流體宏觀運動中機械能守恒原理的數學表達。1738年，瑞士數學家d .伯努利在《流體力學對流體中的力和運動的解釋》中提出了這個方程。可以在定常流動條件下，沿流線積分理想流體運動方程(歐拉方程)得到；也可以從熱力學第壹定律推導出來。它是壹維流動問題中的壹個主要關系式，在分析不可壓縮流體的定常流動時非常重要。它通常用於確定流動過程中速度和壓力之間的關系。
方程的形式對於不可壓縮的理想流體，密度不隨壓力而變化，它可以如下獲得:
2PuZg+，常數，2ρ
其中z是距基準面的高度；p是靜壓力；u是流體速度；ρ是流體密度；g是重力加速度。在等式中
M/kg，其中左邊三項，依次稱為勢能，是單位質量流體的機械能，單位為n。
項、流體靜力能項和動能項。等式表明，三種能量可以相互轉換，但總和不變。當流體在水平管道中流動時，z為常數，上述公式可簡化為:
2uP，常數，2ρ
這個公式表達了流速和壓力的關系:流速大的地方壓力小，流速小的地方壓力大。
對於單位重量的流體，以管道的1和2段為基準，方程的形式變為:
22PuPu1122ZZ2，，，，，1 G2 gg2gψ
公式中，每壹項都是流體單位重量的能量，具有長度的量綱，三項依次稱為位置壓頭、靜態壓頭、動態壓頭(速度壓頭)。
對於理想的可壓縮流體，密度隨壓力而變化。如果這種變化是可逆的等溫過程，方程式可以寫成如下:
22uuPP1212 gZ，，gZ，，ln1222ρP11
如果是可逆絕熱過程，方程可以寫成:
22uuPP1212 gZ，，gZ，，ln1222ρP11
在Cv公式中，是定壓比熱容與定容比熱容之比，即比熱容比，也稱為絕熱指數。丙酸纖維素
對於粘性流體，在流動截面上有壹個速度分布。如果動能項用平均速度表示，就要乘以動力u。
Dο能量校正系數。此外，還需要考慮粘度引起的流動阻力，即單位質量流體的機械能hf的損失。如果在流體流動過程中，單位質量的流體接受流體輸送機械所做的功w。在這些條件下，如果以均勻流段中的兩個段1和2為基準，方程可以展開如下:
當流體在圓管中層流=2時，該值可由速度分布計算得出；產生紊流時，1.06 .,,,
方程的應用伯努利方程所闡述的勢能、動能和靜壓能相互轉換的原理，可以用來分析和計算壹些實際問題，如:
計算從小孔流出的流體的流量。容器內裝滿液體，液位保持不變。在液面下h位置的容器壁上開壹個小孔，液體在重力作用下從小孔流出。根據伯努利方程，可以計算出液體從孔口流出的平均速度為:
u，Cd2gh
式C中，d為孔隙流系數，其值由實驗確定，約為0.61，0.62；g是重力加速度。根據上述速度和已知的孔板面積，可以計算出通過孔板的流量；或者根據這個關系，計算確定達到壹定流量必須保持的液面高度。如果氣體在壹定的壓力差下從容器壁上的小孔中流出，在速度不太大的情況下可以視為不可壓縮流體，其流量也可以用伯努利方程估算。
u？皮托管裝有均勻的氣流，以恒定的速度繞物體流動。氣流受阻後，停在物體前緣(A)，0。
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形成壹個駐點(圖1駐點)，該點的壓力稱為駐點壓力。如果未擾動點的o壓力為0，則可以從Berppa o Nuri方程得到。
u測量和之間的差值，就可以計算出流量。根據這壹原理設計的測速儀稱為測速儀，也叫皮托管。Bippao 0
皮托管(圖2中的皮托管結構)由壹個圓頭的雙層套管組成，圓頭中心開壹個與內套管相連的小孔，內套管與壓力計的壹端相連，測量滯止壓力；在距離外套筒的側表面壹定距離處，pA在圓周方向上均勻地打開。
壹排垂直於管壁的靜壓孔，外套管與壓力計的另壹端相連，測量壓力。根據測得的壓差p0
h，可以計算出測點的流速。
文丘裏管又稱文丘裏管(圖3)，是壹種先收縮後逐漸膨脹的管道。因為截面積變了，流量變了，根據伯努利方程，壓力也變了。可以通過測量管道和喉部之間的壓差來計算流量。用於測量流量的文丘裏管稱為文丘裏流量計。由於文丘裏管喉管處形成的高速氣流，會產生負壓抽吸液體，使氣液緊密接觸，用來完成氣體洗滌、冷卻、吸收、反應等操作。用於這種操作的文丘裏管被稱為文丘裏洗滌器。
1.伯努利
1700 65438+10月29日，伯努利出生在瑞士(他不僅是物理學家，還是數學家)(在20世紀40年代末，他出版了著名的著作《流體力學》，在書中他用能量守恒定律解決了流體流動的問題。他分析了流體流動時壓力和速度之間的關系，並得到了後來以他為基礎的方程。在書中，伯努利還清晰地描述了分子動力學理論，認為氣體作用於壁面的壓力可以用大量分子快速來回運動來解釋。他還發表了關於海水潮汐和弦振動的論文，在微積分、微分方程、概率論等數學領域做出了突出貢獻。1725，1749期間，伯努利十次獲得法國科學院年度獎。
伯努利實驗表明，理想流體在穩定流動時，速度大的地方壓力小，速度小的地方壓力強(但不是反比)，其數學表達式如下
，p+ρv，，，ρgh，常數
這就是著名的伯努利方程。
2.用伯努利方程解決實際問題。
(1)確定靜態液面下深度H處的壓力。
如右圖所示，在壹個裝有液體的容器中，取液面上的A點和液面下的深度。
h點b，以b點的水平面作為零(勢能)基準面，則
h、、、、、、、、、、1BA0
因為液體是靜止的，V、、、代入伯努利方程得到12。
p，，，ρgh，，，ρgh，A0
(2)求液體從小孔流出的速度。
容器壁上有壹個小孔，深度為H，低於液面，液體從小孔流出，帶走液體。
研究了表面上的A點和小孔處的B點，因為容器的橫截面比小孔的橫截面大得多，所以
因為容器內水位下降很慢，所以A點液體質點的速度可以忽略，即V，，A。
如果B點的高度為零，那麽A點和B點與大氣接觸，所以B。
，，(大氣壓)，代入伯努利方程得到p，，AB0。
122ghp，ρgh，，，ρv就是v，00BB2。
(3)測量流體的流速
在測量管道中流體的流速時，可以使用下圖所示的儀器，因為它經常被用來測量氣流的速度，所以
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呼叫
做壹個氣流速度計，放畢多管A(畢多管是壹端封閉的彎管，封閉端A光滑略尖，靠在上面。
靠近封閉端的壹側有許多小孔)和壹個管口朝向氣流的管B(動壓管)與U型管壓力表相連。
實際上，根據U形管兩側液柱的高度差，可以得到氣體的流量(
設氣體穩定流動的速度為V，氣體的密度為ρ，壓力表中的液體為0。
密度為ρ，A管小孔處氣體壓力為P，B管氣體壓力為0A。
p，因為管道中的氣體被管道中的流體堵塞，其流量等於0，因為管道ABB
根據伯努利方程，在與管B的端口相同的高度和相同的氣體流線上
得到
2p，ρv，，，p，，B2，所以p，p，ρv，，(B
根據U形管兩側的高度差H，兩管中氣體的壓力差可計算如下
p，p，ρgh B，0
，它由上述類別的v2，gh/，0組成
因此，氣流的速度可以通過測量H(
(1)液體流和空氣流的空氣吸入
如下圖所示，如果在橫管細頸上開壹個小孔A，在容器B中的容器上連接壹根細管，流動的液體就不會流出，容器B中的液體就可以被吸上來。為了研究這壹原理，進行了如下推導:
假設左上容器E較大，流體流動時液位沒有明顯下降。液面與出液孔的高度差為H，S，S分別代表小孔A和出液孔F在水平管上的截面積，ρ代表液體的密度，F為液體。
對於理想流體，以容器E中液面上的點C、小孔A處的水和水平管中的出水孔F為研究對象，根據伯努利方程，得到如下結果:
1122p，ρgh，p，ρv，，，ρv C，FAF22
並且由於p，p，和代入上式，得到CF02V和ρ GH F。
122，，副總裁，，，(，)A0FA2
根據vSFA，當流體在水平管道中穩定流動時，管道各部分的流量，，ρvSt保持不變，包括:，vSAF。
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S，S (then，a)是綜合上述公式得到的。
2S1Fp，p，ρgh(，，)，A022SA
即孔C處有壹定程度的真空，所以B處的液體可以被吸進去。這種現象被稱為空泡化(
不僅液體流動有吸氣作用，空氣流動也有吸氣作用，遵循的規律也是壹樣的。吸氣效應被廣泛應用。化學實驗室裏的水泵，內燃機的汽化器，用來給蒸汽鍋加水的水噴射器都是根據這個原理制作的(
參考資料:
2007年中學物理教學參考伯努利方程的應用
流態化工程原理簡介
固體流態化技術是化學工程的壹個重要分支。流化床具有很高的傳熱傳質效率和處理大量顆粒的能力，因此被廣泛應用於化工、石油加工、能源、環保、食品加工、醫藥生產等領域。與工業實踐密切相關的科研工作也異常活躍，新的科研成果和理論不斷湧現。隨著基礎科學研究和國民經濟的進壹步發展，流態化技術將在更多的領域得到應用。
本書是我國第壹部固體流態化專著，由16國內外專家、著名學者歷時數年完成。作為壹部專著，書中的內容幾乎囊括了流態化的所有重要內容。全書共分11章:第1章介紹流態化現象及其發展歷史；第2章介紹了相關的基礎知識；第三、四、五章詳細介紹了氣固密相流化床、循環床和平行重力場流化床的流動規律。第六章和第七章討論了流化床的傳熱和反應器的模型和放大；第八章描述了噴動床的基本特性；第九章給出了流化床工業應用的許多例子；10章專門介紹流化床的實驗技術和測試方法；第11章介紹液固分散流化和氣液固三相流化床的近期發展。
本書可供從事流態化工作的學者、研究人員、工程技術人員、操作管理人員參考，也可作為高等院校化工、石油、熱能等相關專業的教材和教學參考書。
本節介紹流化的基本概念，流動阻力流化床的主要特點、操作優缺點。
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簡單來說~固體流態化就是固體物質的流態化。流體以壹定的流速流動
當通過由固體顆粒組成的床時，大量的固體顆粒可以懸浮在流動的流體中
粒子在流體的作用下上下滾動，就像液體壹樣。這種狀態就是流動模式。
改變。
流態化是化學工業和許多其他工業，如能源、冶金等的壹項重要技術。
壹種廣泛使用的工業技術。主要用於化工行業強化傳熱和傳輸。
Mass ~還可以實現氣固反應，物理處理，甚至粒子輸運。