分析:
五角星可以分成五個相同的等腰直三角形和壹個正五邊形，如圖。
多邊形內角和的計算公式為(n-2) × 180 (n大於等於3，n為整數)。
根據公式，五邊形內角之和可計算為(5-2) × 180 = 540，因此五邊形各角的度數為540 ÷ 5 = 108。
已知正五邊形的每個角都是108，所以等腰直角三角形下面的兩個等角都是72。
如果三角形的內角之和是180，那麽三角形上面的角= 180-72-72 = 36。
所以五角星的五個頂角是36°，角度數= 180-(180-36)÷2 = 108。
擴展數據:
如何制作五角星:
徒手準確畫五角星是不可能的。有些畫中，不準確的五角星給人壹種輕松的感覺，但在國旗、國徽、商標中，五角星必須完全準確，五角星任意線段的比例必須等於黃金分割。這需要工具的幫助。
其實手繪很難，用工具畫很容易。可以用不帶刻度的直尺和圓規來畫，用的是直尺畫法。以下方法畫出的五角星絕對準確。
1，圓o .半徑OA；
2.交點A是OA的垂直段AB，所以AB = 1/2oa；
3.加入OB，在OB上截取BC = AB
4.以OC為半徑，以A為起點，依次在圓O上切出相等的圓弧，連接成正十邊形。
5.依次間隔連接成規則的五邊形。
6.將正五邊形的對角線連接起來，得到五角星。
還有壹種方法，因為五角星的線段遵循黃金分割比例，所以我們可以通過制作黃金分割比例來制作五角星。
1，做壹條線段AB；
2.做線段的中間垂直線，在c處與線段相交；
3.在中間豎線的壹側剪開CD=AB，連接AD；
4.AD上切AE = AC
5.在CD上剪CF=DE和DG = de
6.分別以C和D為圓心，以CG或DF為半徑畫壹條弧；
7.分別以F和G為圓心，以FG長度為半徑畫圓弧，交點6的兩條圓弧在H和I；
8.連接DH，CI，FH，GI並擴展。DH和CI的延長線相交於J點；
9.然後，五邊形FHJIG是正五邊形，可以看到五角星。
參考資料:
百度百科-五角星
百度百科-多邊形內角和定理