目前應用最廣泛的鉆頭胎體形狀有帶倒角的圓弧和平底。但是，在復雜的地質條件下，它們的磨損非常嚴重。
許多研究者試圖根據金剛石鉆進機理的研究成果，計算出金剛石鉆頭端部的最佳截面形狀，以保證工作金剛石層上有恒定的工作壓力、摩擦力或脈動壓力。
(1)金剛石鉆頭端面形狀優化的歷史回顧。
早在20世紀60年代，впп Onishen就研究了孕鑲金剛石鉆頭鉆進輝綠巖時的磨損問題，並在此基礎上提出了保持其截面形狀不變，並保持鉆頭端部等強度磨損(即端部寬度要均衡減小)的模型。該模型提出了以下假設:
(1)荷載沿整個端區均勻分布；
(2)鉆頭端面的磨損與摩擦力的比功(單位面積)成正比。
結果得到以下方程:
人造金剛石超硬材料在鉆孔中的應用
其中:z是矩陣的高度(離鉆頭軸線距離的函數)；r是末端元件的半徑；d和D1分別是鉆頭的外徑和內徑。
根據這個方程可以得到最優斷面的曲線表達式(圖5-9)，它是壹條拋物線。впп Onishen還指出，超過80%的磨損鉆頭具有接近拋物線的輪廓。作者認為，這表明它是最佳形狀。
нее Tikhonov還提出了壹種根據實驗數據計算鉆頭最佳輪廓的方法，其中他考慮了具體的鉆井條件。金剛石鉆頭的外形應符合下列公式:
人造金剛石超硬材料在鉆孔中的應用
式中:φi為截面形狀的切線與垂直於鉆頭旋轉軸的平面之間的夾角；Ni和Nm是根據實驗數據確定的軸向力；Ri是鉆頭的瞬時半徑；Rmax(min)是鉆頭的外(內)徑(當Ni >: 0時考慮Rmax，當Ni
根據公式(5-58)，金剛石鉆頭(圖5-10)的橫截面可以有不同的形狀，甚至是相反的方向。
圖5-9等強度磨損的鉆頭端部(根據впппп)
圖5-10鉆頭的等耐磨端面形狀(前蘇聯國家標準A.C.1170109)
還有其他計算方法，在計算鉆頭的最佳截面形狀時，不考慮被鉆巖石的性能。例如，為了保持脈動壓力恒定，已經提出根據以下公式建立鉆頭輪廓:
人造金剛石超硬材料在鉆孔中的應用
式中:βi為軸向載荷方向與其曲線段切線的夾角。
由該公式建立的最佳剖面形式如圖5-11所示。
還有壹些其他方案與上述意見明顯不同。例如，врр Puniak曾根據鉆頭磨損過程的研究成果建立了孕鑲鉆頭端部最佳截面的曲線方程(方程5-60)。在作者看來，這種剖面形狀將確保在破碎巖石中鉆孔時的平衡磨損(圖5-12):
人造金剛石超硬材料在鉆孔中的應用
圖5-金剛石鉆頭的橫截面形狀(a . c . 1201511)。
其中:x是鉆頭半徑的現有坐標；y是輪廓的金剛石層的現有坐標。
強化孕鑲鉆頭鉆進過程的有效方法之壹是將其破巖部分做成向巖心傾斜的直角梯形截面。
軸向力的作用是幫助胎體凸出的金剛石吃進巖石。扭矩保證被吃掉的鉆石在切向力的作用下運動。在這兩種力的共同作用下，產生了孔底巖石微切削破碎過程。
我們可以把鉆頭的工作唇面分成幾個等寬的環。在移動距離相等的情況下，內圈表面附近的那些金剛石在載荷作用下壹定比外圈的金剛石切入巖石更深。因此，鉆頭內徑部分經常出現胎體提前磨損的現象。為了提高使用壽命，人們試圖通過改進鉆頭結構來克服上述缺點。其中壹種方案是在鉆頭上使用向內傾斜的楔形基體。
(2)鉆井功耗與鉆頭唇口形狀關系的新研究進展。
超硬材料研究所用的？鉆孔試驗用46毫米鉆頭。使用了五種不同傾角(α= 30°、45°、60°、90°)和半倒角輪廓的鉆頭(圖5-13)。
為了確定與巖石接觸面上的壓力，研究人員建立了相應的關系。對於平底鉆頭的接觸表面S90，有下面的表達式。
人造金剛石超硬材料在鉆孔中的應用
該表達式可以簡化為:
人造金剛石超硬材料在鉆孔中的應用
其中:d和d分別為鉆頭的外徑和內徑；m是扇區塊的數量；是噴嘴的寬度。
對於工作唇上有其他傾角的鉆頭，接觸面積:
人造金剛石超硬材料在鉆孔中的應用
圖5-12金剛石鉆頭的等耐磨剖面(根據впп Puniak)
圖5-13不同工作傾角鉆頭磨損試驗示意圖。
具有半圓形倒角部分的鉆頭的接觸區域
人造金剛石超硬材料在鉆孔中的應用
其中:r0是截面的倒角半徑。
鉆頭在傾斜底唇和平底唇上的壓力具有以下關系。
人造金剛石超硬材料在鉆孔中的應用
其中σ1和σ2分別是施加在鉆頭端部的平底唇緣和斜底唇緣的單位截面面積上的法向載荷。
這個比值可以借助圖5-14求得，其中:p是作用在鉆頭上的總軸向載荷；P1為作用在工作唇面S1，即鉆頭平底端的部分軸向載荷；P2是作用在工作唇S2上的部分軸向載荷，即作用在鉆頭的傾斜表面上或其投影上(S-S1)，其中S是鉆頭工作端面在垂直於鉆頭旋轉軸的平面上的投影。
顯然，P=P1+P2，但表面積
圖5-14確定斜平底鉆頭唇壓分布示意圖。
人造金剛石超硬材料在鉆孔中的應用
壓力，從而
人造金剛石超硬材料在鉆孔中的應用
式中:ρ2是S2平面上的總應力。
因此，法向載荷作用在S2面上
人造金剛石超硬材料在鉆孔中的應用
在這種情況下
人造金剛石超硬材料在鉆孔中的應用
它表明，我們可以得到斜面和平底表面上的壓力比與角度值之間的關系，角度值是指斜面形成的鉆頭工作唇面與其旋轉軸之間的夾角。如果鉆頭表面壓力是壹個恒定值，那麽保證壓力值的載荷可以根據下面的公式確定。
對於具有半圓形倒角的鉆頭
人造金剛石超硬材料在鉆孔中的應用
在這種情況下，σ值應該是平均值，因為它隨鉆頭部分的曲率而變化。圖5-15(曲線1)顯示了鉆井功耗與鉆頭工作唇傾角之間的關系。
圖5-15相關參數與工作面傾角α的關系曲線。
從圖中可以看出，隨著工作唇傾角的增大，鉆井功耗減小，即在相同鉆井規程下，楔形截面鉆頭的功耗大於平底鉆頭。這可以用與巖石接觸的金剛石較多來解釋。
當角度從30°增加到90°時(原來的3倍)，鉆孔功耗降低了42%(從5.5kW減少到3.2kW)。類似的關系也出現在反映ROP的曲線2中。
當端面在垂直於旋轉軸的平面上的投影面積相同時，在鉆削過程中胎體磨損均衡的情況下，接觸面積越大，鉆速優勢越明顯。
由於其接觸面上的金剛石顆粒較少，平底鉆頭的鉆進速度低於楔形鉆頭。當α= 30°時，鉆頭的機械鉆速為4.5m/h，而當α= 90°時，機械鉆速為2.25m/h..
破巖比功(單位體積破巖所需的功)與角度α的關系如圖5-15中曲線3所示。
這條關系曲線是增函數，函數值隨著角度的增大而增大。這種關系與曲線1反映的鉆井功耗關系相反。當鉆頭以相同的角度破碎相同體積的巖石時，通過比較參數之間的相關性可以看出，鉆速和鉆時是不同的，說明破巖功和它們之間存在著直接的正比關系。功率消耗和鉆孔時間的乘積的絕對值對於具有小工作唇傾角的鉆頭來說也小於具有大傾角的鉆頭。因此，前者鉆井時間減少的速度明顯快於鉆井功耗增加的速度。小傾角(α)鉆頭的破巖效率較高，其特點是比能耗低，這壹事實已得到證明。
為了優化上述參數，我們研究了鉆頭耐磨性與不同α角之間的關系。顯然，破巖比功越小，鉆頭端面的切削能力越好，也意味著鉆頭的耐磨性越強。當比功較大時，如果鉆頭與巖石的接觸面沒有磨合好，鉆頭的切削能力就無法發揮。這時候巖石的破碎主要不是微切削的結果，而是靠研磨。在這種情況下，鉆頭的耐磨性降低。這種情況真實地反映在圖5-15中鉆頭磨損與α角的關系(曲線4)中。鉆頭磨損在30 ~ 120 mg之間不等，差不多相差三倍。
圖5-16顯示了鉆頭唇與巖石接觸面積的鉆井功率(曲線1)和磨損重量損失(曲線2)的導出曲線。
接觸面積與α角成反比。α角越大，接觸面積越小。這可以從表5-6所列的數據中看出。
表5-6接觸面積與α角的關系
隨著接觸面積的增加，鉆削功率呈線性增加，而鉆頭的磨損重量損失呈雙曲線下降。這個關系可以通過實驗得到，實驗中的鉆進規律是630r/min和10kN(條件是能順利切割巖石)。
在給定的鉆削規格參數下，鉆削功率提高了30%，而磨損量下降到1/3。在此鉆井期間，總接觸面積增加了1倍。
圖5-17顯示了當α角從30°增加到90°時，為保證鉆速和鉆頭端面傾角不變，鉆井功率、破巖比功、鉆頭磨損失重和軸向載荷之間的關系。
圖5-16鉆進功率、胎體磨損與鉆頭與巖石接觸面積Sk的關系。
圖5-17相關參數與工作面傾角α的關系
曲線1反映了鉆井功率隨自變量α變化的規律，為壹條直線，在整個α範圍內呈現沿縱坐標單調增長的函數特征。此時鉆孔功率從0.8變為1.7kW，增加了1倍以上，而工作面傾角增加了2倍。在我們的觀察範圍內，鉆井動力正在增加。但必須註意的是，不同工作面傾角鉆頭的鉆削功率在自由進給和強制進給條件下的變化趨勢是相反的，即隨著α角的增大，自由進給條件下功耗減小，強制進給條件下功耗增大。這壹觀點證明了金剛石鉆頭端面與巖石表面之間存在不同的接觸機制。
第壹種情況是在工具上保持恒定的壓力，第二種情況是保持恒定的鉆速。顯然，在第二種情況下，當工作面傾角不變時，軸向載荷不僅與工作面傾角有關，還取決於工作面的切削狀態。
在所研究的問題中，當α角增大時，在相同的範圍內(如上所述)，在Vm=const的情況下，鉆削功率增加了1倍，而在自由進給的情況下，鉆頭的鉆削速度和鉆削功率同時下降了42%。在這種情況下，相應功率的絕對值與鉆切參數有關。
破巖比功與α角的關系如圖5-17曲線2所示。
可以看出，這種關系符合鉆井功率的變化規律。在本研究條件下，巖石的體積破碎速度是恒定的，鉆削功率取決於切削表面的狀態。如前所述，小傾角鉆機耗電量更大。因此，這種傾角的鉆頭破巖效果更好。測得的功率值不大，也反映了這個特點。可以看出，隨著α角的增大，功率與鉆時的乘積逐漸增大。
從能耗的角度出發，研究了兩種給料方式的鉆進效果。結果表明，楔形截面較大的鉆頭比平底鉆頭更有效。
圖5-17的曲線3顯示了由磨損重量損失確定的鉆頭的耐磨性。如圖所示，在強制進給條件下，鉆頭的磨損重量損失隨α角變化，在自由進給條件下也具有相同的特征。
這與自由進給和強制進給條件下不同傾角孕鑲金剛石鉆頭的破巖比功曲線壹致。
如前所述，鉆頭的耐磨性是巖石破碎的特定功的函數。此時巖石破碎的比功越大，工具在這種巖石中的耐磨性越小。也就是說，鉆頭的耐磨性不僅取決於鉆頭的結構參數和鉆井規程，還取決於被鉆巖石的物理和機械性能。在這方面，圖5-17顯示了從實驗中獲得的軸向力與工作面傾角之間的關系。強制進給的條件是在630r/min的鉆頭速度前提下，每轉進給量為80 μ m。
當進給量為80 μ m時，鉆速為3.02m/h。因此，軸向壓力必須由試驗臺的液壓系統來保證。選擇的原則是保證鉆速達到3.02m/h，通過傳感器儀器檢測到的瞬時鉆速值自動選擇合適的軸向載荷。
用這種方法得到的軸向力表明，它隨著α角的增大而增大，即鉆頭段靠近平底時軸向力最大。
無論是通過強制進給還是通過優化WOB來實現恒定鉆速，在兩種情況下測得的鉆功耗實際上是壹致的。
從圖中可以看出，當鉆頭從楔形段(α= 30°)過渡到平底段(α= 90°)時，在每圈進給量為80μm m的情況下，所需的軸向載荷增加了70%..從動載荷和能耗的角度，也可以看出楔形段鉆頭更具有鉆井優勢。
圖5-18顯示了金剛石鉆頭與巖石摩擦時，鉆進功耗、磨損失重與接觸面積之間的關系。
圖5-18相關參數與鉆頭與巖石接觸面積的關系
表5-6給出了不同傾角的接觸面積。在強制進給的情況下，鉆削功耗隨接觸面積的增加呈雙曲線下降，而在自由進給的情況下則有所增加(見圖5-16)。這壹變化體現在鉆井功耗降低了55%。
眾所周知，接觸面積越大，參與壓碎同體積巖石的金剛石就越多。在這種情況下，端面的切削功能得到了明顯的改善，體現在實際過程中，在壹定的進尺條件下，軸向力減小，同樣的功耗也降低。鉆頭的磨損失重也呈現雙曲線特征，與保證金剛石吃進巖石的進給方式無關。在這兩種進給條件下，鉆頭的磨損重量損失隨著接觸面積的增大而減小。這樣，如圖5-18所示，磨損量從100mg下降到25mg，下降了75%。
圖5-19描述了在強制進給(每轉80μm)條件下，鉆進功率與磨損重量損失的關系以及鉆頭與巖石接觸面上的壓力值。工作唇表面的壓力根據公式(5-71)和公式(5-72)確定。表5-7列出了這些值和工作唇傾角之間的關系。
曲線1成正比，鉆井功率隨比壓增加而增加。當比壓從0.22增加到1.46kN/cm2(增加了6倍)時，鉆削功率增加了1.1倍，從0.8kW增加到1.7kW，這種線性增長規律同樣存在於鉆頭的磨損失重中。當比壓在同壹範圍內變化時，鉆頭的磨損失重增加5倍。當軸向載荷為10kN時，我們可以觀察到與比壓類似的關系。因此，鉆頭的磨損失重也具有與進給形式和工作唇面傾角無關的函數特性。
圖5-19相關參數與鉆頭工作面壓力的關系
表5-7壓力與工作唇傾角的關系
圖5-20顯示了鉆井功率絕對值、破巖比功、軸向載荷和工作唇傾角之間的關系。曲線1表明，計算出的軸向力與α角之間存在雙曲線關系。
圖5-20胎體工作唇面傾角與相關參數的關系
增加接觸面積或減小α角將增加軸向力。當α角從45°增加到90°時(增加1倍)，軸向載荷從13.6kN減少到6.8kN(減少相同的次數)。因為軸向載荷隨著α角的增大而減小，而鉆削功率總是與載荷成正比，所以鉆削功率與α角的雙曲線關系(曲線2)是可信的，也確實存在這種特性。即隨著α角的增大，鉆削功率也從2.25kW下降到1.35kW。
直線3表示在壓力不變的情況下，破巖比功與工作唇不同傾角之間的關系變化不大。
因此，不能肯定不同α角鉆頭的破巖比功在自由進給和強制進給條件下都呈現增函數的特征。
圖5-21(曲線1)描述了鉆速與α角之間的函數關系。
圖5-21鉆速(1)與胎體磨損(2)和工作唇傾角的關系。
可以看出，ROP隨著α角的增大而減小。這種關系與恒定軸向載荷條件下的試驗結果壹致(曲線2)(圖5-15)。在觀察到的情況下，軸向載荷隨著α角的增大而減小。
曲線2通過磨損重量損失確定了具有不同工作唇傾角的鉆頭的耐磨性。
在強制進給和自由進給條件下，隨著α角的增大，工作唇面每轉所需的壓力也增大。所以壓力大，必然導致磨損失重大。這已經在圖5-15的曲線3和圖5-15的曲線4中得到證實。
在上面的實驗中，壓強是恒定的，但面積是變化的，與α角成反比。顯然，在壓力不變的情況下，磨損失重隨著摩擦面的增大而增大，反之亦然。
與此相關，平底鉆的耐磨性很大。曲線2也顯示了同樣的規律性。在鉆頭端面壓力不變的條件下得到的實驗關系表明，α角增大時，磨損量減少n倍。
這種規律性比在軸向壓力不變或強制進給條件下得到的類似關系更明顯。
為了更深入地了解孔底破巖過程，表5-8通過壹批數據補充了臨界載荷與鉆頭工作唇傾角和轉速的關系。
超過臨界負荷閾值後，自動記錄的瓦特計紙帶上會出現耗電峰值。
從表5-8可以看出，鉆井功率和機械鉆速的臨界值隨著轉速的增加和工作唇傾角的減小而增加，但破巖比功達到壹個極值。
表5-8不同工作面傾角鉆頭的臨界載荷值
破巖部分(剖面)做成直角梯形的鉆頭鉆進效果見表5-9。
表5-9不同工作唇形狀？59毫米鉆頭對比試驗結果
壹個事實非常明顯。在設計金剛石鉆頭的結構時，需要避免在其工作單元中出現尖角和銳邊，因為在這些地方會出現應力的高度集中，同時其摩擦磨損會消耗大量的能量。此外，需要考慮破巖單元在工作唇面上的安裝位置。我們之前分析過，單顆金剛石在胎體段內唇面上的比接觸載荷明顯高於外唇面。
顯然，在這組靠近內側的金剛石上有更高的接觸載荷，這使得它們每轉的穿透深度更大。從而在鉆孔過程中在扇形塊的內側附近會形成較大的碎屑。孔底破巖過程中前半段的比接觸載荷Pk增加，是因為每轉切削深度和靠近段內側的巖屑顆粒增加(圖5-22 (a))。為了保證扇形塊前半段的磨損均勻，應該是弧形的。為此，人們開發了各種切削單元布置方案，以消除金剛石鉆頭前半段的異常磨損。
圖5-22扇形塊前半部分的磨損
(3)解決扇形塊前半部分異常磨損的措施
如圖5-22 (b)所示，為了解決扇形塊前半部分的非正常磨損問題，切割單元可以相對於扇形塊的平分線向前移動壹定的距離。
為此，我們采用以下方法解決了扇形塊前半段斷面形狀的合理選擇和斷面均勻磨損的問題:
(1)設切削單元的破巖體積與距鉆頭中心的距離成正比。
(2)設工作單位的體積磨損與破碎巖石的體積成正比。
根據剖面設計采用的方案(圖5-23)，這些條件可以寫成如下:
圖5-23是計算扇形塊前半部分截面的示意圖。
人造金剛石超硬材料在鉆孔中的應用
在…之中
人造金剛石超硬材料在鉆孔中的應用
其中:I為扇面的高度磨損；b是扇形塊的徑向寬度；αi是扇形塊沿徑向垂直方向的寬度。
根據公式(5-73)和公式(5-74):
人造金剛石超硬材料在鉆孔中的應用
此時，扇形的瞬時寬度垂直於半徑方向。
人造金剛石超硬材料在鉆孔中的應用
如果角度β取極坐標，扇形塊的中線方程可以寫成:
人造金剛石超硬材料在鉆孔中的應用
其中φ是通過該點的半徑和該點的切線之間的夾角。
此時cosφ≈t/αi，t為扇面寬度。
考慮公式(5-75):
人造金剛石超硬材料在鉆孔中的應用
此刻
人造金剛石超硬材料在鉆孔中的應用
變換(5-79)，我們可以得出:
人造金剛石超硬材料在鉆孔中的應用
將(5-80)改寫成更方便的形式:
人造金剛石超硬材料在鉆孔中的應用
或者
人造金剛石超硬材料在鉆孔中的應用
順序和拆分轉換，有:
人造金剛石超硬材料在鉆孔中的應用
為了積分方程(5-83 ),我們根據已知方法代入:
人造金剛石超硬材料在鉆孔中的應用
。所以:
人造金剛石超硬材料在鉆孔中的應用
方程式(5-84)的積分是:
人造金剛石超硬材料在鉆孔中的應用
其中:c是取決於條件的常數。初始條件下β=0。
人造金剛石超硬材料在鉆孔中的應用
此時此刻
人造金剛石超硬材料在鉆孔中的應用
進行替換和壹系列變換，最後:
人造金剛石超硬材料在鉆孔中的應用
根據公式(5-88)計算β角，表示為:
Ri = 20mmβ=0 ;
ri = 21mm；β=5.7 ;
Ri = 25mmβ=14.3 ;
Ri = 30mmβ=28.7 。
如果沿著這些點形成壹個截面，它的形狀接近於初始形狀，如圖5-23所示。
因此，我們建議金剛石鉆頭扇形塊的前段應保證鉆頭具有均勻的耐磨結構。
表5-10列出了俄羅斯最廣泛使用的批量生產的金剛石鉆頭的胎體形狀。