許立誌外向、熱情、心胸開闊。這些特點體現在他的知識面廣，研究成果趣味性強，論文通順清晰，鮮有晦澀難懂的。
許立誌的研究範圍很廣，相關領域的研究深度也相當可觀。如果只從他的學識淵博、興趣廣泛、才華橫溢中尋找答案，可能是膚淺的。正如陸遊在談詩時所指出的，“功夫在詩外”，許立誌在數學上的造詣也應該在數學之外尋找答案。這樣既能找到他的誌向、毅力、興趣等非智力因素，又能找到成功的必備素質。也正因為他有著深厚的學術思想體系，包括數學教育思想、數學研究方法、數學美學、數學哲學等，形成了完整的數學系統論——介於哲學和數學科學之間的壹種通用方法論。不幸的是，數學系統理論只隱藏在少數“戰略”和“戰術”數學家的頭腦中。如果能把它提取出來，系統地整理出來，奉獻給世界，它的
許立誌教授正盡力真誠地做這件事。他不僅在數學基礎的研究中涉及哲學，而且用哲學思想指導科學研究。他巧妙地分析概念發展的矛盾轉化過程，善於發現人格中的* * *性。他經常從個別概念中抽象出壹般概念，從特殊結論中得出壹般結論。他堅信數學的源頭在於客觀世界，而前人的成果只是數學的流動。他認為，美不僅是作家和藝術家的專屬產物，也是數學探索的最佳境界。他分析了數學中的和諧美和奇異美，指出“美是真的美，但美不壹定是真的”，並以此作為檢驗數學成果真實性的必要條件。壹方面，他提出數學直覺=美直覺+關系直覺+真理感知；另壹方面，他用心理學家提出的邏輯積公式補充了數學創造力:創造力=發散思維能力×透視本質能力×有效知識量。許信奉泡利亞關於數學知識具有演繹和歸納兩重性的觀點，並大力弘揚其教育思想。徐不僅重視嚴密演繹的邏輯思維過程，而且善於運用基於數值計算的直覺判斷方法。針對數學發展過程中大量存在的映射手段和求逆解題現象，他首次總結出關系、映射和求逆的壹般原理，即所謂的RMI原理，具有壹般方法論上的指導意義。在國內，他先開了壹門數學方法論的課，寫了壹本書，這絕不是簡單的在數學研究中將哲學方法論具體化的勾號。它是數學與研究方法的完美融合，其中凝聚了“吃草、反芻、消化”等壹系列苦心經營的經驗。他主張數學系學生要學好文學，關心藝術，因為這不僅是提高文化素質的手段之壹，而且因為數學研究與文藝創作有許多內在的相似性，有利於想象力和創造力的發揮。
不難看出，許立誌的廣博知識與其廣泛的興趣和廣泛的閱讀密切相關。事實上，他的廣泛成果，是以他的“綱”(以數學系統論為綱)和“領”(數學領域)為基礎，構建了自己的知識結構。
華曾說:“在我的弟子中，的研究領域最廣，思想最活躍。”華的評價恰如其分。然而，說到他的弟子，只是華的壹個普通學生，正如許也是許和的學生壹樣。嚴格地說，許立誌沒有老師——沒有導師，只有老師。相比之下，現在的年輕人令人羨慕。許立誌小的時候，沒有家庭教師。他自己找題目，定方向，自己調研，自己投稿。他沒有靠什麽“大樹”來“乘涼”。後來，徐完全憑自己的知識找到了這麽多的研究方向，取得了不少成果。
許本人雖然沒有導師，但他的“嫡系弟子”卻有壹個和他壹樣和藹可親的導師。許立誌平易近人，不張揚，註重學術民主，在知識上不保守，鄙視私人知識的吝嗇。他深信知識屬於全人類，對尋求者毫無保留。在弟子眼中，他是良師益友，是忘年交。他還要求年輕人不要只有壹個。相反，我們應該向他人學習。他對中青年教師進行科研和教學指導，他的中青年助教進步很快，如王、朱武義、林等人。其中，王壹直是的博士生導師。1982，，王，，梁，周雲石獲得國家自然科學三等獎。許立誌是對的嗎？指導和幫助他們解決學業上的困難，並願意與他們合作。杭大中年博士生導師王興華與許立誌關系密切。由徐、王合著的《數學分析方法與實例講義選編》再版獲得國家優秀教材獎1988。Xi安的逼近論研討會壹直由許立誌指導。
畢業後，朱武被扣留在許立誌當助手。後來，朱被錯誤地劃為“右派”，遣送回江蘇老家。盡管許立誌身處逆境，薪水降了兩級，但他仍然經常給他寄錢來維持生活。他們寫了400多封信，談論想法和學習。他們取得了同樣的成就。由於許立誌的廣泛研究、學術民主和隨和，他的。
許立誌有幾個學術特點:思維敏銳，善於捕捉發展方向。比如在60年代，他強調近似理論應該是多元的、明確的，後來國際上在這壹領域的發展表明他的觀點是超前的；他興趣廣泛，喜歡瀏覽別人的作品，但思想不受他人束縛，可以“內進外出”；他思想不保守，願意支持新事物。比如國內外壹些學者認為模糊集合論很膚淺，沒有價值，非標準分析意義不大。然而，許立誌通過這個學科中尚未拆除的“腳手架”看到了他們的巨大前景，並鼓勵年輕人從事這壹領域的研究。他工作投入，但富於類比，善於聯想，將“發散思維”和“收斂思維”結合起來；他不怕計算，而是耐心地從復雜的計算中歸納規律，驗證結論。
他成功的關鍵在於:少年立誌，貧寒的家境和混亂的歲月磨礪了他的意誌，讓他更加堅強，而學習的興趣則從另壹方面強化了他的意誌；自學能力的培養，為他在課堂學習之外打下了堅實的基礎，尤其是閱讀了壹些數學方面的經典著作，得到了熏陶，能力隨著知識的積累而增長，在學習中增強了創造力；最終，他以頑強的毅力抓住了人生岔路口的機會。他興趣廣泛，思想活躍，總是站在高處，總是讓生動鮮活的學術觀點來指導自己的研究。