在偵查階段，公安機關報請檢察院批準逮捕後，公安機關繼續刑事偵查。犯罪嫌疑人被逮捕後的偵查羈押期限不得超過兩個月。案情復雜，期限屆滿不能審結的，經上壹級人民檢察院批準，可以延長壹個月。
公安機關偵查終結的案件，應當將起訴意見書連同案卷材料、證據移送同級人民檢察院審查起訴，即案件進入審查起訴階段。
刑事案件的時效期限是多少？
刑事訴訟時效期限超過以下期限的犯罪將不予起訴。
1.法定最高刑不滿五年有期徒刑的，經過五年；
2.法定最高刑為5年以上有期徒刑10年；
3.法定最高刑為10年不滿15年有期徒刑；
4.法定最高刑是無期徒刑或者死刑20年。20年後認為有必要起訴的，須報最高人民檢察院批準。
在人民檢察院、公安機關、國家安全機關立案偵查或者人民法院受理案件後，逃避偵查或者審判的，不受追訴期限的限制。被害人在訴訟時效期間提出申訴，人民法院、人民檢察院或者公安機關應當立案而未立案的，不受追訴時效期限的限制。
追訴期限從犯罪之日起計算。犯罪行為處於連續或者繼續狀態的，從犯罪行為終了之日起計算，前罪的追訴期限從後罪實施之日起計算。
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法律依據:《中華人民共和國刑事訴訟法》第九十條。
人民檢察院對公安機關提請批準逮捕的案件進行審查後，應當根據情況作出批準逮捕或者不批準逮捕的決定。公安機關應當立即執行批準逮捕決定，並將執行情況及時通知人民檢察院。不批準逮捕的，人民檢察院應當說明理由，需要補充偵查的，也應當通知公安機關。