當前位置:律師網大全 - 商標查詢 - 如圖,是小紅設計的鉆石商標,三角形ABC是邊長為2的等邊三角形,四邊形ABDE是等腰梯形,AC平行於ED,角EAC

如圖,是小紅設計的鉆石商標,三角形ABC是邊長為2的等邊三角形,四邊形ABDE是等腰梯形,AC平行於ED,角EAC

)證明:∵△ABC是等邊三角形,

∴AB=BC,∠BAC=∠BCA=60°. (1分)

∵四邊形ACDE是等腰梯形,∠EAC=60°,

∴AE=CD,∠ACD=∠CAE=60°,

∴∠BAC+∠CAE=120°=∠BCA+∠ACD,

即∠BAE=∠BCD.(2分)

在△ABE和△BCD中,AB=BC,∠BAE=∠BCD,AE=CD,

∴△ABE≌△CBD.(3分)

(2)存在.答案不唯壹.如△ABN∽△CDN.

證明:∵∠BAN=60°=∠DCN,∠ANB=∠DNC,

∴△ANB∽△CND.(5分)

其相似比為:

ABDC=

21=2;(6分)

(3)由(2)得

ANCN=

ABCD=2,

∴CN=

12AN=

13AC,(8分)

同理AM=

13AC,

∴AM=MN=NC.(9分)

(4)作DF⊥BC交BC的延長線於F,

∵∠BCD=120°,

∴∠DCF=60°.(1O分)

在Rt△CDF中,∴∠CDF=30°,

∴CF=

12CD=

12,

∴DF=

CD2-CF2=

12-(12)2=

32; (11分)

在Rt△BDF中,∵BF=BC+CF=2+

12=

52,DF=

32,

∴BD=

BF2+DF2=

(52)2+(32)2=

7.(12分)

  • 上一篇:如何辨別貓是真是假
  • 下一篇:阿裏巴巴達人註冊商標了嗎?還有哪些類別可以註冊?
  • copyright 2024律師網大全