空間和時間
我們目前關於物體運動的想法來自伽利略和牛頓。在他們之前，人們相信亞裏士多德，他說物體的自然狀態是靜止的，只有受到力或沖擊時才會運動。這樣，重的物體比輕的物體下落得快，因為它被更大的力拉向地球。
亞裏士多德的傳統觀點也認為，人可以用純粹的思維找出制約宇宙的規律:不需要用觀察去檢驗。因此，伽利略是第壹個想看看不同重量的物體是否真的以不同的速度下落的人。據說伽利略從比薩斜塔上扔下重物，從而證明亞裏士多德的信念是錯誤的。這個故事幾乎不可能是真的，但伽利略確實做了壹些等效的事情——讓不同重量的球滾下光滑的斜坡。這種情況類似於重物垂直下落，但由於速度較低，更容易觀察到。伽利略的測量指出，無論物體的重量是多少，其速度都以相同的速度增加。比如妳在水平方向每10米下降1米的斜面上釋放壹個球，1秒後球的速度就是每秒1米，2秒後就是每秒2米，不管球有多重。當然，鉛錘下落的速度比羽毛快，這是空氣對羽毛的阻力造成的。如果壹個人釋放兩個不受任何空氣阻力的物體，比如兩個不同的鉛錘，它們會以相同的速度下降。
牛頓用伽利略的測量作為他的運動定律的基礎。在伽利略的實驗中，物體滾下斜坡時，總是受到壹個恒定的外力(它的重量)，它的作用就是不斷加速。這說明力的真實作用總是改變壹個物體的速度，而不僅僅是讓它像最初想象的那樣運動。同時也意味著只要壹個物體不受外力，它就會保持勻速直線運動。這個想法最早是由牛頓在他1996年出版的《數學原理》壹書中明確描述的，它被稱為牛頓第壹定律。物體受力時的情況由牛頓第二定律給出:當物體被加速或改變速度時，其變化率與外力成正比。(比如力加倍，加速度也加倍。物體質量(或物質的量)越大，加速度越小，同樣的力作用在兩倍質量的物體上，只會產生壹半的加速度。汽車可以提供壹個眾所周知的例子。發動機的功率越大，加速度越大，但汽車越重，對於同樣的發動機，加速度越小。
除了他的運動定律，牛頓還發現了壹個描述引力的定律:任意兩個物體相互吸引，引力與每個物體的質量成正比。這樣，如果壹個物體(例如A)的質量增加壹倍，兩個物體之間的引力也增加壹倍。這是妳能預料到的，因為新的物體A可以看成是兩個有原質量的物體，每個物體都用原力吸引物體B，所以A和B之間的合力增加了壹倍。如果壹個物體的質量是原來的兩倍，另壹個物體的質量是原來的三倍，那麽引力將是原來的六倍。現在人們可以明白為什麽下落的物體總是以同樣的速度下落了:壹個兩倍重量的物體被兩倍的重力拉下來，但它的質量卻是兩倍。根據牛頓第二定律，這兩個效應正好互相抵消，所以加速度在所有情況下都是壹樣的。
牛頓引力定律也告訴我們，物體之間的距離越遠，引力越小。根據牛頓引力定律，壹顆恒星的引力只有壹半距離的類似恒星的1。這個定律非常準確地預測了地球、月球和其他行星的軌道。如果這個定律變成恒星的引力隨距離減小的速度比這個快，那麽行星的軌道就不再是橢圓的了，它們會以螺旋的形狀盤旋向太陽。如果引力下降得更慢，遙遠恒星的引力就會超過地球。
亞裏士多德與伽利略-牛頓的巨大區別在於，亞裏士多德認為存在壹種優越的靜止狀態，任何不受外力和沖擊的物體都采用這種狀態。特別是，他認為地球是靜止的。但從牛頓定律來看，並不存在靜態的唯壹標準。人們可以說物體A靜止，物體B相對於物體A勻速運動，也可以說物體B靜止，物體A運動，兩者是等價的。例如，如果我們暫時拋開地球自轉和繞太陽公轉，我們可以說地球是靜止的，壹列火車以每小時90英裏的速度向北行駛，或者火車是靜止的，而地球以每小時90英裏的速度向南行駛。如果壹個人在火車上用移動的物體做實驗，所有的牛頓定律都成立。比如妳在火車上打乒乓球，妳會發現，就像鐵軌邊上的桌子壹樣，乒乓球服從牛頓定律，所以妳無法知道是火車在動還是地球在動。
靜止沒有絕對的標準，說明人們無法決定兩個發生在不同時間的事件是否發生在空間的同壹個地方。舉個例子，假設我們的乒乓球在火車上上下直跳，壹秒鐘前後兩次打在桌子上的同壹個地方。從軌道上的人的角度來看，這兩次跳躍發生在相距約米的不同位置，因為在兩次跳躍的間隔期間，火車已經在軌道上走了這麽遠。這樣，絕對靜止的缺失意味著事件不能像亞裏士多德所認為的那樣被賦予壹個絕對的空間位置。事件發生的地點和事件之間的距離對於火車和鐵軌上的人來說是不同的，所以沒有理由認為壹個人的情況比其他人優越。
牛頓非常擔心沒有絕對位置或絕對空間，因為這與他心目中的絕對上帝不壹致。事實上，他拒絕接受絕對空間的存在，即使它隱含在他的定律中。由於這種非理性的信仰，他受到了許多人的嚴厲批評，其中最著名的是主教貝克勒，他是壹位哲學家，認為所有的物理實體、空間和時間都是虛幻的。當人們把貝克勒的意見告訴著名的約翰遜博士時，他用腳趾踢了壹塊大石頭，大聲說:“我就這樣反駁！”"
亞裏士多德和牛頓都相信絕對時間。換句話說，他們認為人們可以明確地測量兩個事件之間的時間間隔。只要用的是好鐘，不管誰測，時間都是壹樣的。時間完全分離，與空間融合。這是大多數人視為常識的東西。但是，我們必須改變這種時空觀念。雖然這種顯而易見的常識可以處理蘋果、行星等移動緩慢的問題，但在處理以光速或接近光速移動的物體時卻完全無效。
光以有限但非常高的速度傳播這壹事實是由丹麥天文學家奧爾·克裏斯蒂安森·羅梅於1920年首先發現的。他觀察到，木星的衛星並不是以相等的間隔從木星後面出來，不像人們所預期的那樣，如果衛星以恒定的速度圍繞木星運行。當地球和木星都圍繞太陽旋轉時，它們之間的距離在變化。Romai註意到，我們離木星越遠，木星的月食就出現得越晚。他的論點是，當我們離得更遠時，來自木星和月球的光到達我們這裏需要更長的時間。但是他測出的木星到地球的距離不是很準確，所以他的光速是每秒英裏，現在是每秒英裏。盡管如此，羅邁不僅證明了光以有限的速度運動，還測量了光速，他的成就是傑出的——要知道，這壹切都是在牛頓發表《數學原理》之前11年完成的。
直到1998年，英國物理學家詹姆斯·麥克斯韋成功地統壹了當時用來描述電和磁的壹些理論，才有了真正的光傳播理論。麥克斯韋方程預言，組合電磁場中可能存在波動的擾動，這些擾動以固定的速度運動，就像池塘表面的波紋壹樣。如果這些波的波長(兩個波峰之間的距離)為1米或更長，這就是我們所說的無線電波。波長較短的波被稱為微波(幾厘米)或紅外線(長於十分之壹厘米)。可見光的波長在百萬分之四十到百萬分之八十厘米之間。波長較短的稱為紫外線、x射線和伽馬射線。
麥克斯韋的理論預言無線電波或光波應該以固定的速度運動。但是牛頓的理論已經擺脫了絕對靜止的概念，所以如果我們假設光以固定的速度傳播，人們必須弄清楚這個固定的速度是相對於什麽來測量的。這樣就提出，即使在“真空”中，也有壹個無處不在的物體叫做“以太”。就像空氣中的聲波壹樣，光波應該穿過以太，所以光速應該是相對於以太的。與以太運動的不同觀察者相比，我們應該看到光以不同的速度射向他們，但是光射向以太的速度是恒定的。特別是當地球繞太陽公轉穿過以太時，在地球運動穿過以太的方向(我們向光源運動時)測得的光速應該大於垂直於運動方向(我們不向光源運動時)測得的光速。年，阿爾伯特·邁克耳孫(後來成為美國第壹位諾貝爾物理學獎獲得者)和愛德華·莫雷在克裏夫蘭的卡斯應用科學學院進行了壹項非常仔細的實驗。他們會比較地球運動方向和垂直於這個方向的光速。令他們驚訝的是，他們發現兩種光速完全相同！
在1998年和1998年之間，有過幾次嘗試來解釋邁克爾遜-莫雷實驗。最著名的是荷蘭物理學家亨德裏克·羅洛茲，他基於相對於以太運動的物體收縮和時鐘變慢的機制。然而，當時並不知名的瑞士專利局員工阿爾伯特·愛因斯坦在2006年的壹篇著名論文中指出，只要人們願意拋棄絕對時間的概念，整個以太的概念都是多余的。幾周後，法國最重要的數學家之壹亨利·龐加萊提出了類似的觀點。愛因斯坦的論證比龐加萊的論證更接近物理學，因為後者認為這是壹個數學問題。通常這個新理論被歸功於愛因斯坦，但龐加萊的名字在其中起了重要作用。
這個相對論的基本假設是，不管觀察者的速度如何，科學定律對他們來說應該是壹樣的。對於牛頓運動定律來說當然是這樣，但現在這個概念已經擴展到包括麥克斯韋理論和光速:無論觀測者運動的速度有多快，都應該測量到相同的光速。這個簡單的概念有壹些非凡的結論。也許最著名的是質量和能量的等效，可以用愛因斯坦著名的方程E = MC ^ 2(其中E是能量，M是質量，C是光速)和沒有什麽能比光速更快的定律來表達。由於能量和質量相等，物體因運動而產生的能量應該加到它的質量上。換句話說，加速它將變得更加困難。只有當物體以接近光速的速度運動時，這種效應才有實際意義。比如壹個物體以10%的速度運動，質量只比原來增加了0.5%，而以90%的速度運動的物體，質量變成了正常質量的兩倍多。當物體接近光速時，其質量上升越來越快，需要越來越多的能量才能進壹步加速。其實永遠達不到光速，因為那時候質量會變得無限大，根據質能等效原理，需要無限的能量才能做到。正因如此，相對論限制任何正常物體永遠以低於光速的速度運動。只有光或其他沒有內在質量的波才能以光速運動。
相對論的壹個同樣顯著的成就是它改變了我們對空間和時間的概念。在牛頓的理論中，如果壹個光脈沖從壹個地方發送到另壹個地方，不同的觀察者對這個過程所花費的時間不會有異議(因為時間是絕對的)，但他們不會對光傳播的距離達成壹致(因為空間不是絕對的)。由於光速等於距離除以它所用的時間，不同的觀察者測量不同的光速。另壹方面，在相對論中，所有的觀察者必須對光的運動速度達成壹致。然而，他們不能就光的傳播距離達成壹致。所以現在他們不會同意需要多長時間。(無論如何，光所花費的時間正是光速，這對於所有觀察者來說是壹致的，對於他們來說去掉光所走過的距離是不壹致的。)總之相對論終結了絕對時間的概念！這樣每個觀察者都有自己時鐘測得的時間，不同觀察者攜帶的同壹時鐘讀數不壹定壹致。
圖2.1時間以縱坐標測量，與觀察者的距離以橫坐標測量。觀察者在空間和時間中的路徑由左邊的垂直線表示。光線進出事件的路徑以對角線顯示。
每個觀察者都可以使用雷達發出光脈沖或無線電波來確定事件發生的時間和地點。壹部分脈沖被事件反射後，觀測者就可以測量出他收到回波的時間。事件的時間可以認為是脈沖發出和脈沖反射回來並被接收的兩個時刻的中點；事件的距離可以用這個往返壹半的時間乘以光速。從這個意義上說，事件是在特定空間的某壹點和特定時間的某壹點上發生的事情。)這個意思已經在圖2.1中顯示出來了。這是壹個時空圖的例子。有了這壹步，相互運動的觀察者可以被賦予同壹事件不同的時間和位置。沒有壹個特定的觀察者的測量比其他人的測量更準確，但是所有這些測量都是相關的。觀察者只要知道其他人的相對速度，就能準確計算出其他人對同壹事件應該給出的時間和位置。
現在我們用這種方法來精確地測量距離，因為我們可以比測量長度更精確地測量時間。
實際上，
米被定義為光在0 . 5米內傳播的距離。用白金原子鐘測量的秒(之所以取這個特殊的數字，是因為它對應了歷史上對米的定義——根據巴黎保存的特定白金桿上兩個刻度之間的距離)。同樣，我們可以用壹個更方便更新的長度單位，叫做光秒，簡單定義為光在壹秒鐘內傳播的距離。現在在相對論中，我們根據時間和光速來定義距離，讓每個觀察者自動測量到相同的光速(定義為1米每0。第二)。沒有必要引入以太的概念，因為邁克爾遜-莫雷實驗表明，以太的存在無論如何是檢測不到的。然而，相對論迫使我們從根本上改變我們的時空觀念。我們必須接受這樣壹種觀點，即時間不能完全脫離空間，而必須與空間相結合，形成所謂的空間——時間的對象。
我們通常的經驗是，可以用三個數字或者坐標來描述空間中壹個點的位置。例如，人們可以說房間中的壹點距離壹面墻7英尺，距離另壹面墻3英尺，距離地面5英尺。人們也可以用某個緯度、經度和高度來指定點。人們可以很容易地選擇任何三個合適的坐標，盡管它們只在有限的範圍內有效。人們不是根據倫敦皮卡迪利廣場以北和以西多少英裏，海拔多少英尺來表示月亮的位置，而是通過與太陽的距離，與行星軌道平面的距離，以及月亮與太陽和附近恒星(如α-Centauri)之間的角度來描述月亮的位置。即使這些坐標對於描述太陽在我們星系中的位置，或者我們星系在壹個局部星系中的位置也不是很有用。事實上，人們可以用壹族重疊的坐標碎片來描述整個宇宙。在每個片段中，人們可以用三個不同的坐標來表示點的位置。
圖2.2
事件是在特定的時間和空間發生的事情。這樣，人們可以用四個數字或坐標來確定它，坐標系的選擇是任意的；人們可以使用任何定義的空間坐標和任意的時間度量。在相對論中，時間和空間坐標沒有真正的區別，就像任何兩個空間坐標沒有真正的區別壹樣。例如，可以選擇壹組新的坐標，使得第壹空間坐標是舊的第壹和第二空間坐標的組合。例如，地球上壹個點的裏程不是在倫敦皮卡迪利廣場的北部和西部測量的，而是在它的東北部和西北部。同樣，人們可以在相對論中使用壹個新的時間坐標，它是舊的時間(以秒為單位)加上從皮卡迪利大街到北方的距離(以秒為單位)。
圖2.3
用壹個事件的四個坐標作為手段來指定它在所謂的時空四維空間中的位置，往往是有幫助的。我想象三維空間已經夠難了！但是，很容易畫出二維的空間圖，比如地球表面。地球表面是二維的，因為它上面的點的位置可以用兩個坐標來確定，比如經緯度。)通常我會用壹個二維圖，向上的方向是時間，水平方向是空間坐標之壹。不考慮另外兩個空間坐標，或者有時其中壹個用透視表示。(這些叫時空圖，如圖2.1。例如，在圖2.2中，時間是向上的，以年為單位測量，而從太陽到α-半人馬座的直線距離是在水平方向以英裏為單位測量的。太陽和α-半人馬座在時空中的路徑由圖中左側和右側的垂直線表示。太陽發出的光沿著對角線，從太陽到α-半人馬座需要四年時間。
我們已經看到，麥克斯韋方程預言，無論光源的速度如何，光速都應該是壹樣的，這壹點已經被精確的測量所證實。這樣，如果壹個光脈沖在特定的時刻從特定空間的壹個點發出，它會在時間的推移中以光球的形式擴散出去，光球的形狀和大小與源的速度無關。百萬分之壹秒後，光線散射成半徑為米的球體；百萬分之二秒後，半徑變成米；等壹下。就像往池塘裏扔壹塊石頭，水面的波紋向四周擴散，波紋以圓形的形式擴散，越來越大。如果假設三維模型包括二維的池塘水面和壹維的時間，這些放大的水波的圓會畫出壹個圓錐體，其頂點就是石頭撞擊水面的地點和時間(圖2.3)。同樣，事件散射的光在四維時空中形成三維光錐，稱為事件的未來光錐。同理可以畫出另壹個叫做過去光錐的圓錐體，它代表了所有能用光脈沖傳播到事件的事件(圖2.4)。
圖2.4
壹個事件P的過去和未來光錐將時空劃分為三個區域(圖2.5):這個事件的絕對未來是P的未來光錐的內部區域，是P中發生的事件可能影響到的所有事件，從P開始的東西是無法傳遞到P的光錐之外的事件的，因為沒有什麽比光傳播得更快， 所以它們不會受到P中發生的事情的影響，過去光錐內部區域的點就是P的絕對過去，這是所有此類事件的可達P，其傳播速度等於或低於光速。 所以，這就是所有可能影響事件P的事件，如果人們知道過去某個時刻事件P的過去光錐發生了什麽，就可以預測P空間會發生什麽——剩下的時間就是除了P的未來和過去光錐以外的所有事件。這部分事件既不受P的影響，也不受P的影響，比如太陽在這壹刻停止發光，這壹刻也不會對地球產生影響，因為地球的時刻在太陽熄滅這壹事件的光錐之外(圖2.6)。我們只能在8分鐘後才能知道這壹事件，這是光線從太陽到達我們這裏所需的時間。只有到那時，地球上的事件才會在太陽熄滅事件的未來光錐內。同樣，我們也不知道此刻宇宙中更遠的地方發生了什麽:我們看到的來自遙遠星系的光是幾百萬年前發出的，就我們看到的最遠物體而言，它是80億年前發出的。所以當我們觀察宇宙時，我們是在觀察它的過去。
圖2.5
圖2.6
如果人們忽略引力效應，就像愛因斯坦和龐加萊在1996年所做的那樣，人們就會得到壹種叫做狹義相對論的理論。對於時空中的每壹個事件，我們都可以做壹個光錐(事件發出的光的所有可能軌跡)。因為在任何事件中，任何方向的光速都是相同的，所以所有光錐都是全等的，並且面向相同的方向。這個理論告訴我們，沒有什麽比光傳播得更快。這意味著任何物體穿越時空的軌跡都必須用壹條落在其上每個事件的光錐內的線來表示(圖2.7)。
圖2.7
狹義相對論已經成功地解釋了光速對於所有觀察者都是相同的這壹事實(如邁克爾遜-莫雷實驗所證明的)，並成功地描述了壹個物體在接近光速時的行為。但是，它與牛頓的引力理論不相容。牛頓的理論說，物體之間的吸引力取決於它們之間的距離。這意味著，如果我們有壹個物體，另壹個物體上的力會立即改變。或者換句話說，引力效應必須以無限大的速度傳遞，而不是狹義相對論所要求的等於或低於光速的速度。愛因斯坦從1998年到1998年做了許多不成功的嘗試，試圖找到壹個與狹義相對論相協調的引力理論。在年，他終於提出了我們今天所說的廣義相對論。
愛因斯坦提出了革命性的觀點，認為引力不像其他種類的力，而只是時空不平坦的結果。正如他早先假設的那樣，時空由於其中質量和能量的分布而被彎曲或“扭曲”。像地球這樣的物體不是因為壹種叫做重力的力而沿著彎曲的軌道運動，而是沿著壹種叫做測地線的軌跡運動，這種軌跡在彎曲的空間中最接近直線。測地線是兩個相鄰點之間最短(或最長)的路徑。比如地球表面是壹個彎曲的二維空間。地球上的測地線稱為大圓，是兩點之間的最短路徑(圖2.8)。因為測地線是兩個機場之間最短的距離，所以這是飛行員告訴飛行員要飛的航線。在廣義相對論中，物體在四維時空中總是沿著直線行走。盡管如此，在我們的三維空間中，它似乎遵循壹條彎曲的路徑(這就像看著壹架飛機飛過壹個非常多山的地面。雖然它在三維空間中沿直線飛行，但它的影子在二維地面上遵循彎曲的路徑。
圖2.8
太陽的質量造成了時空的彎曲，使得地球在四維時空中遵循直線軌跡，但在三維空間中卻讓我們看起來像是在沿著壹個圓運動。事實上，廣義相對論預測的行星軌道和牛頓引力理論預測的軌道幾乎壹模壹樣。然而，對於距離太陽最近、引力效應最強、軌道相當長的行星水星，廣義相對論預測其軌道橢圓的長軸以每1萬年約1度的速度繞太陽公轉。雖然這種影響很小，但它在幾年前就被註意到了，並被作為愛因斯坦理論的第壹個測試。近年來，甚至更小的其他行星的軌道偏差和牛頓理論預測的軌道偏差都被雷達測量到，並發現與廣義相對論的預測壹致。
光也必須遵循時空的測地線。空間再次彎曲的事實意味著光在空間中似乎不是沿著壹條直線。這樣，廣義相對論預言光壹定是被引力場彎曲了。例如，該理論預測，由於太陽的質量，太陽附近某壹點的光錐會稍微向內偏轉。這表明，來自遙遠恒星的光恰好經過太陽附近時會發生小角度彎曲，對於地球上的觀察者來說，該恒星似乎處於不同的位置(圖2.9)。當然，如果恒星發出的光總是穿過非常靠近太陽的地方，我們就無法知道光是否發生了偏轉，或者恒星實際上是否在我們看到它的地方。然而，當地球圍繞太陽旋轉時，不同的恒星從太陽後面經過，它們的光會發生偏轉。因此，相對於其他恒星，它們改變了視位置。
圖2.9
壹般情況下，很難觀察到這種效應，因為太陽的光芒使得人們無法觀察到天空中出現在太陽附近的星星。然而，它可能在日食時被觀測到，那時太陽光線被月亮遮住了。由於第壹次世界大戰正在進行，愛因斯坦關於光線偏轉的預測在2008年無法立即得到驗證。直到1998年，壹支英國探險隊從西非觀測到日食，並指出光線確實如理論預測的那樣被太陽偏轉了。這壹次，德國的理論被英國人證明了，被譽為戰後兩國和解的偉大之舉。具有諷刺意味的是，人們後來檢查了這次探險拍攝的照片，發現誤差和他們試圖測量的效果壹樣大。科學界普遍認為他們的測量純粹是運氣，或者他們想要的結果是已知的。然而，光的偏轉被後來的許多觀測準確地證實了。
廣義相對論的另壹個預測是，在像地球這樣的大質量物體附近，時間似乎過得更慢。這是因為光能和它的頻率(每秒鐘光振動的次數)有關系:能量越大，頻率越高。當光從地球的引力場往上走，就失去了能量，所以它的頻率下降(這表明兩個峰值之間的時間間隔變大了)。從上面的人看來，下面發生的壹切似乎需要更長的時間。利用安裝在水塔頂部和底部的壹對非常精確的時鐘，這壹預測在2006年得到了驗證。發現底部離地球越近的鐘走得越慢，這和廣義相對論完全壹致。地球上不同高度的鐘的速度是不壹樣的，這在目前有很大的現實意義，因為人們利用衛星進行非常精確的導航。如果人們對廣義相對論的預測壹無所知，那麽計算出的位置就會誤差幾英裏！
牛頓運動定律終結了空間絕對位置的概念。另壹方面，相對論擺脫了絕對時間。考慮壹對雙胞胎。假設其中壹個去山頂生活，另壹個留在海平面。第壹個會比第二個變老。所以，如果他們再次相遇，壹個會比另壹個更老。在這種情況下，年齡差距很小。然而，如果壹個孩子乘坐壹艘接近光速的宇宙飛船進行長途旅行，這種差異就會大得多。當他回來時，他將比留在地球上的另壹個人年輕得多。這就是所謂的雙胞胎悖論。然而，這只是對頭腦中仍有絕對時間概念的人來說的悖論。相對論中沒有唯壹的絕對時間。相反，每個人都有自己的時間尺度，這取決於他在哪裏以及如何移動。
多年前，空間和時間被認為是事件發生的固定階段，它們不受其中發生的事件的影響。即使在狹義相對論中也是如此。當物體運動時，力會相互吸引和排斥，但時間和空間會完全不受影響地延伸。空間和時間自然被認為是無限向前延伸的。
然而，在廣義相對論中，情況卻大不相同。這時，空間和時間就成了動力:當物體運動或有力作用時，就影響了空間和時間的曲率；另壹方面，時空的結構影響著物體運動和力作用的方式。空間和時間不僅受影響，還受宇宙中發生的壹切的影響。就像沒有空間和時間的概念就無法談論宇宙中的事件壹樣，在廣義相對論中談論宇宙邊界之外的空間和時間是沒有意義的。
未來幾十年，對空間和時間的新理解將改變我們的世界觀。已經存在並將繼續無限期存在的基本不變的宇宙的舊觀念已經被壹種宇宙正在運動、膨脹並且似乎從有限的過去開始並將在有限的未來結束的觀念所取代。這個變化是下壹章的內容。幾年後，是我學習理論物理的起點。羅傑·彭羅斯(Roger penrose)和我指出，從愛因斯坦的廣義相對論可以推斷，宇宙壹定有壹個開端，也可能有壹個終結。