1.如果有足夠的證據證明犯罪嫌疑人構成犯罪，即使沒有犯罪嫌疑人的供述，仍然應當追究犯罪嫌疑人的刑事責任。
2.偵查證據不足以證明犯罪嫌疑人構成犯罪的，不能按照疑罪從無原則追究犯罪嫌疑人的刑事責任。
如果有其他證據證明嫌疑人實施了犯罪行為，即使嫌疑人不承認，仍然需要定罪量刑。人民法院可以通過自己的職能活動查明犯罪事實，根據我國刑法的規定，確認行為的犯罪性質。因此，犯罪嫌疑人如果不承認犯罪行為，並能通過其他證據證明其犯罪，仍然可以定罪。
如果沒有其他證據證明犯罪嫌疑人實施的犯罪行為，則不予定罪量刑。關鍵取決於其他證據。為維護犯罪嫌疑人合法權益，爭取減輕或免除處罰，建議盡快委托律師在“黃金解救期”到看守所會見，介入辯護，提供法律幫助，爭取取保候審。
在刑事案件中，犯罪嫌疑人自願認罪的情況很少。最常見的情況是，嫌疑人只有在發現法庭掌握了自己犯罪的證據，自己辯護沒有希望的情況下，才會認罪。我國是法治國家，尤其是司法制度。證據是刑事案件的核心。如果犯罪分子不承認犯罪事實，他們會收集證據，刑偵機關也會調查取證。
《中華人民共和國刑事訴訟法》第四十八條:凡是能夠用來證明案件事實的材料，都是證據。證據包括:
(壹)物證；
(二)書證；
(三)證人證言；
(四)被害人陳述；
(五)犯罪嫌疑人、被告人的供述和辯解；
(六)鑒定意見；
(七)勘驗、檢查、鑒定、調查和實驗記錄；
(八)視聽資料和電子數據。
證據必須經過查證屬實，才能作為定案的根據。