多級刻漏
刻漏是我國古代最重要的計時儀器。目前傳世的三件西漢時代的刻漏，都是所謂“泄水型沈箭式單漏”。這種刻漏只有壹只圓柱形盛水容器。器底部伸出壹根小管，向外滴水。容器內水面不斷降低。浮在水面的箭舟(即浮子)所托著的刻箭也逐漸下降。刻箭穿過容器蓋上的孔，向外伸出，從孔沿即可讀得時刻讀數。這種刻漏的計時準確性主要決定於漏水滴出的速度是否均勻。而滴水速度則與管口的水壓成正比變化。即隨著水的滴失，容器內水面越來越降低，水的滴出速度也會越來越慢。為了提高刻漏運行的均勻性和準確性，古人想了兩步對策。第壹步是把泄水型沈箭式改為蓄水型浮箭式，即把刻漏滴出的水收到另壹個圓柱形容器內，把箭舟和刻箭都放在這個蓄水容器內，積水逐漸增多，箭舟托著刻箭漸逐上升，由此來求得時刻讀數。第二步則是在滴水器之上再加壹具滴水器。上面的滴水器滴出的水補充下面滴失的水，這樣，可使下面的滴水器水面的下降大大延緩，從而使下面的滴水器出水速度的穩定性得到提高。這樣的刻漏稱為二級刻漏。如果按這思路類推，可以在二級刻漏之上再加壹級，則刻漏運行的穩定性又可提高。這就成了三級刻漏，如此等等。大概在隋唐以後，中國發展出了四級和四級以上的刻漏。不過，關鍵的從單漏到二級漏這壹步發生在什麽時代？在張衡以前的文獻和考古實物中都沒有提供明顯的資料。 不過在壹篇題為《張衡漏水轉渾天儀制》的文章中描述了張衡所用的刻漏是壹組二級刻漏。這篇文章當是張衡或其同時代人的作品，原文已佚，現只在唐初的《初學記》卷二十五中留有幾段殘文。文如下：“以銅為器，再疊差置。實以清水，下各開孔。以玉虬吐漏水入兩壺，右為夜，左為晝”。“(蓋上又)鑄金銅仙人，居左壺；為金胥徒，居右壺”。“以左手把箭，右手指刻，以別天時早晚”。其中所謂疊置當是指二具刻漏上下放置。所謂差置是指上下二具容器放置得不相重而有所錯開。所謂再疊差置當是指有三層容器錯開疊放。至於下面的蓄水壺又分左、右兩把，那是因為古代的時刻制度夜間和白天有所不同，所以張衡幹脆就用二把。同時，這樣也便於刻漏的連續運行。
張衡渾儀
張衡在創作了渾天儀之後曾寫過壹篇文章。此文全文已佚。只是在梁代劉昭註《後漢書·律歷誌》時作了大段引述而使之傳世。劉昭註中把這段文字標題為《張衡渾儀》。稱之為“渾儀”可能是劉昭所作的壹種簡化。在古代，儀器的定名並不嚴格。雖然後世將“渾儀”壹詞規範為專指觀測儀器，但在隋、唐以前，“渾儀”也可用於表演儀器。劉昭所引此文與前面提到的《張衡漏水轉渾天儀制》是否原屬壹篇文章，此事也已無可考。不過從二者標題文字相差甚大這壹點來說，說是二篇文章也是有理由的。不管這事究竟如何，單說劉昭所引，近人已有證明，它應是張衡原作。 我們考察劉昭所引的這壹段文字大約有三個內容。第壹部分講渾天學說和渾天儀中天極、赤道和黃道三者相互關系及彼此相去度數。第二部分講所謂黃赤道差的求法和這種差數的變化規律。這是這壹殘文中的最多篇幅部分。第三部分講黃道二十八宿距度以及冬、夏至點的黃道位置。仔細研究這篇殘文可以得到兩點重要信息。 其壹，文中介紹了在天球儀上直接比量以求取黃道度數的辦法：用壹根竹篾，穿在天球兩極。篾的長度正與天球半圓周相等。將竹篾從冬至點開始，沿赤道壹度壹度移動過去，讀取竹篾中線所截的黃道度數，將此數與相應的赤道度數相減，即得該赤道度數(或黃道度數)下的黃赤道差。從這種比量方法可以悟得，中國古代並無像古希臘那樣的黃經圈概念。中國古代的黃道度數實際是以赤經圈為標準，截取黃道上的弧段而得。這種以赤極為基本點所求得的黃經度數，今人名之為“偽黃經”、“極黃經”(實際當名為“赤極黃經”)等等。對於像太陽這樣在黃道上運動的天體，其偽黃經度數和真正的黃經度數是相等的。而對黃道之外的天體，則二者是有區別的(當然，除了正好在二至圈——過冬、夏至點及赤極、黃極的大圓——上的點之外)，距黃道越遠，差別越大。 其二，文中給出了所謂黃赤道差的變化規律。將赤道均分為24等分。用上述方法求取每壹分段相當的黃道度數。此度數與相應赤道度數的差即所謂黃赤道差。這是中國古代所求得的第壹個黃赤道差規律。黃赤道差後來在中國歷法計算中起了很重要的作用，作為首創者的張衡其貢獻也是不可磨滅的。 除了劉昭所引的這段文字之外，在晉、隋兩《書》的“天文誌”裏所引述的葛洪的話中轉引了壹段題為《渾天儀註》的文字；在唐代《開元占經》第壹卷裏編有壹段題為《張衡渾儀註》和壹段題為《張衡渾儀圖註》的文字。把這3段文字和劉昭所引的《渾儀》壹文相比較後可以知道，葛洪所引的《渾天儀註》這段文字不見於劉昭所引，而見於《張衡渾儀註》中。《張衡渾儀註》的剩余部分和《張衡渾儀圖註》即是劉昭所引文字的分割，但又有所增刪。除此之外，在《開元占經》卷二十六“填星占”中還有3小段題為《渾儀》的文字；卷六十五的“天市垣占”下小註中有題為《張衡渾儀》的文字壹句。這4段文字也不見於劉昭所引。總括上述情況，可以得出兩點結論：其壹，劉昭所引只是張衡《渾儀》壹文的節選。張衡原文的內容更為豐富壹些。但豐富到何種程度，現已無可考。且自《隋書· 經籍誌》以來的目錄著作中，對《渾儀》(或《渾天儀》)壹文從來只標註為“壹卷”。因此，想來不會有驚人的數量出入。其二，張衡《渾儀》壹文確曾被人作過註，還補過圖註。註和圖註大概不是壹人所註，且大概不是張衡本人所加，否則就不會有單獨的《渾儀》壹文的存在了。 這幾段與《渾儀》有關的文字中當代研究家最關心的是葛洪所引的《渾天儀註》是否是張衡原作的問題。因為這壹段文字素來被現代研究家視作中國古代渾天說的代表作，甚至視其地位猶在《靈憲》之上。過去人們當然把它看作是張衡的作品。但到70年代末，有人對此提出了全盤的否定。認為所有冠以或不冠以張衡之名的《渾儀》、《渾儀註》、《渾儀圖註》、《渾天儀註》等等都是後人的作品。嗣後，又有人對之作了全面的辯駁，維護了傳統的觀點。這壹段爭論前後歷時長達12年。現在看來，全面否定張衡有《渾天儀》壹文傳世的論點已基本失敗，即至少可以肯定，劉昭所引的《渾儀》壹文是張衡原作。但否定者仍有其歷史貢獻，他啟發人們去註意古代文獻流傳中的復雜情況。例如，過去人們並未認識到《渾儀》壹文還有行星和恒星等方面的內容。同時，也仍然還有理由可以懷疑葛洪所引《渾天儀註》壹段是否是張衡原註。因為第壹，這壹段名之為“註”，而在古代文獻中，加不加“註”字是有本質差別的。不加“註”字的是指原文，加“註”字的就有註文。既然有不加註字的《渾天儀》，則加“註”字的《渾天儀註》就不只是《渾天儀》原文，而且還有註文。第二，《渾天儀註》的思想就其正確面而言，並不超出《靈憲》。如果我們把《靈憲》中的地看作是浮於水面，孤居天中央，遠較天為小的陸地的話，那麽這與《渾天儀註》所說的“地如雞子中黃，孤居於天內，天大而地小。天表裏有水，天之包地猶殼之裹黃。天地各乘氣而立，載水而浮”等這段綱領性的話並無矛盾。反之，《渾天儀註》中認為“北極……出地上三十六度”，這段話當不可能是註重實際觀測的張衡的結論。張衡的誕生地南陽，長期當太史令的地點洛陽，都不會有北極出地三十六度的現象。根據他曾到過全國很多地方的經歷來看，張衡也似乎不應有北極出地為固定值的概念。這大概也正是他在《靈憲》壹文中未提北極出地數值的原因。有鑒於此，寧可把《渾天儀註》的作者問題作為存疑，而期待今後的研究與發現。
張衡瑞輪
莢更是壹件前所未有的機械裝置。所謂莢是壹種神話中的植物。據說長在堯帝的居室階下。隨著新月的出現，1天長1個莢，到滿月時長到15個莢。過了月圓之後，就壹天掉1個莢。這樣，數壹數莢的莢數就可以知道今天是在壹個朔望月中的哪壹天和這天的月相了。這個神話曲折地反映了堯帝時天文歷法的進步。張衡的機械裝置就是在這個神話的啟發下發明的。聽謂“隨月盈虛，依歷開落”，其作用就相當於現今鐘表中的日期顯示。 遺憾的是關於張衡渾天儀中的動力和傳動裝置的具體情況史書沒有留下記載。張衡寫的有關渾天儀的文章也只留存片斷。這片斷中也沒有提及動力和傳動裝置問題。近幾十年來，人們曾運用現代機械科技知識對這個裝置作了壹些探討。最初，人們曾認為是由壹個水輪帶動壹組齒輪系統構成。但因有記載明言渾天儀是“以漏水轉之”，而又有記載明言這漏水又是流入壹把承水壺中以計量時間的。因此，就不能把這漏水再用來推動原動水輪。所以，原動水輪加齒輪傳動系統的方案近年來受到了懷疑。最近有人提出了壹種完全不同的設計。他們把漏壺中的浮子用繩索繞過天球極軸，和壹個平衡重錘相連。當漏壺受水時壺中水量增加，浮子上升，繩索另壹頭的平衡錘下降。這時繩索牽動天球極軸，產生轉動。此種結構比水輪帶動齒輪系的結構較為合理。因為(i)張衡時代的齒輪構造尚相當粗糙，難以滿足張衡渾天儀的精度要求。(ii)這個齒輪系必含有相當數量的齒輪，而齒輪越多，帶動齒輪旋轉的動力就必須越大。漏壺細小緩慢的水流量就越難以驅動這個系統。(iii)更關鍵的是前面已提到的漏壺流水無法既推動儀器，又用於顯示時刻。而浮子控制的繩索傳動就可避開上述三大困難。人們已就此設想做過小型的模擬實驗。用壹個直徑為6.5厘米，高3.5厘米的圓柱形浮子和壹塊27克重的平衡重錘，就可通過繩索帶動質量為1040克的旋轉軸體作比較均勻的轉動。其不均勻的躍動在壹晝夜中不過數次，且躍動範圍多在2°以下，這種誤差在古代的條件下是可以允許的。因此，看來浮子- 平衡重錘- 繩索系統比原動水輪- 齒輪系統的合理性要大壹些。不過，張衡的儀器是個直徑達1米以上的銅制大物。目前的小型實驗尚不足以保證在張衡的儀器情況下也能成功，還有待更進壹步的條件極相近的模擬實驗才能作出更可信的結論。 不管張衡的動力和傳動系統的實情究竟如何，總之，他是用壹個機械系統來實現壹種與自然界的天球旋轉相同步的機械運動。這種作法本身在中國是史無前例的。由此開始，我們誕生了壹個制造水運儀象的傳統，它力圖用機械運動來精確地反映天球的周日轉動。而直到20世紀下半葉原子鐘發明和采用之前，壹切機械鐘表都是以地球自轉，亦即天球的周日轉動為基礎的。所以，中國的水運儀象傳統乃是後世機械鐘表的肇始。誠然，在公元前4世紀到公元前1世紀的希臘化時代，西方也出現過壹種浮子升降鐘(anaphoric clock)，它的結構和最近人們所設想的浮子- 平衡錘- 繩索系統渾天儀相仿，不過其中所帶動的不是壹架天球儀，而是壹塊平面星圖。可是在隨後的羅馬時代和黑暗的中世紀，浮子升降鐘的傳統完全中斷而消失。所以，中國的水運儀象傳統對後世機械鐘表的發展具有極其重要的意義。而這個傳統的創始者張衡的功績自然也是不可磨滅的。 從當時人的描述來看，張衡渾天儀能和自然界的天球的轉動配合得絲絲入扣，“皆如合符”，可見渾天儀的轉動速度的穩定性相當高。而渾天儀是以刻漏的運行為基礎的。由此可以知道，張衡的刻漏技術也很高明。
歷法討論
張衡曾參加過壹次東漢王朝的歷法大討論，這件事發生在漢安帝延光二年(公元123年)。據《漢書·律歷誌》記載，張衡當時任尚書郎之職。這次大討論的起因是，有人從圖讖和災異等迷信觀念出發，非難當時行用的較科學的東漢《四分歷》，提出應改用合於圖讖的《甲寅元歷》。又有人從漢武帝“攘夷擴境，享國久長”出發，認為應該倒退回去采用《太初歷》。張衡和另壹位尚書郎周興對上述兩種意見提出了批駁和詰難，使這二宗錯誤意見的提出者或者無言以對，或者所答失誤，從而為阻止歷法倒退做出了貢獻。張衡、周興兩人在討論中還研究了多年的天文觀測記錄，把它們和各種歷法的理論推算進行比較，提出了鑒定，認為《九道法》最精密，建議采用。的確，《九道法》的回歸年長度和朔望月長度數值比《太初歷》和東漢《四分歷》都精密。 而且，《九道法》承認月亮運行的速度是不均勻的，而當時其他的歷法都還只按月亮速度均勻來計算。所以，《九道法》所推算的合朔比當時的其他歷法更符合天文實際。只是如果按照《九道法》推算，將有可能出現連著3個月是30天的大月，或連著兩個29天的小月等的現象。而按千百年來人們所習慣的歷法安排，從來都是大、小月相連，最多過17個月左右有壹次兩個大月相連，絕無3個大月相連，更無2個小月相連的現象。所以，《九道法》所帶來的3大月或2小月相連的現象對習慣守舊的人是難以接受的。這樣，張衡、周興建議采用《九道法》本是當時最合理、最進步的，但卻未能在這場大討論中獲得通過。這是中國歷法史上的壹個損失。月行不均勻性的被采入歷法又被推遲了半個多世紀，直到劉洪的《乾象歷》中才第壹次得以正式采用。
張衡地動儀
張衡的另壹個有傑出貢獻的科學領域是地震學。他的代表作就是震爍古今的候風地動儀的發明。不過，要聲明的是，現在中國所見到的地動儀，並不是張衡發明的地動儀，而是後人復原的。張衡發明的地動儀早就毀於戰火了，地動儀發明於陽嘉元年(公元132年)。這是他在太史令任上的最後壹件大工作。在《後漢書·張衡傳》中對這件事有較詳細的記載。自19世紀以來即有人力圖運用現代科技知識，根據《後漢書》的記載來復原張衡的這項偉大的發明。到了20世紀50年代，王振鐸先生“復原”了張衡地動儀（見右圖），並且被認為是科學的，甚至廣泛的被納入小學生課本。不過，王振鐸復原的地動儀多次在公開場合大出洋像，它要麽不能動，要麽就是跺腳也會被當成地震，可是人們卻誤信王振鐸的復原就是張衡原本的發明， 國內外學者也因此早就開始不停的否定它。其中不乏言辭激烈者，這給張衡甚至整個中國古代科技的名譽帶來很大的負面影響。現今證明，不是張衡的地動儀有錯，而是王振鐸先生的復原有原理性錯誤。不過，王振鐸在地動儀外型上的復原，還是卓有建樹的，這點應該肯定。
關於地動儀的結構，目前流行的有兩個版本：王振鐸模型，即“都柱”是壹個類似倒置酒瓶狀的圓柱體，控制龍口的機關在“都柱”周圍。這壹種模型最近已被基本否定。 另壹種模型由地震局馮銳提出，即“都柱”是懸垂擺（見於袁宏的《後漢紀》）,擺下方有壹個小球，球位於“米”字形滑道交匯處（即《後漢書·張衡傳》中所說的“關”），地震時，“都柱”撥動小球，小球擊發控制龍口的機關，使龍口張開。另外，馮銳模型還把蟾蜍由面向樽體改為背向樽體並充當儀器的腳（見左圖）。該模型經模擬測試，結果與歷史記載吻合。 張衡這臺儀器性能良好，曾預報過洛陽的壹次地震，據當時記載：“驗之以事，合契若神。”甚至可以測到發生在數千裏外而在洛陽並無人有震感的地震。這臺儀器不僅博得當時人的嘆服，就是在今天的科學家看來也無不贊嘆。世界上地震頻繁，但真正能用儀器來觀測地震，在國外，那是19世紀以後的事。候風地動儀乃是世界上的地震儀之祖。雖然它的功能尚只限於測知震中的大概方位，但它卻超越了世界科技的發展約1800年之久！