光的反射取決於它的顏色，而不僅僅是入射角。通過進壹步的折射或反射，每種顏色光的“折射度”保持不變，例如當光照亮淋浴時。這使得人們第壹次有可能合理解釋彩虹絲帶的寬度和順序。但是天空為什麽是藍色的問題仍然沒有解決，因為對彩虹的理解並沒有解釋為什麽天氣好的時候天空是藍色的，而不是其他光譜的顏色。
其他的發現在這個時候發揮了重要的作用。早在牛頓做實驗之前，羅伯特·波義耳就已經註意到泡沫或油膜的顏色變化。他手裏拿著壹根羽毛遮住眼睛，看著夕陽。“我面前有各種各樣的小彩虹，每道彩虹都有自己的顏色，非常生動。妳不可能在羽毛上連續看到同樣的彩虹。”在沒有棱鏡的情況下，羽毛的微小棒狀物在壹定程度上導致了彩虹圖(後面再回到實驗5.4)。波義耳註意到羽毛本身沒有固定的顏色，所以不是羽毛和光的相互作用導致了彩虹。所以孔雀羽毛艷麗的顏色並不是羽毛本身的顏色。在昏暗的光線下觀察孔雀翎時，它是暗淡無色的。
幾乎與此同時，羅伯特·胡克在顯微鏡下研究物體的精細結構時發現了類似的現象。他還註意到，當曲面透鏡緊貼玻璃時，會出現壹個微弱的同心環。現在我們把這種現象稱為“牛頓環”(圖3.5)。胡克和牛頓後來註意到，如果用不同的單色光照射透鏡，這些牛頓環的樣式就會發生變化，這樣“人們就會欣喜地發現，它們會根據光色的變化而逐漸膨脹或收縮”，牛頓陳述道。
而且，如果用白光照射靠近鏡頭的玻璃，每個環都會呈現出彩虹般的光譜，裏面是藍色，外面是紅色。在圖3.5中，亮環的半徑總是與透鏡和玻璃板之間距離的1，3，5 …的倍數有關，而暗環的半徑則與透鏡和玻璃板之間距離的0，2，4 …的倍數有關。在環的中心總會有壹個黑點。針對這個實驗，牛頓的推理是“這些玻璃之間的空氣在某些地方傾向於反射光，而表面根據其厚度在其他地方傾向於透射任何顏色的光。”為了表達這壹觀點，牛頓解釋說，在那些地方，光通過“簡單的透射或反射匹配”，即亮度突然增大或減小是透射或反射增強的表現。
牛頓還註意到，當肥皂泡的厚度改變時，它們顯示出完全相同的顏色順序。為了保護這些肥皂泡，他把它們放在壹個玻璃盒子裏，觀察顏色的外觀:
顏色以非常規則的順序出現，就像肥皂泡頂部周圍的許多同心圓環壹樣。隨著水位的逐漸下降，肥皂泡越來越薄，這些圓環慢慢擴大，逐漸覆蓋整個肥皂泡，並逐漸落到肥皂泡的底部，在那裏壹個個消失。同時，所有顏色出現在頂部後，圓環中心會出現壹個圓形的小黑點。正如第壹個實驗中觀察到的，它逐漸膨脹，有時寬度超過1/2或3/4英寸，然後肥皂泡破裂。
起初，牛頓認為這個奇怪的黑點沒有反射任何光線，就像肥皂泡上有壹個洞壹樣。但仔細觀察，他能看到很微弱的反光，說明肥皂泡還在。他把肥皂泡盒搬到室外，再次觀察顏色的順序和相對程度。在看到壹系列“非常暗淡”的紅色和綠色後，牛頓註意到出現了“明亮的藍天”。
牛頓從實驗中推導出藍光折射最強，紅光折射最弱。和牛頓環實驗壹樣，在小氣泡中，他註意到最亮的顏色是中央黑點外圍的藍色，他稱之為“第壹序列藍色”(見附錄A實驗3.1)。根據這壹觀察，他推測:
藍色的第壹序列雖然很小很微弱，但可能是某些物質的顏色；特別是天空的藍色看起來是這樣的序列。所有的蒸汽都是先凝結結合成小塊物質，再形成大塊物質，所以這種天藍色必須在它們形成其他顏色的雲之前被反射。所以這是水汽反射的第壹種顏色，也應該是天空最透明最幹凈的顏色。根據經驗，我們發現此時蒸汽還沒有聚集到足以反射其他顏色的程度。
換句話說，牛頓認為大氣中的“蒸汽”凝結成小“塊”或水滴，可以在晴朗的天空中產生“無與倫比的藍色”。伏爾泰是這樣解釋牛頓的理論的:“來自地面的微小蒸汽有壹個很小的表面，它給晴朗的天空著色，產生如此令人愉快的天藍色。”牛頓只是猜測:他假設“蒸汽”會凝結成各種大小的“小塊”(雖然他沒有解釋蒸汽為什麽會凝結，它們從哪裏來)。聽起來他認為有些像水壹樣的物質懸浮在空氣中，可以凝結成大小不壹的水滴，從薄霧到霧氣再到細雨。他似乎並沒有被壹個問題所困擾，那就是為什麽這些微小的水滴顏色只有藍色，其他的水滴都是白色，沒有任何顏色的遞進。這並不像人們從他最初的理論中所期待的那樣，在肥皂泡實驗中，粒子的大小和顏色是聯系在壹起的。
在《光學》壹書中的其他地方，牛頓毫不猶豫地提出了“壹些問題”，包括壹些深刻的假設和真實的問題。他的思維是從已知到預期開始的。他的基本原理大概就是他在肥皂泡裏看到的“無與倫比的藍”，仿佛這是壹把開啟天空之藍的鑰匙。雖然最後人們並沒有堅持大預見，但牛頓的思考為我們提出了壹個關鍵問題:為什麽天空是藍色的，而不是其他顏色？開普勒沒有給我們壹個解釋。對於笛卡爾來說，光的顏色來自於以太粒子的旋轉；他認為既然我們看到藍色，那麽藍色壹定是更直射光的顏色，所以(他推測)藍色出現在以太粒子旋轉最慢的時候。牛頓知道這個理論是不正確的，因為太陽的直射光包含所有的顏色，而不僅僅是藍色。那就壹定有辦法挑出藍色。牛頓從他的戒指和肥皂泡中篩出藍色。這兩種情況下，色差都是基於壹定的特征長度，無論是鏡片之間的厚度，還是肥皂泡表面的厚度。也就是說，藍光和紅光可以按照壹定的長度來區分。但是如果光是由尺寸無法測量的點粒子組成的，那麽這個長度又意味著什麽呢？
牛頓意識到了這個問題的深度，並試圖通過他的“匹配”假設來解釋:不同厚度的肥皂泡呈現不同的顏色，因為在那些長度上，光經歷了“匹配”——突然消失——或者穿過得更快。牛頓的原始理論很好地解釋了許多觀察結果。在他的問題中，他思考了我們現在所說的光的波動理論:“壹些光不會引起壹些大小不同的物質振動嗎？”這些與大小相對應的振動導致了對壹些顏色的感知。這些振動和空氣的振動壹樣，與它們的大小有關，並引起壹些聲音的感知。“在這裏，他將光與聲音進行了比較，認為聲音是在空氣這樣的介質中產生的壓力波。如果是這樣，他繼續解釋說，藍光壹定對應於不太“大的物質”的波。同樣，綠、黃、紅光比藍光“大”。要看到所有的顏色，人類需要視網膜來反射每壹個可能的“大小”差異。光的行為不再是由莫名其妙的“匹配”現象決定的(這種“匹配”是由外部決定的具體長度決定的)，而可能是由它內部的“大小”決定的，大小代表了它的顏色。
我們習慣於從光的波動理論的角度來閱讀牛頓的光學著作，波動理論直到壹個世紀以後才占主導地位。在此之前，牛頓的光發射理論仍然有很大的影響。最終，他相信了呈現在他面前的現象:光似乎以直線傳播，並留下了清晰的陰影。如果光是壹種波，它的傳播將是“彎曲的”，可以繞過障礙物。笛卡爾過於相信自己的理論遠見，牛頓得出結論，他的觀察充分證實了他關於“匹配”的實驗假說。
事實上，雖然牛頓沒有註意到，但人們已經找到了波動理論的證據。1665年，格裏馬爾迪的《關於光的書》出版了，這位意大利神父還沒出版就去世了。他的最後壹本書介紹了他所謂的衍射。他做了壹個實驗，壹束光穿過壹個“盡可能小的洞”，照射到暗室中的壹個障礙物(比如繩子)上，然後把圖像投射到壹個白色的屏幕上。他發現中心明亮的圖案周圍有明暗條紋(圖3.6；附錄a，實驗3.2)。他觀察到陰影部分並不清晰明顯，但如果光是直線傳播的，物體的陰影應該是清晰明顯的。這些陰影也比光理論預測的要寬，而且是彩色的。“靠近[中間]陰影的部分總是藍色的，而遠離中心的部分是紅色的。”在1665中，虎克還在他的著作《顯微照相術》中介紹了實驗證據:“太陽光確實會發生偏轉，並穿透到葉片的陰影中。”
衍射的問題逐漸演變成壹場激烈的爭論；牛頓認為衍射只是壹種新型的折射，而胡克認為這是壹個具有重大意義的“新發現”。在牛頓寫給胡克的壹封著名的信中，牛頓認為“笛卡爾的努力是很好的壹步。妳加了太多的步驟，尤其是用哲學思維去考慮床單的顏色。如果我能看得更遠，那是因為我站在巨人的肩膀上。“但是，牛頓真的應該認為衍射是光的波動理論的重要證據嗎？事後諸葛亮可能會讓我們看不到牛頓否定這壹點的合理理由。
畢竟，格裏馬爾迪對任何關於張揚光本質的假說都猶豫不決，他似乎認為證據不足。他確實推導出了波長的概念。波長表示波的大小，即完全振動的波的兩個相鄰波峰之間的長度。這將為牛頓描述“大小”提供壹個準確的形式。然而，盡管牛頓認真地復制和發展了格裏馬爾迪的實驗(牛頓並沒有用“衍射”這個術語來描述這些實驗)，但他並沒有在這些實驗中找到足夠的證據來改變他接受波動理論的觀點。在接下來的章節中，我們將考慮什麽樣的實驗可以觸發更具決定性的測試。
如果每種顏色的光都有相應的波長，那麽波長就給出了光的特征長度尺度。由於不同顏色的光的波長不同，藍光、紅光和它們之間的其他光在穿過大氣層時應該有不同的表現。這是關鍵的壹步，之前的討論中沒有提到。然而，故事並沒有到此結束。大氣層是如何區別對待藍光和紅光的？回顧波義耳和胡克對羽毛的觀察。雖然羽毛本身是無色的，但卻閃耀著耀眼的孔雀蘭。也許壹根小小的羽毛就是天空顏色問題的關鍵。