我們可以引述兩位偉大數學家的意見。
阿基米德認為，數學關系的客觀存在與人類能否解釋它們無關。
牛頓說：“我不知道世人對我怎樣看法，我只覺得自己好像是在海濱遊戲的孩子，有時為找到壹塊光滑的石子或比較美麗的貝殼而高興，而真理的海洋仍然在我的前面未被發現。可見，再偉大的數學家也僅不過是能夠瞥見永恒真理壹部分的幸運者。
當然，數學與客觀實在的聯系並不總是如此緊密有力。如四元數以及各種超復數的引入就是反對這種聯系者提出的例證。四元數的引入有著物理背景，但對其他的超復數就連這種背景也失去了。它們似乎已是數學家的自由創造物。這類現象在數學中事實上是不少見的。數學概念的第壹次抽象往往與外界世界有著緊密聯系。但這些概念壹旦引入數學中，就往往會進壹步抽象化。當這種抽象化達到壹定程度時，它與外界就似乎失去了關聯。只馳騁於數學內部的邏輯，而不關心數學與外部的聯系，卻做出重要數學貢獻的數學家不在少數。伴隨著數學抽象程度越來越高，尤其是數學公理化思想的盛行，壹段時間內否定數學與外界的聯系的觀點在數學家中變得相當普遍。
但誠如龐加萊在1897年蘇黎世第壹屆國際數學家代表大會的報告中所指出的：“……如果允許我繼續拿這些優美藝術作比，那麽把外部世界置諸腦後的數學家，就好比是懂得如何把色彩與形態和諧地結合起來但卻沒有模特兒的畫家，他們的創造力很快就會枯竭。”數學發展的歷史證明了他是很有見地的。在他作出這個形象的比喻後80年，在丹麥召開了專門討論數學同現實世界關系的國際性學術討論會，更多的數學家相信數學同現實世界是密切相關的，數學反映了現實世界並在現實的應用中得到發展。
所以說，是發明還是發現，就看妳從什麽角度去論證，找什麽證據了。比如說設未知數X,Y的這種方法就是數學家的發明，而不是發現，希望上面的話對妳有所幫助。