原因是蚌埠自來水廠新水池建於1954，導致附近原有水池開裂。當時合肥組織專家對事故進行檢查，蔡思偉也被邀請。出席會議的有許多老專家，他們大多指責舊水池設計中的缺點。蔡思偉辯稱，事故原因是新水池荷載引起的舊水池基礎不均勻附加應力，導致舊水池不均勻沈降開裂。他還提出了修復舊水池的建議。他的論點最終得到了與會專家的壹致稱贊和采納。此後，他非常重視相鄰建築物之間地基應力的相互作用。20世紀50年代，錢靈犀教授的級數解被廣泛應用於彈性地基梁的計算(見《土木工程學報》1954)。蔡四維在錢公式中加入了相鄰荷載的影響，提出的公式和方法在50年代末的安徽阜陽水閘工程設計中得到了廣泛應用，並證明是有效的。後來他在自己的彈性地基梁解法中，也引用了相鄰建築物影響的分析計算。砂土地基上水工建築物的研究是砂土地基上水工建築物設計和地基滲流問題的關鍵。滲流不僅使建築物承受浮力，滲流梯度，尤其是滲流逃逸梯度也極為重要。當時印度的A.N. Khosla提出的砂土地基滲流分析計算方法只適用於無限深的砂土地基，實際工程中很多都是有限滲流地基。蔡思偉首先介紹和引入了h . h . Pavlovsky(лавоовсииииии)的解法，考慮到了在有限滲流層中上閘基礎輪廓設計的需要，然後他根據復變函數的保角圖像書寫法對實際滲流面積進行了變換。
水力填築築壩研究20世紀50年代，國外就有了土壩水力填築築堤的研究。為了獲得我們自己的研究經驗，水利部在1956設立了淮河野外實驗，蔡思偉參與了這項工作。在此期間，他提出了水力沖填壩的穩定性分析方法和壩體滲流理論的研究成果。水力沖填壩自然形成為心墻，土顆粒細，排水緩慢，長期處於塑性流動狀態。他從心墻的塑性流動狀態出發，提出了壩體和壩體與地基共同穩定的分析方法，並從戴西定律出發，推導了滲流計算公式。這部分成果後來發表在《水電》(1957)上。以往涵管水力計算方法大多是根據涵洞上下遊與涵區之間的水頭差計算流量，或者根據流量設計涵區。蔡四維認為常用的方法不盡合理。他提出要根據涵洞排水面積、水流進出口形式、隧道長度、邊坡坡度等多種因素合理進行設計計算，並闡述了涵洞水的各種流態，撰寫了《涵洞孔流》壹文，發表在《工程建設》(1956)上。
在上述方面的研究成果發表後，蔡四維已經收到許多工程師的來信，邀請他幫助解決工程技術問題。他的方法在工程中得到了廣泛的應用，極大地鼓舞和促進了他，促使他探索更新更深的研究領域。彈性地基梁的研究
1962後調入高校任教。為了滿足教學的需要，從那以後他壹直專攻結構力學。
過去，我國對彈性地基梁的分析僅限於Winker理論。20世紀50年代後期，由於國家大規模經濟建設的需要，半無限體理論的優越性逐漸被工程界所認識，需要研究壹種更加合理有效的彈性基礎梁計算方法。當時在中科院院士錢靈犀教授的帶領下，工程界掀起了壹股開展這項研究工作的熱潮。蔡思偉受錢靈犀教授著作和研究成果的啟發，研究提出了求解彈性地基上梁的新方法，發表在《中國科學》(1961)和《土木工程學報》(1959)上，寫成《彈性地基上梁》壹書，由上海科學技術出版社於65438年出版。當時工程界非常重視其研究成果，稱之為“蔡氏方法”。這種方法在工程中得到了廣泛的應用。中國科學院1959編著的《十年中國科學》壹書對“蔡氏法”給予了很高的評價，認為:“最近提出了壹個很有效的方法，就是把梁的基本方程寫成差分的形式:方程中，Yi是梁的撓度，它等於基礎表面因連續條件產生的沈降值，是壹個未知反力Pk的函數。根據分段數n，等式右邊部分列為現成的表達式Pk (k = 1，2，...，n)由彈性力學公式得到，而方程左邊的Mi是I截面的扭矩，是外荷載和反力PK的函數，可以直接寫出，所以列出n-1個必要方程非常簡單，加上兩個平衡方程∑ y =方程個數是n+1，比Zymochkin的方法少兩個，寫出這些方程的工作可以說比目前任何方法都簡單得多。另外值得註意的是，這種方法可以很容易地處理變截面基礎梁的問題。”此外，著名科學家、中國科學院院士潘教授在他的著作《彈性地基上的梁和框架》中說，“蔡氏方法……與以往的方法有很大不同，……蔡氏提出的方法是很巧妙的壹步，……而且大部分工作可以事先編制成表格，以便實際檢驗，從而簡化了計算工作。蔡氏方法確實是求解彈性地基上梁的基本方程的壹種新穎有效的方法。”"它可以簡化方程的建立和計算，具有很大的應用價值."
從現代計算技術的角度來看，蔡氏方法仍有其獨特的優勢，在計算機上工作很方便。美國弗吉尼亞州立大學C.S. Desai教授近年出版的專著《工程數值方法》中，推薦了蔡氏方法，並再次重印。結構矩陣法和有限元法的研究20世紀60年代末，蔡四維了解到國際上已經開展了大量的結構力學矩陣法和有限元法的研究和應用。他認為這種與計算機應用相結合的方法是壹種非常有效的結構力學分析方法，具有廣闊的應用前景。在信息閉塞、資料匱乏、沒有計算機設備的困難條件下，他獨自摸索開展了這壹領域的研究工作。
國外的桿系結構矩陣法中，有壹種方法是根據節點的力矩平衡建立方程，然後叠代求解。他們把節點附近各桿的力矩作為未知量，方程的階數隨著節點和桿的增加而增加。蔡四維提出將各節點近端彎矩之和改為未知數，方程的階數大大降低。最後，簡單分配各節點近端彎矩之和，即可得到各節點近端彎矩。該方法在保持精度的同時，大大減少了計算工作量。在國外位移法的矩陣分析中，從以下公式:隨著節點位移R元的增加，剛度矩陣K的階數增加，計算出(a′ka)-1的工作量。蔡思偉提出，A的數組a1，a2，a3，…，R的元素要立即分解，然後消去r1，再逐步進行。他推導出k(1)，k(2)…k(m-1)，…+，很容易得到。因為使用這種方法時，每壹步可以同時消去多個R元素，所以稱之為分塊叠代法。
矩陣傳遞法是梁兩端參數(位移和端力)之間的連續矩陣代換。最後用最左邊的支點參數表示連續梁最右邊的支點參數，用兩端的支承條件求解。該方法的難點在於包含跨中荷載影響項。因此，蔡四維提出將問題化為固定狀態和松弛狀態的疊加，松弛狀態下的節點荷載為固定狀態下跨間外荷載作用下支點的不平衡彎矩，只需通過松弛狀態的不斷傳遞和固定狀態的疊加即可求解，從而大大簡化了問題。同時，他提出了壹些便於計算和應用的圖表。
以上方面的研究成果都收錄在他的專著《結構力學的矩陣方法》中，該書由科學出版社於1975年出版，該書連續印刷了三次。
極薄夾層物體的有限元分析是為核聚變托卡馬克裝置線圈分析提出的壹種方法。蔡思偉利用通常的四邊形單元，在原位移模式u=∑NiUi和υ=∑NiVi中分別加入了NAUA+NBUB和NAVA+NBVB項，並合理選擇了NA和NB的函數形式，使單元中的應變能很好地滿足有夾層的特點，從而使所采用的單元可以推廣到壹個單元中有多個夾層的情況。此內容在1981機械部舉辦的中國合肥有限元國際邀請研討會上報道並刊發，後在《合肥工業大學學報》發表。
矩陣傳遞法是梁兩端參數(位移和端力)之間的連續矩陣代換。最後用最左邊的支點參數表示連續梁最右邊的支點參數，用兩端的支承條件求解。該方法的難點在於包含跨中荷載影響項。因此，蔡四維提出將問題化為固定狀態和松弛狀態的疊加，松弛狀態下的節點荷載為固定狀態下跨間外荷載作用下支點的不平衡彎矩，只需通過松弛狀態的不斷傳遞和固定狀態的疊加即可求解，從而大大簡化了問題。同時，他提出了壹些便於計算和應用的圖表。
以上方面的研究成果都收錄在他的專著《結構力學的矩陣方法》中，該書由科學出版社於1975年出版，該書連續印刷了三次。
極薄夾層物體的有限元分析是為核聚變托卡馬克裝置線圈分析提出的壹種方法。蔡思偉利用通常的四邊形單元，在原位移模式u=∑NiUi和υ=∑NiVi中分別加入了NAUA+NBUB和NAVA+NBVB項，並合理選擇了NA和NB的函數形式，使單元中的應變能很好地滿足有夾層的特點，從而使所采用的單元可以推廣到壹個單元中有多個夾層的情況。此內容在1981機械部舉辦的中國合肥有限元國際邀請研討會上報道並刊發，後在《合肥工業大學學報》發表。復合材料和多層粘接板殼的結構力學研究
纖維復合材料結構是以多層粘接成型的形式出現的，其理論研究在國際上受到了高度重視，關於它的書籍也很多。基於近20年的研究成果，壹般有兩種理論分析方法，即層次分析法和高階理論分析法。蔡四維對這兩種理論提出了自己的新的解決方案。在分層分析方面，他提出以層間位移為基本未知量，考慮橫向剪切效應。在建立各層的控制微分方程之前，引入層間應力平衡條件，最後結合整體邊界條件求解各層的控制微分方程。這種方法保證了所有彈性力學方程和層間應力、位移的連續性條件以及整體邊界條件在每壹層都得到滿足，因此是壹種高精度的解析解。在經典分層法中，各層中的位移和法向轉角(或層間剪應力)是基本未知數。相比之下，蔡四維提出的方法中的未知量總數比經典方法少得多，給分析計算帶來了很大的方便。在高階分析方面，蔡四維初步提出:設定截面的橫向剪應力分布，推導出以兩個剪應力函數和壹個中面撓度為未知數的控制方程。這種三個未知函數的方法達到了與經典的五個未知量(即中間平面的位移和法向轉動為未知量)方法相同的效果。但由於經典方法和他提出的方法不能滿足層間應力平衡或位移連續的所有條件，他並沒有為此止步，進而提出在設置橫向剪應力分布時引入Heaviside函數，以保證層間連續條件得到滿足。最終該方法只做了5個控制微分方程，得到的結果與目前最高階方法具有相同的精度，而後者控制的微分方程多達9個。
上述成果已在《中國力學報》(1988)、《復合材料報》(1988、1989)、《第壹屆復合材料國際會議(北京)(1986)和《英國復合材料結構》(4，6)上發表。此外，在集中載荷作用下的多層粘結梁板結構的情況下，他提出了理論解與邊界配置相結合的方法來解決焦點下的應力集中問題。英國諾丁漢大學的費斯勒教授通過實驗證明了這種方法的準確性。關於這壹內容的文章載於第七屆國際復合材料會議錄。其他與復合材料相關的研究還有《纖維復合材料在橫向載荷下的應力集中》和《各向異性材料裂尖應力奇異性分析》，發表在《中國固體力學雜誌》(1982)和《第七屆國際復合材料會議錄》上。此外，他還撰寫了《復合材料結構力學》壹書，由人民出版社出版，1988。本書已收錄於1990出版的《中國優秀科技圖書》。短纖維復合材料的研究
20世紀80年代，蔡四維在英國諾丁漢大學工作時，了解到短纖維復合材料具有各向同性好、便於自動化生產、成本低等諸多優點。他註意到這種材料的研究和應用近年來在國外進展很快，所以他從65438到0988回國後就開始了這方面的研究。研究工作得到了國家自然科學基金和相關部門的支持。除了研究短纖維增強塑料，他還承擔了路面用短鋼纖維混凝土課題的相關試驗和理論分析工作，以滿足交通部門的需要。部分研究成果獲安徽省和交通部科技進步獎1991和1993。同時，蔡思偉提出采用短纖維增強瀝青混凝土作為路面材料。在系統地研究了這種材料的強度、韌性和裂紋擴展特性後，他指出，這種材料在普通路面溫度下具有粘彈性特征，可以歸為具有熱流的簡單材料。利用時溫等效和WLF方程，可以得到該材料在不同溫度下的本構方程。他同時指出，在同壹溫度下，因此指出，材料在任何溫度和應變率下的強度都可以從某壹溫度下的應變率與強度的關系得到。除了從理論上闡述纖維瀝青混凝土作為路面的技術可行性和經濟合理性外，他和他的合作者還在安徽省修建了壹條試驗路面來驗證他們的理論。關於短纖維復合材料的研究成果主要發表在《第九屆國際復合材料會議論文集》(1993)、《復合材料進展》(航空工業出版社1994)、《復合材料學報》(1994)。另外，蔡思偉的《短纖維復合材料理論與應用》壹書已由人民交通出版社出版1994。這本書總結了他和他的合作者近年來的壹些研究成果。