可以主張未簽訂勞動合同期間的二倍工資，最多11個月。如果是違法解除勞動合同，可以主張賠償金，如果是合法解除，則無需支付賠償金，雙方協商壹致的，應支付經濟補償。
1、《中華人民***和國勞動合同法》第八十二條第壹款規定，用人單位自用工之日起超過壹個月不滿壹年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應當向勞動者每月支付二倍的工資。?
2、關於辭退員工的經濟補償金?
a、需要支付經濟補償金的情形：?
壹是經勞動合同當事人協商壹致，由用人單位解除勞動合同的，經濟補償按勞動者在本單位工作的年限，每滿壹年支付壹個月工資的標準向勞動者支付。?
六個月以上不滿壹年的，按壹年計算;不滿六個月的，向勞動者支付半個月工資的經濟補償。?
二是勞動者患病或者非因工負傷，經勞動鑒定委員會確認不能從事原工作、也不能從事用人單位另行安排的工作而解除勞動合同的，用人單位應按其在本單位的工作年限，每滿壹年支付壹個月工資的標準向勞動者支付。?
三是勞動者不勝任工作，經過培訓或者調整工作崗位仍不能勝任工作，由用人單位解除勞動合同的，用人單位應按其在本單位工作的年限，工作時間每滿壹年，發給相當於壹個月工資的經濟補償金。?
四是勞動合同訂立時所依據的客觀情況發生重大變化，致使原勞動合同無法履行，經當事人協商不能就變更勞動合同達成協議，由用人單位解除勞動合同的，用人單位按勞動者在本單位工作的年限，每滿壹年支付壹個月工資的標準向勞動者支付。?
五是用人單位瀕臨破產進行法定整頓期間或者生產經營狀況發生嚴重困難，必須裁減人員的，用人單位按被裁減人員在本單位工作的年限支付經濟補償金。每滿壹年支付壹個月工資的標準向勞動者支付。?
b、無需支付經濟補償的情形：?
如果勞動者嚴重違反用人單位的規章制度，用人單位可以隨時通知勞動者解除勞動合同，這也叫過失性解除勞動合同。?
在這種情況下，用人單位如果提出解除勞動合同，可以不支付經濟補償金。?
根據《勞動合同法》第39條規定，勞動者有下列六種情形之壹的，用人單位可以解除勞動合同：?
1.在試用期間被證明不符合錄用條件的。?
2.嚴重違反用人單位的規章制度的。?
3.嚴重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害的。?
4.勞動者同時與其他用人單位建立勞動關系，對完成本單位的工作任務造成嚴重影響，或者經用人單位提出，拒不改正的。?
5.以欺詐、脅迫的手段或者乘人之危，使對方在違背真實意思的情況下訂立或者變更勞動合同，致使勞動合同無效的。?
擴展資料：
案例：未簽勞動合同擅自辭退員工賠償雙倍工資和經濟補償金?
原告鄭某訴稱：2014年3月30日，原告鄭某因被告某駕駛員培訓學校招聘進入該學校，至2014年12月1日離開被告處，***工作8個月。被告違法不與原告簽訂勞動合同，不給予原告購買社會保險。期間，原告多次要求簽訂勞動合同，補交社會保險，被告以各種理由予以敷衍推脫。?
2014年11月30日，被告無故要求原告交納車輛承包費用10000元，原告因家庭困難無力交納，便遭到被告辭退。為此，原告於2014年12月22日向安徽省潁上縣勞動爭議仲裁委員會提起勞動仲裁，安徽省潁上縣勞動爭議仲裁委員會不予受理。為此原告起訴，請求法院依法判決：?
1、依法判決被告支付原告29279.6元（2014年4月1日—2014年12月1日，每月工資4182.8元）；?
2、被告依法支付經濟補償金4182.8元；?
3、被告依法補交2014年4月至2014年12月社會保險費用（具體數額按社保局的計算為準）。?
被告某駕駛員培訓學校辯稱：2014年9月30日，原、被告雙方簽訂了壹份教練車承包合同，由原告承包被告的教練車輛，並可聘用教練，自主管理、自負盈虧地從事教學行為，承包期是2014年3月30日至2015年3月30日。?
承包期間，原、被告之間按照培訓人員數量結算勞務費用，2014年3月至2014年12月，原告的勞務費用分別是1010元、2460元、3114元、4972元、5547元、4677元、2549元、3169元、3418元、1923元。該勞務費包括基本工資、獎金、防暑降溫費、服裝福利費等。?
原告無教練資格證，被告不可能聘用無教練資格證的人員從事教練員崗位。所以，原被告之間是勞務合同關系，不是勞動關系。即使原、被告之間存在勞動合同關系，原告訴請的雙倍工資計算也有錯誤，原告的工資應按照基本工資1010元計算，***十個月，即雙倍工資為10100元。?
原告違反合同約定，私自離開用人單位，也未提前告知用人單位，其本身的行為違反了雙方簽訂的勞務合同的約定，原告應當按照約定支付違約金20000元。對此，被告將保留訴權。因此，被告不應承擔經濟補償金。?
我國的勞動爭議案件是“仲裁前置”案件，本案中，原告雖提供了仲裁機構的不予受理通知書，但通知書中未載明不予受理的理由和依據，即原告申請勞動仲裁時的請求事項不明，所以原告的訴請程序錯誤，應當先對起訴的訴請申請勞動仲裁。?
潁上縣人民法院依照《勞動法》、《勞動合同法》和《社會保險法》等相關法律規定，判決被告某駕駛員培訓學校於本判決生效之日起十日內支付原告鄭某雙倍工資29279元；被告某駕駛員培訓學校於本判決生效之日起十日內支付原告鄭某經濟補償金3274.9元；駁回原告鄭某其他訴訟請求。
中國人大網-勞動合同法
阜陽市中級人民法院-未簽勞動合同擅自辭賠償雙倍工資和經濟補償