編輯本段算法性質壹個算法必須具有以下性質:(1)算法首先必須是正確的，即對於任何壹組輸入，包括合理輸入和不合理輸入，總能得到期望的輸出。如果壹個算法對於合理的輸入只能得到期望的輸出，而不能預測異常情況下的輸出結果，那麽它就是不正確的。(2)算法必須由壹系列具體的步驟組成，每壹步都可以被計算機理解和執行，而不是抽象模糊的概念。(3)每壹步都有明確的執行順序，即前壹步在哪裏，下壹步是什麽，必須明確無誤。(4)算法再復雜，也必須在有限步數後結束並停止運行，即算法的步驟必須是有限的。在任何情況下，算法都不能陷入無限循環。壹個問題的解可以有很多種表達方式，但只有滿足以上四個條件的解才能稱之為算法。編輯這個重要的算法A*搜索算法。
俗稱A星算法。這是壹種在圖形平面上尋找具有多個節點的路徑的最低通過成本的算法。它常用於遊戲中的NPC或網絡遊戲中的BOT的移動計算。和Dijkstra算法壹樣，這個算法可以找到壹條最短路徑。也和BFS壹樣，進行啟發式搜索。
波束搜索
波束搜索法是壹種求解優化問題的啟發式方法。它是在分枝定界法的基礎上發展起來的。它采用啟發式方法估計k條最佳路徑，只從這k條路徑向下搜索，即只保留每層中滿意的節點，其他節點永久丟棄，與分枝定界法相比可以大大節省運行時間。波束搜索在20世紀70年代中期首次應用於人工智能領域。1976年，Lowerre在其名為HARPY的語音識別系統中首次使用了波束搜索法。他的目標是並行搜索幾個潛在的最優決策路徑，以減少回溯並快速獲得解決方案。
二分搜索算法
在有序數組中查找特定元素的搜索算法。搜索過程從數組的中間元素開始，如果中間元素正好是要搜索的元素，則搜索過程結束；如果特定元素大於或小於中間元素，則在數組中大於或小於中間元素的那壹半中進行搜索，並從中間元素開始比較。這種搜索算法每次比較都將搜索範圍縮小壹半。
分支定界
分支定界算法是在問題的解空間樹中搜索問題的解的方法。但與回溯算法不同的是，分支定界算法采用廣度優先或最小代價優先的方法搜索解空間樹，在分支定界算法中，每個活節點只有壹次機會成為擴展節點。
數據壓縮
數據壓縮是通過減少存儲在計算機中的數據或通信中的數據的冗余來增加數據密度並最終減少數據存儲空間的技術。數據壓縮廣泛應用於文件存儲和分布式系統中。數據壓縮也代表了媒體容量大小的增加和網絡帶寬的擴大。
Diffie-Hellman密鑰協商
Diffie-Hellman密鑰交換(簡稱D–H)是壹種安全協議。它允許雙方通過不安全的通道建立密鑰，而不需要對方的任何先驗信息。該密鑰可用作對稱密鑰，以在後續通信中加密通信內容。
Dijkstra算法
Dijkstra算法是荷蘭計算機科學家Edsger Dijkstra發明的。該算法解決了有向圖中單個源點到其他頂點的最短路徑問題。例如，如果圖中的頂點表示城市，邊上的權重表示城市之間的行駛距離，則Dikoscher算法可用於查找兩個城市之間的最短路徑。
動態規劃
動態規劃是數學和計算機科學中用於解決具有重疊子問題的優化問題的方法。基本思想是將原問題分解成相似的子問題，在求解的過程中，通過子問題的求解得到原問題的解。動態規劃的思想是許多算法的基礎，並廣泛應用於計算機科學和工程。著名的應用實例包括:求解最短路徑問題、背包問題、項目管理、網絡流量優化等。這裏還有壹篇文章更詳細。
歐幾裏德算法
在數學中，傳遞除法又稱為歐幾裏德算法，是壹種求最大公約數的算法。相的劃分最早出現在歐幾裏得的《幾何原本》(第七卷，命題壹、命題二)，而在中國則可以追溯到《九章算術》，出現在東漢時期。
最大期望算法
在統計計算中，最大期望(EM)算法是尋找概率模型中參數的最大似然估計的算法，其中概率模型依賴於壹個不可觀測的隱藏變量。最大期望常用於機器學習和計算機視覺的數據聚類領域。最大期望算法分兩步交替計算。第壹步，計算期望(e)，利用已有的估計值計算隱變量的最大似然估計值；第二步是最大化(m)，最大化步驟e中得到的最大似然值來計算參數的值。在步驟m中找到的參數的估計值被用於下壹個步驟e的計算中，並且該過程交替進行。
快速傅立葉變換
快速傅立葉變換(FFT)是離散傅立葉變換的壹種快速算法，也可以用來計算離散傅立葉變換的逆。快速傅立葉變換有著廣泛的應用，如數字信號處理、計算大整數乘法、解偏微分方程等。
散列函數
HashFunction是壹種從任何類型的數據創建小型數字指紋的方法。這個函數對數據進行加擾，並重新創建壹個稱為哈希值的指紋。哈希值通常用於表示壹個由隨機字母和數字組成的短字符串。好的哈希函數在輸入域很少出現哈希沖突。在哈希表和數據處理中，不抑制沖突來區分數據會使數據庫記錄更難找到。
堆排序
Heapsort是指利用堆樹(heap)的數據結構設計的壹種排序算法。堆樹是壹種近似的完全二叉樹結構，它也滿足堆屬性:即子節點的鍵值或索引總是小於(或大於)其父節點。
合並分類
歸並排序是壹種基於歸並操作的有效排序算法。這個算法是分而治之的壹個非常典型的應用。
RANSAC算法
RANSAC是“RANdom SAmpleConsensus”的縮寫。該算法是由Fischler和Bolles在1981提出的壹種由壹組觀測數據估計數學模型參數的叠代方法。它是壹種非確定性算法，因為它只能以壹定的概率得到合理的結果，而且這個概率隨著叠代次數的增加而增加。該算法的基本假設是觀測數據集中存在“內點”(支持模型參數估計的那些點)和“離群點”(不符合模型的點)，這組觀測數據受到噪聲的影響。RANSAC假設給定壹組“內聯者”數據，可以獲得最佳模型。
RSA加密算法
這是壹個公鑰加密算法，也是世界上第壹個適合簽名的算法。如今的RSA專利已經過期，在電商加密中被廣泛使用。大家都相信，只要密鑰足夠長，這個算法就會是安全的。
聯合搜索
並集是壹種樹狀數據結構，用於處理不相交集合的合並和查詢。它通常用森林來表示。
維特比算法
尋找最可能的隱藏狀態序列。編輯這段算法特征1。有有限性。壹個算法應該包含有限的運算步驟，而不是無限的。事實上，“窮”往往意味著“在合理範圍內”。如果讓計算機執行壹個持續了1000年的算法，雖然很差，但超過了合理的極限，人們也不把它當成有效的算法。2.確定性。算法中的每壹步都應該是明確的，不應該含糊不清。算法中的每壹步都不應該被解讀成不同的意思，而應該非常清晰。換句話說，算法的意義應該是唯壹的，不應該產生“歧義”。3.有零個或多個輸入，所謂輸入是指在執行算法時需要從外界獲取必要的信息。4.有壹個或多個輸出。算法的目的是求解，沒有輸出的算法是沒有意義的。5.有效性。算法中的每壹步都要有效執行。並得到明確的結果。雖然編輯這壹段的算法和程序與計算機程序密切相關，但兩者也有區別:計算機程序是算法的實例，是通過某種計算機語言表達算法的具體形式；同樣的算法可以用任何計算機語言來表達。算法列表圖論路徑問題0/1邊權最短路徑BFS非負邊權最短路徑(Dijkstra)可用於解決問題的特征負邊權最短路徑貝爾曼-福特貝爾曼-福特的Yen- Shi優化微分約束系統弗洛伊德廣義路徑問題傳遞閉包極大極小距離/歐拉路徑/遊哈密爾頓路徑/遊歐拉路徑的混合圖的構造/遊陷阱算法哈密爾頓路徑/遊特殊圖生成樹問題最小生成樹k最小生成樹最優比率生成樹0/ 1分式規劃度約束生成樹連通性問題強大的DFS算法無向圖連通性切割點切割邊兩個連通分支有向圖連通性強連通分支2-SAT最小點基有向無環圖拓撲排序關系有向無環圖與動態規劃二部匹配問題壹般圖問題與二部圖問題的轉換思路最大匹配有向圖最小路徑覆蓋0/ 網絡流模型的簡單特征最小覆蓋完全匹配最優匹配穩定婚姻網絡流問題1矩陣及其與線性規劃的關系最大流最小割定理最大流問題帶上下界的最大流問題最大流問題圈流的性質最小費用最大流/最大費用最大流弦圖及組合數學中常用的思想的確定解決組合數學問題的近似遞歸/ 動態規劃概率問題的Polya定理計算幾何/解析幾何計算幾何的核心:叉積/面積解析幾何的主力:復雜基點直線、線段多邊形的凸多邊形/凸包算法介紹、體積包裹法Graham掃描法的水平順序介紹。 * * * Patch完美凸包算法相關任意多邊形中兩條直線和兩條線段交點的確定凸多邊形中點的確定經典問題最小外接圓近似O(n)最小外接圓算法點集直徑旋轉堵塞， 三角剖分數學/跟多邊形最大公約數的數論歐幾裏德算法擴展歐幾裏德算法同余方程/高斯消去法解線性方程組解線性方程組解同余方程組解二元不定方程組解線性方程組解模2域上整系數方程組解矩陣行列式的計算利用矩陣乘法快速計算遞歸關系分數樹聯系分數逼近數論計算N的除數求phi(N)， 求除數和快速數論變換...素數問題概率因子分解算法數據結構組織結構二叉堆左部部分樹二叉樹贏家樹跳轉表樣式圖標斜堆收割統計結構樹數組虛擬二叉樹線段樹矩形區域並集圓形區域並集關系結構哈希表並集路徑壓縮思想數據結構向量在STL中的應用。德奎集合/映射動態規劃/內存搜索動態規劃與內存搜索思維方式的區別最長子序列系列問題最長非下降子序列最長常見* * *動態規劃子序列樹的壹類NP問題的求解動態規劃背包問題的動態規劃優化四邊形不等式的凸凹狀態設計函數規劃方向線性規劃的常用思想二進制最小表示串KMPtree結構後綴樹/後綴數組LCA/RMQ有限狀態自動機理論排序選擇/冒泡快速排序堆排序歸並排序基數排序拓撲排序網絡
延伸閱讀:
1
《計算機算法設計與分析導論》，朱慶新等主編，人民郵電出版社。
開放分類:
計算機、算法